Scientific journal
Advances in current natural sciences
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,775

Для изготовления четырёх видов продукции используют три виды сырья. Данные расходов приведены в таблице.

Виды сырья

Нормы расхода сырья на одно изделие (ед.)

Запасы сырья

А

Б

В

Г

I

1

2

1

0

18

II

1

1

2

1

30

III

1

3

3

2

40

Цена изделия

12

7

18

10

 

Необходимо исследовать использование ресурсов в оптимальном плане.

Сформулируем прямую оптимизационную задачу на максимум общей стоимости продукции и соответствующую ей двойственную задачу.

Прямая задача

 

.

 

Двойственная задача

 

.

Решая исходную задачу симплексным методом, получим оптимальное решение , Lmax = 326.

Вывод: для получения максимально возможной прибыли в 326 ден. ед. необходимо выпустить изделий вида А - 18 единиц, изделий вида Б - 0 единиц, изделий вида В - 0 единиц и изделий вида Г - 10 единиц.

Укажем оптимальный план двойственной задачи

 Smin = 326.

Проанализируем использование ресурсов в оптимальном плане (дефицитность сырья). Проранжируем двойственные оценки и сделаем соответствующие выводы.

y1 = 7 → сырьё I наиболее дефицитное и расходуется полностью. Запасы этого ресурса необходимо постоянно пополнять.

y3 = 5 →сырьё II менее дефицитное в сравнении с сырьём I. Запасы необходимо пополнять периодически.

y2 = 5 → сырьё III не является дефицитным. Пополнение запасов не требуется.

Список литературы

  1. Математика в экономике. Математические методы и модели: учебник / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. - М.: Финансы и статистика, 2007. - 544 с.: ил.
  2. Математическая статистика: учебное пособие / Д.К. Агишева, С.А. Зотова, Т.А. Матвеева, В.Б. Светличная // Успехи современного естествознания. - 2010. - № 2. - С. 122-123.
  3. Линейное программирование: учебное пособие / Д.К. Агишева, С.А. Зотова, Т.А. Матвеева, В.Б. Светличная Успехи современного естествознания. - 2010. - № 9. - С. 61-62,
  4. Методы принятия оптимальных решений. Часть 1: учебное пособие / Д.К. Агишева, С.А. Зотова, В.Б. Светличная, Т.А. Матвеева. - Волгоград: ИУНЛ ВолгГТУ, 2011. - 155 с.