Scientific journal
Advances in current natural sciences
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,560

1
1

В пространстве shalag1.wmf комплексных переменных shalag2.wmf рассмотрим уравнение Пуассона

shalag3.wmf. (1)

Точку shalag4.wmf пространства shalag5.wmf обозначим для краткости (X,z), где shalag6.wmf, shalag7.wmf.

Предположим, что функция f(X,z) голоморфна в некоторой открытой в пространстве shalag8.wmf окрестности H(D) кругового полицилиндра shalag9.wmf.

Для уравнения (1) рассмотрим задачу Коши в следующей постановке: найти голоморфное решение u уравнения (1), удовлетворяющее начальным условиям

shalag10.wmf. (2)

Теорема. Если функция f(X,z) голоморфна в области H(D), то для решения задачи Коши (1), (2) справедливо представление

shalag11.wmf (3)

где shalag12.wmf – гипергеометрическая функция Лауричелла, а интегри рование совершается по остову Г границы полицилиндра D.