Scientific journal
Advances in current natural sciences
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,775

LIKELY INFLUENCE OF DIMENSION PARAMETERS OF THE POSSIBLE POLYCOMPONENTS STRUCTURES STATES OF THE SYSTEMS ONTO ITS PROPERTIES

Ivanov V.V. 1
1 FGUE SDTU «ORION»
2726 KB
The likely influence of dimension parameters of the possible polycomponents structures states of the systems on to its properties was discussed.
structural state
nanostructure
fractal structure
dimension parameter

Будем считать, что свойства Si систем упорядоченных элементов-объектов в общем случае чувствительны к элементному составу, особенностям их взаимного расположения и организации структурного состояния. Будем также считать, что эти состояния в случае многокомпонентных детерминистических модулярных структур локально (в каждой ячейке структурированного 3D пространства) определяются возможными кристаллическими r, наноразмерными n и фрактальными f компонентами с помощью задания соответствующих генераторов [1 -10].

С учетом всех вариантов структурно совместимых сочетаний компонент могут быть перечислены основные классы вероятных структурных состояний [1-4]: (r1 r2 r3), (r1 r2 n3), (r1 r2 f3), (r1 f2 n3), (r1 f2 f3), (r1 n2 n3), (f1 f2 f3), (f1 f2 n3), (f1 n2 n3) и (n1 n2 n3). Введем условный размерный параметр D, который для каждого структурного состояния может быть рассчитан следующим образом:

D = dr D(r) + df D(f) + dn D(n),

где dr, df и dn – количества соответствующих компонент одного сорта, условный размерный параметр для кристаллической компоненты D(r) = 1, для фрактальной компоненты он полностью совпадает с фрактальной размерностью:

D(f) = DimRf = Dim (GenRf) < 1,

для наноразмерной компоненты

D(n) = (<n>/no) < 1,

если средний размер нанообъекта <n> < no = 100 нм и

D(n) = 1,

если <n> ³ no.

В случае состояний со структурно совместимыми фрактальными компонентами (r1 f2 f3), (f1 f2 n3) и (f1 f2 f3) могут формироваться транзитивные фрактальные структуры Tr[R(f2,f3)], Tr[R(f1,f2)] и Tr[R(f1,f2,f3)] [4–7] и соответствующие размерные параметры тогда определяются следующим образом:

D = 1 + D(f2) + D(f3) = 1 + Dim(Tr[Gen(b), Gen(c)]),

D = D(f1) + D(f2) + D(n3) = Dim(Tr[Gen(a),Gen(b)]) + D(n3),

D = D(f1) + D(f2) + D(f3) = Dim(Tr[Gen(a),Gen(b), Gen(c)]).

Таким образом, для любого структурного состояния, включающего некристаллическую компоненту в 3D пространстве, значение условного размерного параметра D всегда будет меньше 3.

Будем считать, что величина условного размерного параметра оказывает функциональное влияние на чувствительные к особенностям структурной организации свойства систем, т.е. Si(Di). Предположим, что характер этого влияния может определяться для i-го структурного состояния зависимостями типа Si(d-Di) (1) или Si(d/Di) (2).

В первом случае на свойство SD влияет отклонение условного размерного параметра D от мерности пространства d, т.е. величина |d-D|. Формально можно рассматривать три вида зависимостей:

SD = Sd(1 + K|d-D|),

ln(SD/Sd) = K|d-D|,

lnSD/lnSd = (1 + K|d-D|),

в которых К – коэффициент пропорциональности, обусловленный как характеристиками структурного состояния, так и характеристиками пространства, в котором определена структура R с данным состоянием. Очевидно, что вторая и третья зависимости от размерного параметра (экспоненциальная SD = Sd exp(K|d-D|) и степенная SD = Sd (1 + K|d-D|) являются более сильными по сравнению с первой.

Во втором случае будем считать, что на свойство SD влияет отношение мерности пространства и условного размерного параметра (d/D):

SD = Sd KD (d/D),

ln(SD/Sd) = KD (d/D),

lnSD/lnSd = KD (d/D),

где KD – коэффициент пропорциональности, зависящий от величины отклонения условного размерного параметра состояния от мерности пространства, в котором определена структура R. В частности, при D = d величина коэффициента KD = 1. Также очевидно, что вторая – экспоненциальная SD = Sd exp(KD (d/D)) и третья – степенная SD = Sd (KD (d/D)) зависимости от размерного параметра более сильные, чем первая линейная, и могут характеризовать аномальные изменения свойств системы.

Ранее представления о возможном влиянии комплексного состояния композитов, обусловленного как кристаллическими фазами, так и распределенными определенным образом наночастицами некоторых из этих фаз, а также квазифрактальными характеристиками конфигураций межфазных границ, были использованы при целенаправленном поиске и интерпретации трибологических свойств поверхности композиционных материалов и покрытий на основе систем Ni-P и Ni-B [11–20].