В соответствии с концепцией синергизма свойств фаз твердой и смазочной компонент композиционных покрытий разработана модель, учитывающая влияние параметров химического и фазового состава, микроструктурных характеристик фаз твердой компоненты покрытия и особенностей конфигурации межфазных границ на трибологические свойства поверхности [1, 2]. В данной работе рассматриваются квазифрактальные 2D структуры как возможные аппроксиманты сайз-распределения ультрадисперсных частиц фаз и конфигураций межфазных границ на поверхности антифрикционных покрытий в процессе трибовоздействия со стороны контр-тела. Разработан алгоритм выбора и идентификации данных структур с необходимыми характеристиками (фрактальной размерностью D, лакунарными сайз- и сайт-распределениями и т.д.). Значения локальной и лакунарной размерностей каждой фрактальной структуры могут быть использованы при определении квазиупорядоченного сайт-распределения определенных фаз по поверхности и конфигурационных характеристик межфазных границ. На основе этих данных возможна оценка поверхностной доли твердого смазочного компонента и расчет трибологических свойств покрытия в соответствии с синергической моделью [1].
В каждой ячейке структурированного 3D пространства состояния детерминистических модулярных структур определяются возможными кристаллическими r, наноразмерными n и фрактальными f компонентами [3–13]. Возможные структурные состояния в 1D пространстве могут быть комбинаторно перечислены и представлены следующей квадратной матрицей А
.
C учетом всех структурно совместимых сочетаний из трех компонент основные классы вероятных структурных состояний, содержащие хотя бы одну фрактальную компоненту в 3D пространстве, будут следующими [3, 4]: 1) фрактальный (f f f), 2) фрактальный кристаллический (f f r), 3) наноразмерный фрактальный гибридный (n f f), 4) наноразмерный фрактальный (n n f), 5) наноразмерный фрактальный кристаллический (n f r) и 6) кристаллический фрактальный (r r f).
Квадратная матрица возможных состояний А = ||aij||aij||aij|||||| в 3D пространстве (т.е. при d = 3) содержит всего N = 32d = 729 ориентационно различимых состояний, из которых 109 – состояния, принадлежащие шести указанным выше классам. Перечислим возможные структуры и их симметрию [14], охарактеризуем представителей этих видов состояний, соподчиненные (∈) и сопряженные им (*) состояния.
1. Класс фрактальный гибридный (f f f), структуры Rfff3 (симметрия пространственных G33, слоевых G32 ленточных G32,1, точечных слоевых G32,0 точечных ленточных G32,1,0, стержневых G31 групп):
1) (f f f) - 3D фрактальная гибридная структура, (f f f)* = (f f f), (f f f) (nf nf nf),
2) (f f fr) - 3D фрактал из 1D детерминистических фракталов, (f f fr)* = (f f rf), (f f fr) (nf nf nr),
3) (f f fn) - 3D фрактал из 1D фрактальных нанообъектов, (f f fn)* = (f f nf), (f f fn) (nf nf n),
4) (f fr fr) - 3D фрактал из 2D детерминистических фракталов, (f fr fr)* = (f rf rf), (f fr fr) (nf nr nr),
5) (f fr fn) - 3D фрактал из 1D детерминистических фракталов и из 1D фрактальных нанообъектов, (f fr fn)* = (f rf nf), (f fr fn) (nf nr n),
6) (f fn fn) - 3D фрактал из 2D фрактальных нанообъектов, (f fn fn)* = (f nf nf), (f fn fn) (nf n n),
7) (fr fr fr) - 3D детерминистический фрактал, (fr fr fr)* = (rf rf rf), (fr fr fr) (nr nr nr),
8) (fr fr fn) - 3D фрактал из 2D детерминистических фракталов и 1D фрактальных нанообъектов, (fr fr fn)* = (rf rf nf), (fr fr fn) (nr nr n),
9) (fr fn fn) - 3D фрактал из 1D детерминистических фракталов и 2D фрактальных нанообъектов, (fr fn fn)* = (rf nf nf), (fr fn fn) (nr n n),
10) (fn fn fn) - 3D фрактальный нанообъект, (fn fn fn)* = (nf nf nf), (fn fn fn) (n n n).
2. Класс кристаллический фрактальный гибридный (r f f), структуры Rrff3 (симметрия пространственных G33, слоевых G32, ленточных G32,1):
1) (r f f) - 3D структура из упорядоченных 2D гибридных фракталов, (r f f)* = (r f f), (r f f) (nr nf nf),
2) (r f fr) - 3D структура из упорядоченных 2D детерминистических фракталов, (r f fr)* = (r f rf), (r f fr) (nr nf nr),
3) (r f fn) - 3D структура из упорядоченных 2D фрактальных нанообъектов, (r f fn)* = (r f nf), (r f fn) (nr nf n),
4) (r fr fr) - 3D структура из упорядоченных 2D детерминистических фракталов, (r fr fr)* = (r rf rf), (r fr fr) (nr nr nr),
5) (r fr fn) - 3D структура из упорядоченных 1D детерминистических фракталов и 1D фрактальных нанообъектов, (r fr fn)* = (r rf nf), (r fr fn) (nr nr n),
6) (r fn fn) - 3D структура из упорядоченных 2D фрактальных нанообъектов, (r fn fn)* = (r nf nf), (r fn fn) (nr n n),
7) (rn f f) - 3D структура из 2D гибридных фракталов, упорядоченных в 1D пространстве нанофрагментов, (rn f f)* = (nr f f), (rn f f) (n nf nf),
8) (rn f fr) - 3D структура из 2D детерминистических фракталов, упорядоченных в 1D пространстве нанофрагментов, (rn f fr)* = (nr f rf), (rn f fr) (n nf nr),
9) (rn f fn) - 3D структура из 2D фрактальных нанообъектов, упорядоченных в 1D пространстве нанофрагментов, (rn f fn)* = (nr f nf), (rn f fn) (n nf n),
10) (rn fr fr) - 3D структура из 2D детерминистического фрактала, упорядоченного в 1D пространстве, (rn fr fr)* = (nr rf rf), (rn fr fr) (n nr nr),
11) (rn fr fn) - 3D структура из 1D детерминистических фракталов и 1D фрактальных нанообъектов, упорядоченных в 1D пространстве, (rn fr fn)* = (nr rf nf), (rn fr fn) (n nr n),
12) (rn fn fn) - 3D структура из 2D фрактальных нанообъектов, упорядоченных в 1D пространстве, (rn fn fn)* = (nr nf nf), (rn fn fn) (n n n),
13) (rf f f) - 3D структура из 2D гибридных фракталов, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (rf f f)* = (fr f f), (rf f f) (nf nf nf),
14) (rf f fr) - 3D структура из 2D детерминистических фракталов, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (rf f fr)* = (fr f rf), (rf f fr) (nf nf nr),
15) (rf f fn) - 3D структура из 2D фрактальных нанообъектов, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (rf f fn)* = (fr f nf), (rf f fn) (nr nf n),
16) (rf fr fr) - 3D структура из 2D детерминистического фрактала, упорядоченного в 1D пространстве по фрактальному закону, (rf fr fr)* = (fr rf rf), (rf fr fr) (nf nr nr),
17) (rf fr fn) - 3D структура из 1D детерминистических фракталов и 1D фрактальных нанообъектов, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (rf fr fn)* = (fr rf nf), (rf fr fn) (nf nr n),
18) (rf fn fn) - 3D структура из 2D фрактальных нанообъектов, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (rf fn fn)* = (fr nf nf), (rf fn fn) (nr n n).
3. Класс наноразмерный фрактальный гибридный (n f f), структуры Rnff3 (симметрия пространственных G33, слоевых G32 ленточных G32,1, точечных слоевых G32,0 групп):
1) (n f f) - 3D наноструктура из 2D фрактальной гибридной структуры, (n f f)* = (n f f), (n f f) (n nf nf),
2) (n f fr) - 3D наноструктура из 2D детерминистических фракталов, (n f fr)* = (n f rf), (n f fr) (n nf nr),
3) (n f fn) - 3D наноструктура фрактал из 2D фрактальных нанообъектов, (n f fn)* = (n f nf), (n f fn) (n nf n),
4) (n fr fr) - 3D наноструктура из 2D детерминистических фракталов, (n fr fr)* = (n rf rf), (n fr fr) (n nr nr),
5) (n fr fn) - 3D наноструктура из 1D детерминистических фракталов и из 1D фрактальных нанообъектов, (n fr fn)* = (n rf nf), (n fr fn) (n nr n),
6) (n fn fn) - 3D наноструктура из 2D фрактальных нанообъектов, (n fn fn)* = (n nf nf), (n fn fn) (n n n),
7) (nr f f) - 3D структура из 2D фрактальной гибридной структуры, (nr f f)* = (rn f f), (nr f f) (nr nf nf),
8) (nr f fr) - 3D наноструктура из 2D детерминистических фракталов, (nr f fr)* = (rn f rf), (nr f fr) (nr nf nr),
9) (nr f fn) - 3D наноструктура из 2D фрактальных нанообъектов, (nr f fn)* = (rn f nf), (nr f fn) (nr nf n),
10) (nr fr fr) - 3D наноструктура из 2D детерминистических фракталов, (nr fr fr)* = (rn rf rf), (nr fr fr) (nr nr nr),
11) (nr fr fn) - 3D наноструктура из 1D детерминистических фракталов и 1D фрактальных нанообъектов, (nr fr fn)* = (rn rf nf), (nr fr fn) (nr nr n),
12) (nr fn fn) - 3D наноструктура из 2D фрактальных нанообъектов, (nr fn fn)* = (rn nf nf), (nr fn fn) (nr n n),
13) (nf f f) - 3D нанофрактал из 2D гибридной фрактальной структуры, (nf f f)* = (fn f f), (nf f f) (nf nf nf),
14) (nf f fr) - 3D нанофрактал из 2D детерминистических фракталов, (nf f fr)* = (fn f rf), (nf f fr) (nf nf nr),
15) (nf f fn) - 3D нанофрактал из 2D фрактальных нанообъектов, (nf f fn)* = (fn f nf), (nf f fn) (nf nf n),
16) (nf fr fr) - 3D детерминистический нанофрактал из 2D детерминистических фракталов, (nf fr fr)* = (fn rf rf), (nf fr fr) (nf nr nr),
17) (nf fr fn) - 3D нанофрактал из 1D детерминистических фракталов и из 1D фрактальных нанообъектов, (nf fr fn)* = (fn rf nf), (nf fr fn) (nf nf n),
18) (nf fn fn) - 3D нанофрактал из 2D фрактальных нанообъектов, (nf fn fn)* = (fn nf nf), (nf fn fn) (nf n n).
4. Класс наноразмерный фрактальный (n n f) = (n f n), структуры Rnfn3 (симметрия пространственных G33, слоевых G32, стержневых G31 групп):
1) (n f n) - 3D структура из 2D нанообъектов, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (n f n)* = (n f n), (n f n) (n nf n),
2) (n f nr) - 3D структура из 2D-нанофрагментов структуры, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (n f nr)* = (n f rn), (n f nr) (n nf nr),
3) (n f nf) - 3D структура из 2D локальных фракталов, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (n f nf)* = (n f fn), (n f nf) (n nf nf),
4) (n fn n) - 3D структура из 2D нанообъектов и 1D наноразмерных фракталов, (n fn n)* = (n nf n), (n fn n) (n n n),
5) (n fn nr) - 3D структура из 2D-фрагментов структуры и 1D фрактальных нанообъектов, (n fn nr)* = (n nf rn), (n fn nr) (n n nr),
6) (n fn nf) - 3D структура из 2D локальных фракталов и 1D фрактальных нанообъектов, (n fn nf)* = (n fn nf), (n fn nf) (n n nf),
7) (nr fr n) - 3D структура из 2D-нанофрагментов структуры и 1D детерминистических фракталов, (nr fr n)* = (rn rf n), (nr fr n) (nr nr n),
8) (nr fr nr) - 3D структура из 2D-нанофрагментов структуры и 1D детерминистических фракталов, (nr fr nr)* = (rn rf rn), (nr fr nr) (nr nr nr),
9) (nr fr nf) - 3D структура из 2D детерминистических фракталов и 1D локальных фракталов, (nr fr nf)* = (rn rf fn), (nr fr nf) (nr nr nf),
10) (nr f nr) - 3D структура из 2D-нанофрагментов структуры, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (nr f nr)* = (rn f rn), (nr f nr) (nr nf nr),
11) (nr f nf) - 3D структура из 2D детерминистических фракталов, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (nr f nf)* = (rn f fn), (nr f nf) (n nf nf),
12) (nr fn nr) - 3D структура из 1D фрактальных нанообъектов и 2D-нанофрагментов структуры, (nr fn nr)* = (rn nf rn), (nr fn nr) (nr n nr),
13) (nr fn nf) - 3D структура из 1D фрактальных нанообъектов и 2D локальных фракталов, (nr fn nf)* = (rn fn nf), (nr fn nf) (nr n nf),
14) (nr fr nr) - 3D структура из 1D детерминистических фракталов и 2D-нанофрагментов структуры, (nr fr nr)* = (rn rf rn), (nr fr nr) (nr nr nr),
15) (nr fr nf) - 3D структура из 2D детерминистических фракталов и 1D локальных фракталов, (nr fr nf)* = (rn rf fn), (nr fr nf) (nr nr nf),
16) (nf f nf) - 3D структура из 2D локальных фракталов, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (nf f nf)* = (fn f fn), (nf f nf) (nf nf nf),
17) (nf fn nf) - 3D структура из 1D фрактального нанообъекта и 2D локальных фракталов, (nf fn nf)* = (fn nf fn), (nf fn nf) (nf n nf),
18) (nf fr nf) - 3D структура из 1D детерминистических фракталов и 2D локальных фракталов, (nf fr nf)* = (fn rf fn), (nf fr nf) (nf nr nf).
5. Класс кристаллический фрактальный наноразмерный (r f n), структуры Rrfn3 (симметрия пространственных G33, слоевых G32, ленточных G32,1, стержневых групп G31):
1) (r f n) - 3D фрактальная структура из упорядоченных нанообъектов, (r f n)* = (r f n), (r f n) (nr nf n),
2) (r f nr) - 3D фрактал из упорядоченных 1D-нанофрагментов структуры, (r f nr)* = (r f rn), (r f nr) ( nr nf nr),
3) (r f nf) - 3D фрактал из упорядоченных 1D локальных фракталов, (r f nf)* = (r f fn), (r f nf) ( nr nf nf),
4) (r fn n) - 3D фрактальный нанообъект из упорядоченных 1D нанообъектов, (r fn n)* = (r nf n), (r fn n) (nr n n),
5) (r fn nr) - 3D фрактальный нанообъект из упорядоченных 1D-нанофрагментов структуры (r fn nr)* = (r nf rn), (r fn nr) (nr n nr),
6) (r fn nf) - 3D фрактальный нанообъект из упорядоченных 1D локальных фракталов, (r fn nf)* = (r fn nf), (r fn nf) (nr n nf),
7) (r fr n) - 3D структура из 1D детерминистических фракталов и упорядоченных нанообъектов, (r fr n)* = (r rf n), (r fr n) (nr nr n),
8) (r fr nr) - 3D структура из 1D детерминистических фракталов и упорядоченных 1D-нанофрагментов структуры, (r fr nr)* = (r rf rn), (r fr nr) (nr nr nr),
9) (r fr nf) - 3D структура из 1D детерминистических фракталов и упорядоченных 1D локальных фракталов, (r fr nf)* = (r rf fn), (r fr nf) (nr nr nf),
10) (rn f n) - 3D фрактальная структура из нанообъектов, упорядоченных в 1D пространстве нанофрагментов, (rn f n)* = (nr f n), (rn f n) (n nf n),
11) (rn f nr) - 3D фрактальная структура из 1D-нанофрагментов структуры, упорядоченных в 1D пространстве, (rn f nr)* = (nr f rn), (rn f nr) (n nf nr),
12) (rn f nf) - 3D фрактальная структура из 1D локальных фракталов, упорядоченных в 1D пространстве нанофрагментов, (rn f nf)* = (nr f fn), (rn f nf) (n nf nf),
13) (rn fn n) - 3D фрактальный нанообъект из 1D нанообъектов и упорядоченных в 1D пространстве нанофрагментов, (rn fn n)* = (nr nf n), (rn fn n) (n n n),
14) (rn fn nr) - 3D фрактальный нанообъект из 1D-фрагментов структуры и упорядоченных в 1D пространстве нанофрагментов, (rn fn nr)* = (nr nf rn), (rn fn nr) (n n nr),
15) (rn fn nf) - 3D фрактальный нанообъект из 1D локальных фракталов и упорядоченных в 1D пространстве нанофрагментов, (rn fn nf)* = (nr fn nf), (rn fn nf) (n n nf),
16) (rn fr n) - 3D структура из 1D детерминистических фракталов, нанообъектов и упорядоченных в 1D пространстве нанофрагментов, (rn fr n)* = (nr rf n), (rn fr n) (n nr n),
17) (rn fr nr) - 3D структура из 1D детерминистических фракталов, фрагментов структуры и упорядоченных в 1D пространстве нанофрагментов, (rn fr nr)* = (nr rf rn), (rn fr nr) (n nr nr),
18) (rn fr nf) - 3D структура из 1D детерминистических фракталов, 1D локальных фракталов и упорядоченных в 1D пространстве нанофрагментов, (rn fr nf)* = (nr rf fn), (rn fr nf) (n nr nf),
19) (rf f n) - 3D фрактальная структура из нанообъектов, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (rf f n)* = (fr f n), (rf f n) (nf nf n),
20) (rf f nr) - 3D фрактал из 1D-нанофрагментов структуры, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (rf f nr)* = (fr f rn), (rf f nr) (nf nf nr),
21) (rf f nf) - 3D фрактал из 1D локальных фракталов, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (rf f nf)* = (fr f fn), (rf f nf) (nf nf nf),
22) (rf fn n) - 3D фрактальный нанообъект из 1D нанообъектов, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (rf fn n)* = (fr nf n), (rf fn n) (nf n n),
23) (rf fn nr) - 3D фрактальный нанообъект из 1D-нанофрагментов структуры, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (rf fn nr)* = (fr nf rn), (rf fn nr) (nf n nr),
24) (rf fn nf) - 3D фрактальный нанообъект из 1D локальных фракталов, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (rf fn nf)* = (fr fn nf), (rf fn nf) (nf n nf),
25) (rf fr n) - 3D структура из 1D детерминистических фракталов и нанообъектов, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (rf fr n)* = (fr rf n), (rf fr n) (nf nr n),
26) (rf fr nr) - 3D структура из 1D детерминистических фракталов и 1D-нанофрагментов структуры, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (rf fr nr)* = (fr rf rn), (rf fr nr) (nf nr nr),
27) (rf fr nf) - 3D структура из 1D детерминистических фракталов и 1D локальных фракталов, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (rf fr nf)* = (fr rf fn), (rf fr nf) (nf nf n).
6. Класс кристаллический фрактальный (r r f), структуры Rrrf3 (симметрия пространственных G33, слоевых G32, ленточных G32,1, или точечных слоевых групп G32,0,):
1) (r r f) - 3D структура из упорядоченных в 2D пространстве 1D фракталов, (r r f)* = (r r f), (r r f) (nr nr nf),
2) (r r fr) - 3D структура из упорядоченных в 2D пространстве 1D детерминистических фракталов, (r r fr)* = (r r rf), (r r fr) (nr nr nr),
3) (r r fn) - 3D структура из упорядоченных в 2D пространстве 1D фрактальных нанообъектов, (r r fn)* = (r r nf), (r r fn) (nr nr n),
4) (r rn f) - 3D структура из слоев 1D фракталов и 1D нанофрагментов, упорядоченных в 1D пространстве, (r rn f)* = (r nr f), (r rn f) (nr n nf),
5) (r rn fr) - 3D структура из слоев 1D детерминистических фракталов и 1D нанофрагментов, упорядоченных в 1D пространстве, (r rn fr)* = (r nr rf), (r rn fr) (nr n nr),
6) (r rn fn) - 3D структура из слоев 1D фрактальных нанообъектов и 1D нанофрагментов, упорядоченных в 1D пространстве, (r rn fn)* = (r nr nf), (r rn fn) (nr n n),
7) (r rf f) - 3D структура из 2D фракталов, упорядоченных в 1D пространстве, (r rf f)* = (r fr f), (r rf f) (nr nf nf),
8) (r rf fr) - 3D структура из 2D детерминистических фракталов, упорядоченных в 1D пространстве, (r rf fr)* = (r rf fr), (r rf fr) (nr nf nr),
9) (r rf fn) - 3D структура из 2D фрактальных нанообъектов, упорядоченных в 1D пространстве, (r rf fn)* = (r fr nf), (r rf fn) (nr nf n),
10) (rn rn f) - 3D структура из 2D нанообъектов, упорядоченных по фрактальному закону, (rn rn f)* = (nr nr f), (rn rn f) (n n nf),
11) (rn rn fr) - 3D структура из 2D нанообъектов, упорядоченных по закону детерминистических фракталов, (rn rn fr)* = (nr nr rf), (rn rn fr) (n n nr),
12) (rn rn fn) - 3D структура из 2D нанообъектов, упорядоченных по закону фрактальных нанообъектов, (rn rn fn)* = (nr nr nf), (rn rn fn) (n n n),
13) (rn rf f) - 3D структура из 2D фракталов, упорядоченных в 1D пространстве нанофрагментов, (rn rf f)* = (nr fr f), (rn rf f) (n nf nf),
14) (rn rf fr) - 3D структура из 2D детерминистических фракталов, упорядоченных в 1D пространстве нанофрагментов по фрактальному закону, (rn rf fr)* = (nr rf fr), (rn rf fr) (n nf nr),
15) (rn rf fn) - 3D структура из 2D фрактальных нанообъектов, упорядоченных в 1D пространстве нанофрагментов по фрактальному закону, (rn rf fn)* = (nr fr nf), (rn rf fn) (n nf n),
16) (rf rf f) - 3D структура из 3D локальных фракталов, упорядоченных в 1D пространстве по фрактальному закону, (rf rf f)* = (fr fr f), (rf rf f) (nf nf nf),
17) (rf rf fr) - 3D структура из 3D локальных фракталов, упорядоченных в 1D пространстве по закону детерминистических фракталов, (rf rf fr)* = (fr fr rf), (rf rf fr) (nf nf nr),
18) (rf rf fn) - 3D структура из 3D локальных фракталов, упорядоченных в 1D пространстве по закону фрактальных нанообъектов, (rf rf fn)* = (fr fr nf), (rf rf fn) (nf nf n).
В работах [15-30] состояния поверхности композитов, обусловленные кристаллическими фазами, распределенными определенным образом наночастицами некоторых из этих фаз, а также квазифрактальными конфигурациями межфазных границ, в частности, состояния класса (r r f), (r f f), (r n f), были использованы при интерпретации трибологических свойств поверхности композиционных материалов и покрытий на основе систем Ni-P и Ni-B.