На сегодняшний день в горнодобывающей отрасли особое внимание уделяется разработке россыпных месторождений дражным способом [1, 2]. Данный способ имеет ряд достоинств, таких как возможность ведения добычных работ в сложных гидрогеологических условиях, высокая эффективность и др. Однако в суровых климатических условиях Севера России дражный способ разработки месторождений имеет существенный недостаток – ограниченность добычного сезона. Поздней осенью, когда температура воды приближается к температуре замерзания, происходит ее намерзание на черпаки и черпаковую раму, при этом резко снижается производительность драги.
Цель исследования: исследование влияния разрабатываемых мерзлых грунтов на температуру воды в дражном разрезе. Для исследования данного вопроса рассмотрены существующие методики расчета конвективного теплообмена [3–5]. На основе проведенного обзора был сделан вывод, что по известным методикам проводить расчет теплообмена между грунтом и водой в дражном разрезе весьма затруднительно. Основная трудность связана с постоянно меняющимися переменными в уравнениях из-за непрерывной работы драги, изменения температуры окружающего воздуха, интенсивности солнечного излучения и других факторов.
В качестве примера рассмотрим динамику температуры воды в дражных разрезах Ленского района (Якутия) на примере водоемов этого района [6]. Годовое изменение температуры в водоемах представлено на рис. 1.
Рис. 1. Изменение температуры воды озер в течение года: 1 – оз. Тырка (54 ° с.ш.); 2 – оз. Большое Леприндо (56 ° с.ш.); 3 – оз. Ничатка (58 ° с.ш.)
Материалы и методы исследования
Для изучения влияния обнажаемых драгой грунтов на температуру воды в дражном разрезе был проведен эксперимент. Для этого с соблюдением геометрического подобия выполнена установка в масштабе 1:1000. В качестве моделируемого объекта принят условный дражный разрез драги с вместимостью черпаков 150 л. Основной частью установки является емкость с водой объемом 0,002 м3. В емкость устанавливают термодатчик для определения средней температуры воды. Ее равномерное распределение по всему объему достигается путем непрерывного перемешивания, которого возможно достичь с помощью магнитной мешалки ММ-5 (рис. 2). Скорость вращения мешалки регулируется в пределах от 400 до 1200 об/мин.
Для исключения погрешностей в измерениях установка изолирована от внешней среды посредством материала с низкой теплопроводностью. В качестве такого материала был выбран пенопласт. Фотографии экспериментальной установки представлены на рис. 3.
Для более наглядного представления установки ее схема показана графически на рис. 4.
Эксперименты проводились следующим образом. В емкость с водой помещался мерзлый грунт кубической формы и измерялась температура воды в течение времени. Шаг фиксации был принят равным 1 минуте. Эксперимент заканчивался, когда температура воды переставала изменяться или изменялась незначительно. Затем заменяли образовавшуюся пульпу водой необходимой температуры и повторяли эксперимент с новым образцом грунта.
Рис. 2. Мешалка магнитная ММ-5
Рис. 3. Фотографии экспериментальной установки
Рис. 4. Схема экспериментальной установки: 1 – емкость с водой; 2 – мешалка магнитная ММ-5; 3 – теплоизолирующий материал; 4 – термодатчик; 5 – образец мерзлого грунта
Результаты исследования и их обсуждение
Эксперименты проводились в три этапа. Первый этап был выполнен при начальной температуре воды 10 °С. Длина стороны образца грунта кубической формы принята 1, 2, 3 и 4 см. Для каждого вида образца проводилось 4 серии измерений (принимая его начальную температуру –20, –15, –10, –5 °С). Полученные результаты представлены графиками (рис. 5).
а) б)
в) г)
Рис. 5. Изменение температуры воды в установке в зависимости от времени измерения при наличии образцов грунта кубической формы с длиной стороны (см): а – 4, б – 3, в – 2, г – 1
Второй и третий этап эксперимента были проведены аналогично, за исключением начальной температуры воды – 7 и 4 °С.
Следующим шагом было экспериментально доказано отсутствие значительных погрешностей, возникающих вследствие влияния окружающего воздуха на воду в установке из-за разности температур. Для этого проведены дополнительные измерения без образцов грунта. Начальная температура воды была принята 10 °С, при этом температура окружающего воздуха составила 23 °С. Время фиксации динамики температуры воды в установке выбрано как наибольшее значение во всех проведенных экспериментах, а именно 20 мин. Результаты измерений представлены на рис. 6.
Рис. 6. Изменение температуры воды в установке
Исходя из полученных результатов, определено, что за данный период погрешность в измерениях составила 4,2 %, поэтому для дальнейших расчетов ей можно пренебречь.
Далее в программной среде Microsoft Excel была получена формула определения температуры воды с учетом параметров мерзлого грунта, а также итоги регрессионной статистики (табл. 1). Полученная формула представлена ниже:
Тв.г = 0,3 + Тв.н – 12,1∙Pг + 0,014∙Тг – 0,174∙tг, °С,
где Тв.н – температура воды на начальный момент расчетов, °С; Pг – отношение объема обнажаемых грунтов к объему воды, м3/м3; Тг – средняя температура обнажаемого грунта, °С; tг – расчетное время, ч.
Таблица 1
Итоги регрессионной статистики
|
Показатели |
Значение |
|
Множественный R |
0,998 |
|
R-квадрат |
0,997 |
|
Нормированный R-квадрат |
0,997 |
|
Стандартная ошибка |
0,137 |
|
Наблюдения |
644 |
Таблица 2
Значения коэффициента изменения температуры воды в дражном разрезе с учетом обнажаемого грунта
|
Месяц Драга |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
50 |
0,51 |
0,62 |
0,83 |
0,91 |
0,96 |
0,98 |
0,98 |
0,98 |
0,98 |
0,95 |
0,86 |
0,72 |
|
80 |
0,54 |
0,69 |
0,85 |
0,91 |
0,96 |
0,98 |
0,99 |
0,98 |
0,98 |
0,95 |
0,89 |
0,76 |
|
150 |
0,66 |
0,83 |
0,88 |
0,96 |
0,98 |
0,99 |
0,99 |
0,99 |
0,99 |
0,98 |
0,92 |
0,83 |
|
250 |
0,71 |
0,9 |
0,94 |
0,97 |
0,99 |
0,99 |
1 |
1 |
0,99 |
0,99 |
0,95 |
0,85 |
|
380 |
0,72 |
0,92 |
0,96 |
0,98 |
0,99 |
0,99 |
1 |
1 |
1 |
0,99 |
0,97 |
0,89 |
Заключение
С помощью полученной математической модели, пользуясь значениями, представленными на рис. 1 и значениями температуры грунта [7, 8], определена температура воды в условных дражных разрезах, расположенных в рассматриваемом районе. Введем понятие коэффициента изменения температуры воды в дражном разрезе в зависимости от параметров обнажаемого грунта, равный отношению температуры воды в разрезе при обнажении грунтов к исходной температуре воды. Результаты представлены в табл. 2.
Следует отметить, что обнажаемый мерзлый грунт значительно снижает температуру воды в дражном разрезе, поэтому необходимо заранее предохранять подготовленные к выемке пески от промерзания. На сегодняшний день известен целый ряд таких способов, например укладка теплоизолирующих покрытий, затопление подготовленных запасов и другие.
Таким образом, полученная математическая модель дает возможность обосновать продолжительность добычного сезона работы драги в течение года. Также полученные результаты позволят скорректировать ежемесячную производительность драги, исходя из климатических условий региона.