Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,560

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ТРЕХКОМПОНЕНТНОГО ОДНОНАПРАВЛЕННОГО ВОЛОКНИСТОГО КОМПОЗИТА

Путырин Н.Е. Бойко Л.А. Штагер Е.В.

Композитные материалы широко применяются в тех областях промышленности, где к производимому оборудованию предъявляются повышенные требования прочности, надежности, термостойкости, устойчивости к действию агрессивных сред и другим экстремальным условиям эксплуатации (авиастроение, судостроение, ракетостроение и т.п.).

В последние десятилетия в механике композитов сформировалось отдельное направление, изучающее стохастические композиты - статистическая механика композитных материалов. Предметом исследования выступает целый ряд однонаправлено армированных композитов, у которых в сечении, перпендикулярном направлению армирования, образуются непересекающиеся круги с разными диаметрами, располагающиеся в плоскости случайным образом. Такие композиты, как и все остальные композиционные материалы, отличаются неоднородностью структуры. Наиболее подробно изучены структура и свойства двухкомпонентной композитной фракции типа стеклопластика со случайным расположением структурных элементов. Трехкомпонентные композиты - стеклоуглепластики, соединения волокон графита, молибдена, стеклянные волокна и их различные сочетания - выступают в качестве современного объекта исследования в статистической механике данных материалов [1, 2].

Для нахождения прочностных характеристик трехкомпонентных композитов необходимо иметь модель структуры материала. Рассмотрим процесс моделирования структуры стохастической трехкомпонентной среды, выполняющийся автоматически в математическом пакете MAPLE.

Построение модели сводится к размещению на плоскости непересекающихся кругов двух типов (соответствующих виду наполнителя). Круги расположены случайным образом. Исходной информацией является следующий набор данных: размеры требуемого поля, процент заполнения поля каждой компонентой, пределы изменения случайных диаметров включений. Необходимо получить массив случайных значений х, у - центров построенных кругов, а также соответствующих им диаметров (или радиусов).

В процессе математического моделирования структуры возникает необходимость в решении двух дополнительных задач. Первая задача - проверка на пересечение кругов. Для этого в цикле по построению нового круга осуществляется проверка на выполнение условия: радиус каждого последующего круга сравнивается с расстояниями до центров всех уже построенных кругов. Вторая задача - проверка условия заполнения поля каждой компонентой в соответствии с заданным процентным содержанием компонентов. Такая проверка достигается созданием в моделирующей программе двух циклов: по первой компоненте с достижением объемной доли одного наполнителя, и по второй компоненте с достижением объемной доли второго наполнителя. В качестве третьей компоненты данного трехкомпонентного композита выступает связующая фракция. В программе предусмотрена специальная метка, которая присваивается каждому построенному кругу и отличает принадлежность построенного круга тому или иному наполнителю. Случайность расположения кругов на плоскости и случайность радиусов достигается включением в процесс моделирования стандартной программы RENDOM.

Предусмотрена проверка принадлежности вновь построенного круга заполняемой плоской области. Круги, центры которых выходят за пределы поля, исключаются из построения.

Результатом работы программы является массив чисел, состоящий из координат центров построенных кругов и массив соответствующих радиусов. Кроме того, имеется возможность получения визуальной картины статистического поля структуры с тремя компонентами. На визуальной картине каждая компонента окрашена своим цветом. Построенная статистическая модель трехкомпонентного композита, если она удовлетворяет свойствам однородности и эргодичности, позволяет рассчитать механические характеристики материала при конкретном виде деформирования.

Список литературы

1. Волков С.Д., Ставров В.П. Статистическая механика композитных материалов. - Минск: Изд-во БГУ им. Ленина, 1978. - 205 с.

2. Лаврушина Е.Г., Бойко Л.А. Распределение температурных напряжений в дорожных покрытиях // Строительные материалы. - 2009. - № 11. - С. 74-75.


Библиографическая ссылка

Путырин Н.Е., Бойко Л.А., Штагер Е.В. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ТРЕХКОМПОНЕНТНОГО ОДНОНАПРАВЛЕННОГО ВОЛОКНИСТОГО КОМПОЗИТА // Успехи современного естествознания. – 2012. – № 6. – С. 50-50;
URL: http://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=30366 (дата обращения: 21.08.2018).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252