Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,653

ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО ПОЛИГАРМОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ В КОМПЛЕКСНОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Шалагинов С.Д. 1
1 ТюмГУ

В пространстве shal1.wmf комплексных переменных shal2.wmf рассмотрим дифференциальное уравнение порядка 2p вида

shal3.wmf, (1)

где shal4.wmf – оператор Лапласа, shal5.wmf, shal6.wmf, shal7.wmf.

Точку shal8.wmf пространства shal9.wmf обозначим для краткости (X, z), где shal10.wmf, shal11.wmf.

Предположим, что функция f(X,z) голоморфна в некоторой открытой в пространстве shal12.wmf окрестности H(D) кругового полицилиндра

shal13.wmf.

Для уравнения (1) рассмотрим задачу Коши в следующей постановке: найти голоморфное решение u уравнения (1), удовлетворяющее начальным условиям

shal14.wmf, shal15.wmf. (2)

Теорема. Если функция f(X,z) голоморфна в области H(D), то для решения задачи Коши (1), (2) справедливо представление

shal16.wmf

где shal17.wmf – гипергеометрическая функция Лауричелла, а интегрирование совершается по остову Г границы полицилиндра D.


Библиографическая ссылка

Шалагинов С.Д. ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ НЕОДНОРОДНОГО ПОЛИГАРМОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ В КОМПЛЕКСНОМ ПРОСТРАНСТВЕ // Успехи современного естествознания. – 2014. – № 3. – С. 208-208;
URL: http://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=33310 (дата обращения: 19.07.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252