Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,823

ВОЗМОЖНЫЕ КОМПЛЕКСНЫЕ КОМПОНЕНТЫ СОСТОЯНИЙ (R R F) И (R F F) КЛАССОВ ДЕТЕРМИНИСТИЧЕСКИХ МОДУЛЯРНЫХ СТРУКТУР КОМПОЗИТОВ

Иванов В.В. 1
1 Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) им. М.И. Платова
Обсуждаются возможные комплексные компоненты состояний кристаллического фрактального и кристаллического фрактального гибридного классов детерминистических модулярных структур композитов.
структурное состояние
кристалл
фрактал
композиционный материал
1. Иванов В.В. // Успехи соврем. естествознания, 2013. – №11. – С.61-65.
2. Иванов В.В. // Соврем. наукоемкие технологии. 2013. – №.9 – С.89-93.
3. Иванов В.В. // Междунар. науч.-иссл. журнал, 2013. – №7-1. – С.26-28.
4. Иванов В.В. // Успехи соврем. естествознания, 2014. – №.4. – С.105-108.
5. Иванов В.В. // Соврем. наукоемкие технологии. 2013. №.5. С.29-31.
6. Иванов В.В. // Успехи соврем. естествознания, 2013. №8. С.136-137.
7. Иванов В.В. // Успехи соврем. естествознания, 2013. №8. С.134-135.
8. Иванов В.В. // Успехи соврем. естествознания, 2013. – №8. – С.129-130.
9. Иванов В.В. // Междунар. журнал прикладных и фундаментальных исследований, 2013. №10(3). – С.493-494.
10. Иванов В.В. // Междунар. науч.-иссл. журнал, 2013. – №7-1. – С.35-37.
11. Заморзаев А.М. Теория простой и кратной антисимметрии. Кишинев: Штиинца. 1976. – 283 с.
12. Иванов В.В., Щербаков И.Н. Моделирование композиционных никель-фосфорных покрытий с антифрикционными свойствами. – Ростов н/Д: Изд-во журн. «Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион», 2008. – 112 с.
13. Щербаков И.Н., Иванов В.В., Логинов В.Т. и др. Химическое наноконструирование композицонных материалов и покрытий с антифрикционными свойствами. Ростов н/Д: Изд-во журн. «Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки», 2011. 132 с.
14. Иванов В.В., Арзуманова А.В., Иванов А.В., Балакай В.И. // Журн. прикладной химии, 2006. – Т.79. – Вып.4. – С.619-621.
15. Иванов В.В., Курнакова Н.Ю., Арзуманова А.В., и др. // Журн. прикладной химии, 2008. – Т.81. – Вып. 12. – С.2059-2061.

Состояния детерминистических модулярных структур определяются возможными кристаллическими r, наноразмерными n и фрактальными f компонентами [1 – 10]. Квадратная матрица А третьего порядка вида, описывающая множество вероятных структурных 1D состояний детерминистических модулярных структур композитов, включает три основные состояния (rr ≡ r,
nn ≡ n≡ ff  f) и три пары из сопряженных состояний (rn и nr, rf и fr, nf и fn):

ivan1.wmf.

Данная матрица А обладает следующими свойствами: 1) равенство сопряженной и транспонированной матриц, т.е. А* = АТ, 2) наличие частичного порядка соподчинения вида r ∈ fr ∈ nr, rn ∈ fn ∈ n и rf ∈ f ∈ nf.

Из десяти классов вероятных структурных состояний [1, 2] только два класса
((r r f)=(f r r)=(r f r) и (r f f)=(f r f)=(f f r)) характеризуют возможные структурные состояния, представители которых включают в себя одновременно кристаллическую и фрактальную компоненты. Возможные разложения данных состояний 3(f f r) =
=2(f f f) + (r r r), 3(f r r) = (f f f) + 2(r r r)
и (f f r) + (f r r) = (f f f) + (r r r) позволяют рассматривать наряду с кристаллическими фазами фрактальные структуры и могут служить аппроксимантами вероятных состояний на поверхности композиционных материалов и покрытий с антифрикционными свойствами, а также вблизи поверхности в зоне трения и износа.

Симметрия структур Rrff3 и Rrrf3 может описываться пространственными G33 , слоевыми G32, ленточными G32,1 или точечными слоевыми G32,0 группами [11]. Перечислим возможные виды состояний класса (r r f) и (r f f), приведем соподчиненные (∈) и сопряженные им (*) состояния.

Класс кристаллический фрактальный (r r f):

1) (r r f) – 3D-структура из упорядоченных в 2D-пространстве 1D фракталов, (r r f)* = (r r f), (r r f) ∈ (nr nr nf),

2) (r r fr) – 3D-структура из упорядоченных в 2D-пространстве 1D детерминистических фракталов, (r r fr)* = (r r rf), (r r fr) ∈ (nr nr nr),

3) (r r fn) – 3D-структура из упорядоченных в 2D-пространстве 1D фрактальных нанообъектов, (r r fn)* = (r r nf), (r r fn) ∈ (nr nr n),

4) (r rn f) – 3D-структура из слоев 1D фракталов и 1D нанофрагментов, упорядоченных в 1D-пространстве, (r rn f)* = (r nr f), (r rn f) ∈ (nr n nf),

5) (r rn fr) – 3D-структура из слоев 1D детерминистических фракталов и 1D нанофрагментов, упорядоченных в 1D-пространстве, (r rn fr)* = (r nr rf), (r rn fr) ∈ (nr n nr),

6) (r rn fn) – 3D-структура из слоев 1D фрактальных нанообъектов и 1D нанофрагментов, упорядоченных в 1D-пространстве, (r rn fn)* = (r nr nf), (r rn fn) ∈ (nr n n),

7) (r rf f) – 3D-структура из 2D фракталов, упорядоченных в 1D-пространстве,
(r rf f)* = (r fr f), (r rf f) ∈ (nr nf nf),

8) (r rf fr) – 3D-структура из 2D детерминистических фракталов, упорядоченных в 1D-пространстве, (r rf fr)* = (r rf fr), (r rf fr) ∈ (nr nf nr),

9) (r rf fn) – 3D-структура из 2D фрактальных нанообъектов, упорядоченных в 1D-пространстве, (r rf fn)* = (r fr nf),
(r rf fn) ∈ (nr nf n),

10) (rn rn f) – 3D-структура из 2D нанообъектов, упорядоченных по фрактальному закону, (rn rn f)* = (nr nr f), (rn rn f) ∈ (n n nf),

11) (rn rn fr) – 3D-структура из 2D нанообъектов, упорядоченных по закону детерминистических фракталов, (rn rn fr)* = (nr nr rf), (rn rn fr) ∈ (n n nr),

12) (rn rn fn) – 3D-структура из 2D нанообъектов, упорядоченных по закону фрактальных нанообъектов, (rn rn fn)* = (nr nr nf), (rn rn fn) ∈ (n n n),

13) (rn rf f) – 3D-структура из 2D фракталов, упорядоченных в 1D-пространстве нанофрагментов, (rn rf f)* = (nr fr f),
(rn rf f) ∈ (n nf nf),

14) (rn rf fr) – 3D-структура из 2D детерминистических фракталов, упорядоченных в 1D-пространстве нанофрагментов по фрактальному закону, (rn rf fr)* = (nr rf fr),
(rn rf fr) ∈ (n nf nr),

15) (rn rf fn) – 3D-структура из 2D фрактальных нанообъектов, упорядоченных в 1D-пространстве нанофрагментов по фрактальному закону, (rn rf fn)* = (nr fr nf),
(rn rf fn) ∈ (n nf n),

16) (rf rf f) – 3D-структура из 3D локальных фракталов, упорядоченных в 1D-пространстве по фрактальному закону,
(rf rf f)* = (fr fr f), (rf rf f) ∈ (nf nf nf),

17) (rf rf fr) – 3D-структура из 3D локальных фракталов, упорядоченных в 1D-пространстве по закону детерминистических фракталов,
(rf rf fr)* = (fr fr rf), (rf rf fr) ∈ (nf nf nr),

18) (rf rf fn) – 3D-структура из 3D локальных фракталов, упорядоченных в 1D-про­странстве по закону фрактальных нанообъектов, (rf rf fn)* = (fr fr nf), (rf rf fn) ∈ (nf nf n).

Класс кристаллический фрактальный гибридный (r f f):

1) (r f f) – 3D-структура из упорядоченных 2D гибридных фракталов, (r f f)* = (r f f), (r f f) ∈ (nr nf nf),

2) (r f fr) – 3D-структура из упорядоченных 2D детерминистических фракталов,
(r f fr)* = (r f rf), (r f fr) ∈ (nr nf nr),

3) (r f fn) – 3D-структура из упорядоченных 2D фрактальных нанообъектов,
(r f fn)* = (r f nf), (r f fn) ∈ (nr nf n),

4) (r fr fr) – 3D-структура из упорядоченных 2D детерминистических фракталов,
(r fr fr)* = (r rf rf), (r fr fr) ∈ (nr nr nr),

5) (r fr fn) – 3D-структура из упорядоченных 1D детерминистических фракталов и 1D фрактальных нанообъектов, (r fr fn)* = =(r rf nf), (r fr fn) ∈ (nr nr n),

6) (r fn fn) – 3D-структура из упорядоченных 2D фрактальных нанообъектов,
(r fn fn)* = (r nf nf), (r fn fn) ∈ (nr n n),

7) (rn f f) – 3D-структура из 2D гибридных фракталов, упорядоченных в 1D-про­странстве нанофрагментов, (rn f f)* = (nr f f), (rn f f) ∈ (n nf nf),

8) (rn f fr) – 3D-структура из 2D детерминистических фракталов, упорядоченных в 1D-пространстве нанофрагментов,
(rn f fr)* = (nr f rf), (rn f fr) ∈ (n nf nr),

9) (rn f fn) – 3D-структура из 2D фрактальных нанообъектов, упорядоченных в 1D-пространстве нанофрагментов,
(rn f fn)* = (nr f nf), (rn f fn) ∈ (n nf n),

10) (rn fr fr) – 3D-структура из 2D детерминистического фрактала, упорядоченного в 1D-пространстве, (rn fr fr)* = (nr rf rf),
(rn fr fr) ∈ (n nr nr),

11) (rn fr fn) – 3D-структура из 1D детерминистических фракталов и 1D фрактальных нанообъектов, упорядоченных в 1D-пространстве, (rn fr fn)* = (nr rf nf), (rn fr fn) ∈ (n nr n),

12) (rn fn fn) – 3D-структура из 2D фрактальных нанообъектов, упорядоченных в 1D-пространстве, (rn fn fn)* = (nr nf nf),
(rn fn fn) ∈ (n n n),

13) (rf f f) – 3D-структура из 2D гибридных фракталов, упорядоченных в 1D-про­странстве по фрактальному закону,
(rf f f)* = (fr f f), (rf f f) ∈ (nf nf nf),

14) (rf f fr) – 3D-структура из 2D детерминистических фракталов, упорядоченных в 1D-пространстве по фрактальному закону, (rf f fr)* = (fr f rf), (rf f fr) ∈ (nf nf nr),

15) (rf f fn) – 3D-структура из 2D фрактальных нанообъектов, упорядоченных в 1D-пространстве по фрактальному закону, (rf f fn)* = (fr f nf), (rf f fn) ∈ (nr nf n),

16) (rf fr fr) – 3D-структура из 2D детерминистического фрактала, упорядоченного в 1D-пространстве по фрактальному закону, (rf fr fr)* = (fr rf rf), (rf fr fr) ∈ (nf nr nr),

17) (rf fr fn) – 3D-структура из 1D детерминистических фракталов и 1D фрактальных нанообъектов, упорядоченных в 1D-пространстве по фрактальному закону, (rf fr fn)* = (fr rf nf), (rf fr fn) ∈ (nf nr n),

18) (rf fn fn) – 3D-структура из 2D фрактальных нанообъектов, упорядоченных в 1D-пространстве по фрактальному закону, (rf fn fn)* = (fr nf nf), (rf fn fn) ∈ (nr n n).

Таким образом, 36 видов реализации состояний класса (r r f) и (r f f) включают в себя все 10 видов соподчиненных им состояний наноразмерного класса (n n n) и имеют сопряженные с ними разновидности состояний всех остальных восьми классов.

Условный размерный параметр D для каждого структурного состояния может быть рассчитан по одному из его возможных разложений следующим образом: D = dr D(r) + df D(f) + dn D(n), где dr, df и dn – количества соответствующих компонент одного сорта, условный размерный параметр для кристаллической компоненты
D(r) = 1, для фрактальной компоненты он совпадает с фрактальной размерностью: D(f) = Dimrf = Dim (Genrf) < 1, для наноразмерной компоненты D(n) = (<n>/no) < 1, если средний размер нанообъекта <n> < no и D(n) = 1, если <n> ≥ no = 100 нм.

Пример определения размерного параметра. 18-я разновидность состояния (rf fn fn) – 3D-структура из 2D фрактальных нанообъектов, упорядоченных в 1D-пространстве по фрактальному закону. Сопряженным с ним состоянием является состояние (fr nf nf), представляющее собой 3D-структуру из 1D детерминистических фракталов и 2D фрактальных нанообъектов. С учетом разложения (rf fn fn) = 1/6
[(r r r)+3(f f f)+2(n n n)] окончательно получим

D = 1/6 [3+ DimGenrfff(1) +DimGenrfff(2)+ + DimGenrfff(3) + 6(<n>/no)] < 3.

Предположим, что характер функционального влияния на чувствительные к особенностям структурной организации свойства систем может определяться для i-го структурного состояния зависимостями типа Si(d–Di). Тогда на свойство SD влияет отклонение условного размерного параметра D от мерности пространства d, т.е. величина |d-D|. Формально можно рассматривать два вида зависимостей: SD = Sd(1 + K|d–D|) и ln(SD/Sd) = K|d–D|, в которых коэффициент пропорциональности К обусловлен как характеристиками структурного состояния, так и характеристиками пространства, в котором существует система с данным состоянием. При расчете размерных параметров структурных состояний для отдельных компонент использовали следующие условные значения: D(r) = 1, D(f1) = D(f2) = D(f3) = 0,5, D(n1) = D(n2) = 0,1. Вторая зависимость от размерного параметра – экспоненциальная SD = Sd exp(K|d-D|) является более сильной по сравнению с первой (рисунок).

iv1.tif

Влияние условного размерного параметра D структурного состояния детерминистических модулярных структур на свойства систем по зависимостям вида SD = Sd(1 + K|d-D|) (1)
и SD = Sd exp(K|d-D|) (2)

Ранее представления о возможном влиянии комплексного состояния композитов, обусловленного как кристаллическими фазами, распределенными определенным образом наночастицами некоторых из этих фаз, а также квазифрактальными характеристиками конфигураций межфазных границ, были использованы при целенаправленном поиске и интерпретации трибологических свойств поверхности композиционных материалов и покрытий на основе систем Ni-P и Ni-B [12–18].


Библиографическая ссылка

Иванов В.В. ВОЗМОЖНЫЕ КОМПЛЕКСНЫЕ КОМПОНЕНТЫ СОСТОЯНИЙ (R R F) И (R F F) КЛАССОВ ДЕТЕРМИНИСТИЧЕСКИХ МОДУЛЯРНЫХ СТРУКТУР КОМПОЗИТОВ // Успехи современного естествознания. – 2014. – № 12-2. – С. 64-67;
URL: http://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=34537 (дата обращения: 24.10.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074