Введение
Фильтрационно-емкостные и иные свойства терригенных пород коллекторов нефти и газа главным образом определяются содержанием в породе кварца, полевых шпатов и карбонатных минералов. Исследование газопроницаемости пород коллекторов остается актуальной задачей. Количество измеряемых литологических параметров, оказывающих влияние на проницаемость, может измеряться десятками, и учет их – сложная задача, поэтому возможно выделить один из основных параметров – гранулометрический состав пород [1].
Согласно исследованию, была описана возможность использования гранулометрического состава на количественном уровне для моделирования петрофизических свойств, в том числе и проницаемости [2]. Газопроницаемость образцов кварца закономерно снижается с уменьшением размера зерен по квадратичному закону [3]. Известно, что на проницаемость пород влияет форма частиц. Разные минералы могут обладать разной формой частиц.
Цели настоящего исследования: провести оценку значений параметров фильтрации газа через зерна полевых шпатов, кальцита и кварца обломочного и магматического генезиса, определить параметры фильтрации для смесей обломочного кварца.
Материалы и методы исследования
В данной работе использовались кюветы, выполненные из оргстекла, с внутренним отверстием, заполняемым изучаемыми зернами полевых шпатов, кальцита и кварца размером частиц 40–63 мкм, 45–63 мкм, 63–80 мкм, 80–106 мкм, 106–125 мкм, 125–150 мкм и менее 40 мкм. Калиевый полевой шпат был представлен образцом амазонита, а щелочной полевой шпат – образцами альбита и олигоклаза. Образцы обломочного кварца – кварцевый песок – отобраны на Чапаевском месторождении. Кварц магматического генезиса – низкотемпературный кварц – отобран в Свердловской области. Образец кальцита исландского шпата отобран на Водинском месторождении. Образцы истирали в агатовой ступке и просеивали через серию сит с размером ячеек 40, 45, 63, 80, 106, 125, 150 мкм на виброустановке. Размер, форма – окатанность и сферичность зерен – изучались по микрофото, полученному на микроскопе марки «Альтами» (рисунок). Для расчета проницаемости может применяться выражение:
k = d2 / 96 σ [4],
где d – диаметр зерен с идеальной сферической поверхностью;
σ – коэффициент, зависящий от открытой пористости материала и меняющийся в зависимости от укладки зерен друг относительно друга.
Проницаемость определяется величиной пористости и просветности между сферическими зернами фиктивного грунта. Однако очевидно, что реальные зерна, имеющие форму с определенной окатанностью или наличием угловатости и менее сферичные, будут обладать иной просветностью, расположением поровых каналов. В итоге проницаемость будет зависеть и от формы частиц, слагающих породу, и от их взаимного расположения.
Микрофотография зерен плагиоклаза фракции 150 мкм
Экспрессным визуальным методом определения сферичности и окатанности является диаграмма Крумбьена-Шлосса, используемая для исследования формы зерен алюмосиликатных проппантов. Зерна кварца, полевых шпатов имеют ширину, длину, высоту по осям х, у, z. Размеры по длине и ширине ограничиваются периметром ячейки сита и несколько отличаются друг от друга. В работе были измерены размеры 154 зерен полевых шпатов, кварца. Размер зерен по оси z составил от 0,8 до 2,15 от размера длины или ширины. Формы выделения преимущественно полигональная, уплощенная, треугольная, ромбическая неправильно изометричная, овальная.
Сферичность зерен кварца по диаграмме Крумбьена–Шлосса составила 0,53, а для полевых шпатов – 0,66. Окатанность зерен обломочного кварца из кварцевого песка – 0,5–0,7, для магматического кварца – 0,1–0,2, для полевых шпатов – 0,1–0,2. Эквивалентный диаметр зерен для зерен КПШ составил 1,28. Окатанность зерен – это один из показателей их формы, она изучалась в исследовании авторов [5].
В ходе исследования изучались фракции полевых шпатов, кварца и кальцита. Также изучались смеси кварца при размере зерен, равном 102–122 мкм, и среднеквадратичном отклонении размера зерен от 18 до 77 мкм.
Связи между расходом газа и перепадом давления могут быть представлены линейным законом Дарси. В случае течения газа при высоких градиентах давления закон Дарси не выполняется, и можно использовать нелинейные законы Форхгеймера [6] или Дарси–Форхгеймера [7].
В [8] приводятся данные, что коллекторские свойства снижаются в случаях возрастания контактности обломков между собой, их упаковки. Установлена корреляция проницаемости и содержания породообразующих минералов кварца и полевых шпатов, в отличие от глинистого материала.
В настоящем исследовании получены степенные связи Q = kc∆pn, которые ранее применялись автором в работе [9], где Q – расход газа, ∆p – перепад давления. Также рассчитывали коэффициенты проницаемости и расход газа при давлении 1 атм. Исследования выполнены на фильтрационной установке по определению газопроницаемости «Дарсиметр». Оценку значений показателей фильтрации проводили по газопроницаемости, расходу газа при давлении1 атм, зависимости расхода газа от давления Q = kc∆pn.
Определяли изменения показателей фильтрации для двухкомпонентных, трехкомпонентных, четырехкомпонентных, семикомпонентных смесей зерен обломочного кварца в зависимости от cреднеквад-ратичного отклонения размера зерен. Устанавливали, как меняется проницаемость для фракций менее 40 мкм для зерен полевых шпатов, кальцита, кварца.
Результаты исследования и их обсуждение
Рассмотрим полученные результаты.
В зависимости Q=f(∆p) n для фракции более 106 мкм (табл.1, cтроки 1–2) показатель степени для калиевого полевого шпата (КПШ) несколько выше, чем для обломочного кварца, и n составил 0,705. Расход газа для этого интервала размера частиц более 106 мкм при давлении 1 атм для обломочного кварца на 33% выше, чем у калиевого полевого шпата, а величина проницаемости для кварца на 33% выше.
Для фракций обломочного кварца и КПШ более 63 мкм показатель степени в зависимости Q=f(∆p) n для КПШ выше, чем для кварца (табл. 1). Расход газа для КПШ в 3,5 раза ниже, чем для обломочного кварца, а проницаемость ниже в 3,65 раза. Для фракции более 45 мкм показатель степени n в зависимости Q=f(∆p) n для КПШ выше, чем для обломочного кварца, на 0,1, Расход газа в 3,8 раза меньше, чем для кварца, а коэффициент фильтрации меньше в 4,1 раза.
Таблица 1
Зависимость Q=f(∆p) n, расход газа, коэффициент проницаемости k полевых шпатов, кварца и кальцита
|
№ |
Описание образца |
Q=f(∆p) n |
Расход, cм3/c, при P=1 атм. |
К, Д |
|
1 |
Кварц обломочный более 106 мкм, менее 125 мкм |
10-8х0,703 |
64 |
4 |
|
2 |
Калиевый полевой шпат (КПШ) более 106 мкм, менее 125 мкм |
10-8х0,705 |
50 |
3,09 |
|
3 |
Кварц обломочный более 63 мкм, менее 45 мкм |
7*10-10х 0,907 |
45,2 |
2,79 |
|
4 |
КПШ более 63 мкм, менее 45 мкм |
10-10х0,95 |
13 |
0,76 |
|
5 |
Кварц обломочный более 45 мкм, менее 63 мкм |
7-10х0,906 |
32 |
2,15 |
|
6 |
КПШ более 45 мкм, менее 63 мкм |
3*10-11х1,05 |
8,4 |
0,52 |
|
7 |
Кварц обломочный менее 40 мкм |
2*10 -8 х0,39 |
2,5 |
0,15 |
|
8 |
КПШ менее 40 мкм |
10-7х0,206 |
1,94 |
0,1 |
|
9 |
Плагиоклаз более 125 мкм, менее 150 мкм |
10-8х0,705 |
63 |
3,44 |
|
10 |
Плагиоклаз более 80 мкм, менее 125 мкм |
5*10-10х0,82 |
9,6 |
0,54 |
|
11 |
Плагиоклаз более 63 мкм, менее 60 мкм |
2*10-10х0,85 |
4,7 |
0,27 |
|
12 |
Плагиоклаз более 45 мкм, менее 63 мкм |
10-7х0,188 |
1,86 |
0,11 |
|
13 |
Кварц обломочный более 80 мкм, менее 63 мкм |
5*10-9х0,77 |
53 |
3,27 |
|
14 |
Кальцит более 125 мкм, менее 150 мкм |
3*10-10х0,92 |
20 |
1,22 |
|
15 |
Кальцит более 80 мкм, менее 125 мкм |
3 *10-9 х0,77 |
17 |
1,04 |
|
16 |
Кальцит более 63 мкм, менее 80 мкм |
2*10-10 х0,85 |
4,7 |
0,27 |
|
17 |
Кальцит менее 40 мкм |
2*10-7х0,166 |
2 |
0,13 |
|
18 |
Кальцит менее 63 мкм |
10-7 х0,23 |
2,05 |
0,131 |
|
19 |
Кварц более 63 мкм магматический |
2*10-12х 1,29 |
8,6 |
0,42 |
|
20 |
Кварц более 45 мкм магматический |
7*10-10х0,713 |
4,3 |
0,23 |
Рассмотрим изменение показателя степени n в зависимости Q=f(∆p) n от размера зерен для изученных минералов. Для КПШ при уменьшении размера зерен от 106 мкм до 45 мкм показатель степени n изменяется от 0,705 до 1,05. Для плагиоклазов при уменьшении размера зерен от 125 мкм до 63 мкм показатель степени n изменяется от 0,705 до 0,85. Для обломочного кварца изменение размера зерен от 106 мкм до 45 мкм привело к возрастанию n от 0,703 до 0,906. Для кальцита изменение размера зерен от 125 мкм до 63 мкм привело к снижению показателя степени n от 0,92 до 0,85.
Фильтрация через фракции 80 мкм обломочного кварца, плагиоклаза, кальцита показала, что расход газа через обломочный кварц существенно выше, чем через другие минералы. Расход газа через плагиоклаз в 5,5 раза ниже, чем для обломочного кварца, а проницаемость ниже в 6 раз. Расход газа через кальцит в 3,1 раза меньше, чем для обломочного кварца, а проницаемость меньше в 3 раза.
Для фракции менее 40 мкм показатель степени n для обломочного кварца почти в 2 раза отличается от значения для КПШ, и n для КПШ cоставило 0,206. Газопроницаемость для КПШ в 1,5 раз ниже, чем для обломочного кварца, а расход ниже в 1,3 раза. Этот параметр для КПШ, обломочного кварца и кальцита фракции менее 40 мкм резко падает до значений 0,1–0,15. Фильтрация газа через образцы магматического кварца фракций 63 и 45 мкм показала, что проницаемость этих образцов ниже, чем проницаемость образцов обломочного кварца, КПШ, она составила 0,42 Д и 0,27 Д соответственно.
Фильтрация через зерна фракции размером 63 мкм плагиоклаза или кальцита выявила, что расход для этих компонентов почти в 10 раз меньше, чем для обломочного кварца. Газопроницаемость КПШ в 10 меньше, для чем для обломочного кварца. Для фракции 80 мкм плагиоклаза расход флюида в 5 раз меньше, чем для обломочного кварца, а проницаемость в 6 раз меньше. Для фракции 80 мкм кальцита проницаемость в 3 раза меньше, чем для обломочного кварца. Для фракции 45 мкм плагиоклаза проницаемость в 5 раз ниже, чем для обломочного кварца. Для фракции менее 40 мкм показатель n снижается до 0,4–0,2.
Были рассмотрены исследования смесей фракций обломочного кварца при различном количестве фракций и разных значениях среднеквадратичного отклонения и матожидании размера зерен – M (табл. 2).
Таблица 2
Коэффициент проницаемости – k, зависимость Q=f(∆p)n, среднеквадратичное отклонение размера зерен σ, матожидание – M, мкм, образцов кварца
|
№ |
Описание образца |
Q=f(∆p) n |
Расход газа, cм3/c |
k, Д |
σ, мкм |
M, мкм |
|
1 |
Смесь 80 мкм + 125 мкм (50% + 50%) |
10-8 х0,69 |
57 |
3,59 |
22,5 |
102 |
|
2 |
Смесь 63 мкм + 150 мкм (50% + 50%) |
5*10-9 х0,77 |
47,6 |
2,98 |
43 |
106 |
|
3 |
Смесь 45 мкм + 200 мкм (50% + 50%) |
2*10-9x0,81 |
32 |
1.97 |
77 |
122 |
|
4 |
Смесь 80 мкм + 106 мкм + 125 мкм (33% + 33% + 33%) |
10-8х0,82 |
81 |
4,7 |
18 |
103 |
|
5 |
Смесь 63 мкм + 106 мкм + 150 мкм (33% + 33% + 33%) |
3*10-9 х0,80 |
52,6 |
3,25 |
35 |
105 |
|
6 |
Смесь 45 мкм – 63 мкм – 150 мкм – 200 мкм (25% + 25% + 25% + 25%) |
6*10-9 х0,74 |
43 |
2,65 |
63 |
114 |
|
7 |
Смесь 45 мкм, 63 мкм, 80 мкм, 106 мкм, 125 мкм, 150 мкм, 200 мкм (14% + 14% + 14% + 14% + 14% + 14% + 14%) |
2*10-9 х0,81 |
44,6 |
2,79 |
51 |
107 |
|
8 |
Cмесь 150 мкм – 5% + 125 мкм –5% + 106 мкм – 20% + 10 мкм – 70% |
2*10-8 х0,4 |
2,64 |
0,17 |
– |
– |
|
9 |
Cмесь 150 мкм – 5% + 125 мкм – 5% + 40 мкм – 40% + 10 мкм – 50% |
4*10-9 х0,49 |
2 |
0,12 |
– |
– |
Для двухкомпонентных смесей фракций обломочного кварца при увеличении среднеквадратичного отклонения σ от 18 мкм до 77 мкм газопроницаемость снижается от 3,59Д до 1,97 Д, а расход – от 57 до 32 см3/c (табл. 2). Для трехкомпонентной смеси при σ = 35 мкм проницаемость снижается до 3,25 Д, а для четырехкомпонентной при σ = 63 км проницаемость составила 2,65 Д.
Для семикомпонентной смеси при σ=51 км проницаемость составила 2,79 Д.
Для многокомпонентных смесей № 8, № 9 (табл. 2), содержащих от 50 до 70% фракции кальцита менее 10 мкм, проницаемость составила 0,17 Д и 0,12 Д.
Заключение
На образцах полевых шпатов, кальците, кварце в диапазоне размера частиц от 45 до 125 мкм и меньше 40 мкм рассчитаны зависимости расхода газа от перепада давления Q=f(∆p)n, коэффициенты проницаемости k, расходы газа для давления 1 атм. Выявлено, что во всех образцах КПШ и плагиоклазах проницаемость ниже, чем для моделей обломочного кварца, в 3,5–10 раз. Расходы газа через образцы полевых шпатов для давления 1 атм ниже, чем в образцах обломочного кварца, в 3,5–10 раз. При снижении размера частиц от 106 мкм до 45 мкм степень n в зависимости расхода газа от перепада давления для полевых шпатов возрастает с 0,7 до 1, тогда как для размера частиц меньше 40 мкм показатель степени варьирует в пределах 0,2–0,4. Фильтрация газа через образцы магматического кварца показала, что проницаемость этих образцов ниже, чем проницаемость образцов обломочного кварца и КПШ. На образцах кальциево-натриевых полевых шпатов найдено, что при снижении размера частиц от 125 до 63 мкм степень n увеличивается от 0,7 до 0,85, тогда как для размера частиц 45 мкм она становится меньше. При уменьшении размера частиц кальцита от 125 до 63 мкм обнаружено уменьшение коэффициента проницаемости k в 5 раз.
Проницаемость газа и расход газа через изученные образцы полевых шпатов и кальциты значительно ниже, чем через образцы обломочного кварца. Это объясняется разницей формы частиц кварца, полевых шпатов, кальцита. Зерна обломочного кварца окатанные. Проницаемость образцов зависит от размера и формы частиц определенного минерала и их окатанности.
Исследование двухкомпонентных смесей обломочного кварца показало обратно пропорциональную зависимость среднеквадратичного отклонения размера частиц от коэффициента проницаемости.
Для размера частиц полевых шпатов и обломочного кварца менее 45–40 мкм проницаемость образцов резко уменьшается – в 20–30 раз, до значения около 0,1 Д.
Выполненные исследования могут помочь при прогнозе значений проницаемости по известному гранулометрическому анализу пород и при исследовании формы зерен минералов.
Библиографическая ссылка
Песков А.В. СВОЙСТВА ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА ДЛЯ ОБРАЗЦОВ ПОЛЕВЫХ ШПАТОВ, КАЛЬЦИТА И КВАРЦА // Успехи современного естествознания. 2025. № 3. С. 43-47;URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=38381 (дата обращения: 24.05.2025).
DOI: https://doi.org/10.17513/use.38381