Математической основой СТО является постулат пространства Минковского (А.Д. Александров. Хроногеометрия: 1968). Матрицы Паули изоморфны кватернионам (Дирак. Теория электрона). Алгебра октав не используется в физике (Ю.Б. Румер. Теория элементарных частиц: 1967). Алгебра октав содержит бинарно лиеву алгебру (А.И. Мальцев. Алгебраические системы: 1968). Пространство над алгеброй октав О допускает дифференциальную формулировку физики при вводе в качестве основных физических величин времени, трех пространственных координат, энергии, трех импульсных координат. Связь между смежными кватернионами в октаве физических величин (в предметном терме) и октаве соответствующих дифференциальных операторов (в операторном терме) осуществляется, по размерности, с помощью константы октетной физики m´, [m´] = кг/c. Операторный терм октетной физики аналогичен образующим алгебры Гейзенберга. Результат перемножения операторного и предметного термов также принадлежит пространству О и отображается в 8-мерное евклидово пространство. В итоге получаем систему дифференциальных уравнений:
(1)
где m = m / m´, m - масса тела, u - характерная скорость взаимодействий. Эта система в предельных переходах преобразуется в гамильтонову механику. Если под обобщенными координатами понимать скалярный электрический и векторный магнитный потенциалы и дуальные к ним потенциалы второго кватерниона, то система (1) преобразуется в систему уравнений октетной электродинамики, содержащую, кроме магнитного монополя, уравнения Максвелла. Уравнения 1 и 5 в (1) допускают расширение формализма квантовой механики. Система (1) содержит качественно новую информацию о физических объектах и не сводится к сумме классических теорий.
Качественные основания аксиоматики, базирующейся на постулате пространства октав: 1) физический мир верифицируется согласно восьмеричной гармонии (радуга, музыкальная октава и т. д., вплоть до размеров и масс космических объектов; 2) физическое пространство некоммутативно и неассоциативно относительно поворотов макроскопических тел на углы ±π/2 вокруг двух и трех, соответственно, декартовых координат, проведенных в любой последовательности; 3) физическое пространство фрактально, ибо в монолите невозможно движение, - фрактальность появляется как следствие некоммутативных и неассоциативных характеристик движения; 4) физическое время необратимо.