Цель исследования заключается в изучении математических закономерностей строения пермских отложений с применением метода цепей Маркова на примере нижнеказанских отложений юго-востока Русской плиты. Актуальность исследования обусловлена необходимостью разработки новых подходов к анализу геологических разрезов, позволяющих более глубоко понимать процессы формирования осадочных толщ. Объектом исследования являются нижнеказанские отложения междуречья рек Лесная Шешма и Инэш, представленные терригенно-карбонатным разрезом общей толщиной более 60 метров. Методы исследования включают математическое моделирование с использованием цепей Маркова, петрофизические исследования состава пород, статистический анализ данных. Проведен анализ матрицы вероятностей переходов между типами пород по выборке из 150 наблюдений. Выявлены интервалы стабильного осадконакопления и резких изменений в чередовании пород. Установлено циклическое строение разреза с выделением пяти полных осадочных циклов. По числу циклов камышлинский горизонт характеризуется наибольшей полнотой разреза по сравнению с соседними горизонтами. Практическая значимость работы заключается в развитии цифровых подходов к анализу пермских отложений, позволяющих более точно интерпретировать строение и особенности их формирования и расширяющих понимание палеогеографических условий.
The purpose of the study is to investigate the mathematical patterns of Permian deposits structure using the Markov chains method on the example of Lower Kazanian deposits in the southeast of the Russian Plate. The research is focused on developing a new approach to understanding the mathematical patterns of sedimentary strata formation and their cyclic structure. The object of research is the Lower Kazanian deposits of the interfluve of the Lesnaya Sheshma and Inesh rivers, represented by a terrigenous-carbonate section with a total thickness of about sixty meters. The research methods include mathematical modelling using Markov chains, petrophysical studies of rock composition, and statistical data analysis. The analysis of one hundred fifty levels throughout the entire section was conducted. Intervals of stable sedimentation and abrupt changes in rock succession were identified. A cyclic structure of the section was established, with the identification of five complete sedimentary cycles. In terms of the number of cycles, the Kamyshlinsky Horizon is characterized by the highest section completeness compared to adjacent horizons. The practical significance of the work lies in advancing a digital approaches to the analysis of the Permian sedimentary successions, enabling more accurate interpretation of their structure and formation features, and broaden the understanding of paleogeographic conditions.
1. Нургалиева Н. Пермские осадочные разрезы востока Русской плиты. Цикличность и фрактальные образы. LAP LAMBERT Academic Publishing, 2010. 210 с. ISBN: 9783843301008.
2. Фахрутдинов Э. И., Нургалиева Н. Г. Литолого-фациальные особенности пачки лингуловых глин на юго-востоке Республики Татарстан по данным гранулометрического состава и карбонатности // Успехи современного естествознания. 2025. № 8. С. 42-55. URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=38420 (дата обращения: 13.09.2025). DOI: 10.17513/use.38420.
3. Вистелиус А. Б. Основы математической геологии. Ленинград: Недра, 1980. 389 с. URL: https://lithology.ru/system/files/books/vistelius.pdf (дата обращения: 13.02.2026).
4. Wang Z. Z., Huang X., Liang Y. R. Oil-gas reservoir lithofacies stochastic Modeling based on one-to three-dimensional Markov chains // J. Cent. South Univ. 2018. Vol. 25 (6). P. 1399 –1408. DOI: 10.1007/s11771-018-3835-3.
5. Cao W., Zhou A., Shen S. L. An analytical method for estimating horizontal Transition probability matrix of coupled Markov chain for simulating geological uncertainty // Comput. Geotech. 2021. Vol. 129. P. 103871. DOI: 10.1016/j.compgeo.2020.103871.
6. Yang H. Q., Chu J., Qi X., Wu S., Chiam K. Stochastic simulation of geological cross-sections from boreholes: a random field approach with Markov Chain Monte Carlo method // Eng. Geol. 2023. Vol. 327. P. 107356. DOI: 10.1016/j.enggeo.2023.107356.
7. Wang F., Li H., Li G., You Z. J., Chen E. J. Characterization of geological Uncertainties from limited boreholes using copula-based coupled Markov chains for underground construction // Undergr. Space. 2024. Vol. 16. P. 94–105. DOI: 10.1016/j.undsp.2023.09.009.
8. Zhang J. Z., Liu Z. Q., Zhang D. M., Huang H. W., Phoon K. K., Xue Y. D. Improved coupled Markov chain method for simulating geological uncertainty // Eng. Geol. 2022. Vol. 298. P. 106539. DOI: 10.1016/j.enggeo.2022.106539.
9. Jiang Q.-H., Zhang J.-Z., Zhang D.-M., Huang H.-W. Simulation of geological uncertainty based on improved three-dimensional coupled Markov chain model // Engineering Geology. 2024. Vol. 340. P. 107647. DOI: 10.1016/j.enggeo.2024.107647.
10. Qi X. H., Li D. Q., Phoon K. K., Cao Z. J., Tang X. S. Simulation of geologic uncertainty using coupled Markov chain // Eng. Geol. 2016. Vol. 207. P. 129–140. DOI: 10.1016/j.enggeo.2016.04.017.
11. Deng Z. P., Pan M., Niu J. T., Jiang S. H. Full probability design of soils lopes considering both stratigraphic uncertainty and spatial variability of soil properties // B. Eng. Geol. Environ. 2022. Vol. 81 (5). P. 1–13. DOI: 10.1007/s10064-022-02702-2.
12. Gong W. P., Tang H. M., Wang H., Wang X. R., Juang C. H. Probabilistic analysis and design of stabilizing piles in slope considering stratigraphic uncertainty // Eng. Geol. 2019. Vol. 259. P. 105–162. DOI: 10.1016/j.enggeo.2019.105162.
13. Nurgalieva N. G., Silantiev V. V., Fakhrutdinov E. I., Gareev B. I., Batalin G. A. The Lower Kazanian rocks as shallow marine facies (south-eastern Tatarstan) on geochemistry data // ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences. 2016. Vol. 11. № 23. P. 13462–13471. URL: http://www.arpnjournals.org/jeas/research_papers/rp_2016/jeas_1216_5413.pdf (дата обращения: 26.02.2026).
14. Юдович Я. А., Кетрис М. П. Как назвать карбонатсодержащую породу? (Из опыта практической работы) // Вестник Института геологии Коми НЦ УрО РАН. 2016. № 3. С. 33-36. DOI: 10.19110/2221-1381-2016-3-33-36.
15. Прибор для определения карбонатности горных пород «Кадометр»: Паспорт. Руководство по эксплуатации. ООО «ЭкогеосПром». Тверь, 2022. 17 с. ТУ–ЛЕАН. 032.99103030.2013.