В статье рассмотрен способ быстрого определения координат контрольных точек на «опасном круге» с использованием обратной геодезической засечки. Цель исследования заключается в проблеме быстрого определения положения точек на «опасном круге» при обратной геодезической засечке, которая требует комплексного подхода, включающего разработку новых алгоритмов, использование передовых технологий и методов обработки данных. В настоящей работе приведены результаты исследований на предмет подтверждения неопределенности решения задачи для точек на «опасном круге» и предлагается способ быстрого определения попадания на «опасный круг» геодезических пунктов координаты, которых определяют обратной засечкой еще на стадии полевых измерений. Концепция обратной засечки в контексте наличия «опасного круга» может быть упорядочена через систему трех вписанных треугольников, где все пять вершин расположены на окружности. Данный геометрический подход позволяет эффективно решать задачи, связанные с определением местоположения объекта в пространстве. Для оперативного установления координат искомых пунктов на «опасном круге» в полевых условиях рекомендуется проведение угловых измерений, определение направления между тремя исходными пунктами на искомом пункте и решение обратной геодезической задачи с целью определения длины хорда, соединяющей указанные исходные пункты. Внедрение данной функции в программное обеспечение современных электронных тахеометров значительно повысит их функциональные возможности и презентабельность.
Implementation of this feature in the software of modern electronic total stations will significantly enhance their functionality and presentationtion. The purpose of the study is to address the issue of quickly determining the position of points on the “dangerous circle” using reverse geodetic triangulation, which requires a comprehensive approach that includes the development of new algorithms and the use of advanced technologies and data processing methods. In this work, the authors present the results of their research to confirm the uncertainty of solving the problem for points on the “dangerous circle” and propose a method for quickly determining the location of geodetic points on the “dangerous circle” using reverse triangulation during the field measurement stage. The concept of reverse triangulation in the context of the presence of a “dangerous circle” can be organized through a system of three inscribed triangles, where all five vertices are located on a circle. This geometric approach allows for the effective solution of problems related to the determination of an object’s location in space. To quickly establish the coordinates of the desired points on the “dangerous circle” in the field, it is recommended to perform angular measurements, determine the direction between three reference points at the desired point, and solve the inverse geodetic problem to determine the length of the chord connecting these reference points. The implementation of this feature in the software of modern electronic total stations will significantly enhance their functionality and presentation.
1. Соколов Ю. Г., Гурский И. Н., Струсь С. С., Пшидаток С. К. К определению координат точек обратной угловой засечкой // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2016. № 118. С. 1387–1395. EDN: VWPUVP.
2. Соколов Ю. Г., Струсь С. С., Пшидаток С. К., Губанова Н. Я. К вопросу оценки точности геодезических сетей из четырехугольника с измеренными сторонами // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2014. № 98. С. 1588–1605. EDN: SEGWJF.
3. Солодунов А. А., Гурский И. Н., Пшидаток С. К. Оценка точности выполнения геодезических работ при закладке коллекции виноградников на территории Учебно- опытного хозяйства «Кубань» // Успехи современного естествознания. 2025. № 10. С. 57–64. DOI: 10.17513/use.38443. EDN: GTXGEX.
4. Гура Д. А. Применение технологий искусственного интеллекта в кадастре и геодезии: современное состояние и перспективы // Вестник СГУГиТ (Сибирского государственного университета геосистем и технологий). 2025. Т. 30. № 1. С. 126–136. DOI: 10.33764/2411-1759-2025-30-1-126-136. EDN: OWXXIV.
5. Подтелков В. В., Прокопенко А. В., Зеленков Д. С., Бегеретова М. А. Особенности устройства дренажа обратной засыпки пазух подпорных стен в зависимости от типа подтопления и конструкции сооружения // Инженерный вестник Дона. 2026. № 3 (135). EDN: GVRWBN.
6. Богомолов А. Н., Богомолова О. А., Подтелков В. В., Ушаков А. Н., Пристансков А. А. Влияние жесткости элементов ленточного фундамента на несущую способность основания // Строительство и архитектура. 2018. Т. 6. № 1. С. 12–15. DOI: 10.29039/article_5abc8c7e828ea2.11100132. EDN: YODDIL.
7. Подтелков В. В., Прокопенко А. В., Зеленков Д. С., Пшидаток М. А. Вопросы достаточности инженерно-геологических изысканий на подрабатываемой территории для устройства оснований силовых полов и фундаментов логистического центра // Инженерный вестник Дона. 2024. № 1 (109). С. 277–289. EDN: NGPKUU.
8. Богомолов А. Н., Богомолова О. А., Подтелков В. В., Богдан А. В., Либурацков Е. М. Зависимость величины предельно допустимой нагрузки от физико-механических свойств однородного основания штампа в условиях смешанной задачи // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Строительство и архитектура. 2017. Т. 8. № 1. С. 115–127. DOI: 10.15593/2224-9826/2017.1.10. EDN: YLXSOJ.
9. Богомолов А. Н., Абрамов Г. А., Богомолова О. А., Подтелков В. В., Якименко И. В. Оценка устойчивости круглых выработок различного диаметра, отработанных в однородном грунтовом откосе на уровне его подошвы // Вестник Волгоградского государственного архитектурно- строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. 2016. № 44–1(63). С. 12–20. EDN: VYTQEZ.
10. Сергиенко Е. А., Цораева Э. Н., Катаева М. В. К вопросу нормирования площади земельных участков для размещения образовательных учреждений // Международный научный журнал. 2021. № 3. С. 41–49. DOI: 10.34286/1995-4638-2021-78-3-41-49. EDN: MJFRAO.
11. Шипилова Н. А., Ванжа В. В., Белокур К. А., Михеев Г. В., Дегтярева Е. В., Шишкин А. С., Орехова В. И. Развитие строительства с учетом внедрения инновационных технологий при возведении гидротехнических сооружений // Экономика и предпринимательство. 2024. № 6 (167). С. 990–993. DOI: 10.34925/EIP.2024.167.6.206. EDN: FXGDNB.
12. Цораева Э. Н. Актуальные вопросы рационального использования земель сельскохозяйственного назначения // International Agricultural Journal. 2025. Т. 68. № 2. DOI: 10.55186/25880209_2025_9_2_16. EDN: GXFJJJ.
13. Серга Г. В., Белокур К. А., Лебедев В. А. Технологические особенности изготовления винтовых роторов для отделочно-упрочняющей обработки деталей // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2016. № 4. С. 8–11. EDN: VWPZBP.
14. Серга Г. В., Белокур К. А., Хвостик Э. А. Совершенствование рабочих органов станков на базе винтовых роторов // Вестник Брянского государственного технического университета. 2018. № 9 (70). С. 4. DOI: 10.30987/article_5bd17b452ab289.28134044. EDN: YSSJGX.
15. Белокур К. А., Серга Г. В. Новые конструкции колонн, жилых, промышленных и административных зданий // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2016. № 115. С. 859–872. EDN: VJLRAV.