Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,823

ВЕРОЯТНОСТНО-ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОДНОЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ПРИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ ВРЕМЕНИ ОБСЛУЖИВАНИЯ И ВХОДНОМ ПОТОКЕ X2 - РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

Петров М.Н. Поддубецкий М.А.

Современные телекоммуникационные системы характеризуются тем, что  потоки вызовов  для  новых  видов  связи отличаются от   классических  распределений потоков вызовов известных давно и широко используемых при анализе  телефонных и телеграфных сообщений.  Появление  новых  видов связи (передача данных в мобильных системах, IP-телефония и т.д.),  требует изучения  новых распределений  потоков вызовов. Это необходимо для определения   вероятностно-временных характеристик  обслуживания   данных  видов   связи. Кроме того,  данные исследования  важны при   проектировании современных систем  связи.

Методы анализа вероятностно-временных характеристик исследованы в работе /1/.

В данной статье рассмотрен один из  возможных вариантов  поступления  входного потока вызовов, когда  распределение  вызовов  подчиняется 134  -распределению.

1. 134- распределение.

Пусть 137- независимые случайные величины, распределенные по одному и  тому же стандартному нормальному закону

139.

Закон распределения вероятностей неотрицательной случайной величины

141

носит название 134- распределение  с числом степеней свободы n.

Плотность распределения интервалов между моментами поступления требований  для 134- распределение определяется следующим образом:

143

Найдём  основные  соотношения для вероятностно-временных характеристик  согласно  нового метода разработанного в литературе  /1/.

Стационарная вероятность определяется следующим образом:

117.

Следовательно, стационарная вероятность системы будет определена так:

145.

Вероятность переполнения памяти накопительных  устройств определяется, как вероятность того, что в системе находится N+1 требование:

146

148

Среднее время пребывания требования в системе:

150

где 127- средняя длина очереди; λ- интенсивность поступления требований; μ- интенсивность обслуживания требований.

Среднее число вызовов ожидающих обслуживания для однолинейной системы 133 .

150,

 

152.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Вероятностно ─ временные характеристики асинхронных сетей интегрального обслуживания: Научное издание / М.Н. Петров, Д.Ю. Пономарёв, Г.Х. Хачатрян, Г.Г. Яновский; Под ред. проф. М.Н. Петрова - Красноярск: НИИ СУВПТ, 2005.- 363 с. Второе издание, дополненное.

Библиографическая ссылка

Петров М.Н., Поддубецкий М.А. ВЕРОЯТНОСТНО-ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОДНОЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ПРИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ ВРЕМЕНИ ОБСЛУЖИВАНИЯ И ВХОДНОМ ПОТОКЕ X2 - РАСПРЕДЕЛЕНИЕ // Успехи современного естествознания. – 2007. – № 12-1. – С. 121-123;
URL: http://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=11880 (дата обращения: 20.06.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074