Для пространственного прогноза величины потенциала эрозионной стойкости (ПЭС) может быть применен метод кригинга [1-3], обычно используемый в геостатистике. Точность оценки данным методом во многом зависит от используемой при расчетах модели полувариограммы.
Полувариограмма представляет собой график зависимости функции 
от смещения ξ и показывает, как полудисперсия разности значений ПЭС в двух точках изменяется с расстоянием между ними. Если расстояние между точками измерений величины ПЭС равно Δ, то полудисперсия может быть вычислена для расстояний, кратных Δ, по следующей формуле:
, (1)
где ψi - значение ПЭС в точке i; ψi+ξ - значение ПЭС, взятой в точке через ξ интервалов от точки i; n - количество контрольных точек; n-ξ - количество пар сравниваемых точек.
На практике экспериментальную полувариограмму обычно аппроксимируют близкой по виду функциональной зависимостью. Для аппроксимации полувариограмм обычно используют сферическую, линейную с изломом, экспоненциальную и линейную модели [1].
Однако проведенный нами анализ экспериментальных значений ПЭС с использованием формулы (1) и метода наименьших квадратов показал, что для аппроксимации экспериментальной полувариограммы величины ПЭС с большей точностью применима периодическая функция вида:
, (2)
где α и β - коэффициенты, определяемые по экспериментальным значениям ПЭС для конкретных участков. Дисперсия оценки модели полувариограммы (2) величины ПЭС для различных участков оказалась в 40-50 раз меньше по сравнению с традиционными моделями, что существенно повышает точность оценки ПЭС методом кригинга.
Таким образом, периодическая модель полувариограммы (2) может быть рекомендована для пространственного прогноза величины потенциала эрозионной стойкости при проектировании противоэрозионных технологий.
Литература
- Дэвис Дж. С. Статистический анализ данных в геологии. Пер. с англ. В 2 кн. Пер. В.А. Голубевой; Под ред. Д.А. Родионова. Кн. 1. - М.: Недра, 1990. - 319 с; Кн. 2. - М.: Недра, 1990. - 427 с.
- Малов А. А. Разработка математических моделей прогноза эрозионных процессов и проектирование противоэрозионных технологий на склоновых землях: Дисс. ... к.т.н. - Чебоксары, 2000. - 176 с.
- Матерон Ж. Основы прикладной геостатистики. - М.: Мир, 1968. - 408 с.
Библиографическая ссылка
Малов А.А., Максимов И.И. ПРИМЕНЕНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПОЛУВАРИОГРАММЫ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПОТЕНЦИАЛА ЭРОЗИОННОЙ СТОЙКОСТИ // Успехи современного естествознания. – 2004. – № 2. – С. 122-122;URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=12332 (дата обращения: 04.12.2024).