Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,791

КРИТЕРИИ ПРОЧНОСТИ ИЗОТРОПНЫХ НЕМЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

Мкртчян А.Ф. Голуб Т.Ю.
Наступление предельного состояния материала обусловлено его способностью, одновременно оказывать сопротивление, как касательным, так и нормальным напряжениям. При этом приводят материал в предельное состояние не сами сжимающие напряжения, а вызванные ими касательные и нормальные напряжения, соответствующие поперечным деформациям удлинения.

Обобщенные критерии прочности не учитывают влияние на прочность упругих характеристик материала (например, коэффициент Пуассона m).

С учетом выше изложенного предлагаем искать критерий прочности в виде инвариантных по отношению к напряженному состоянию функций. При этом предполагаем, что сложное напряженное состояние будет эквивалентно простому растяжению при sr > 0 и простому сжатию при sr < 0:

                                                             

 t + C1sr £ C2 при sr > 0;

t + C1 (-msr) £ C2 при sr < 0
 

  (1)

где t - касательные напряжения сдвига;

(-msr) - нормальные напряжения, соответствующие поперечным деформациям удлинения;

С1 и С2 - некоторые константы материала, определяемые при простом растяжении и сжатии.

В объеме напряженно-деформированного материала имеется площадка, у которой нормаль определяется направляющими косинусами в виде напряжений:

 

 

    (2)

где s1, s2, s3 - главные напряжения;

a1, a2, a3 - углы, образованные нормалью с соответствующими направлениями главных напряжений.

Нормальные напряжения на произвольной площадке определяются по формуле:

s = s1 cos2a1 + s2 cos2a2 + s3 cos2a3             (3)

После подстановки выражений (2) в формулу (3) находим необходимое выражение для результирующего нормального напряжения sr через главные напряжения, т.е.

                                             (4)

При условии cosa1 = cosa2 = cosa3 = 1/ √3

         (5)

Выражения для константы С1 и С2 получим из зависимости (1) с учетом формул (4) и (5) через предельные выражения для материала при одноосном растяжении (s1=sr, s2 = s3 =0) и при одноосном сжатии (s1 = s2 = 0, s3 = -sс), т.е.

 

 

    (6)

Зависимости (1) с учетом выражений (6) будут иметь вид:

  при sr > 0;  

 при sr £ 0

 

           (7)

где  - характеристика хрупкости материалов

Таким образом, мы получили искомый критерий прочности изотропных материалов с учетом их упругих свойств.


Библиографическая ссылка

Мкртчян А.Ф., Голуб Т.Ю. КРИТЕРИИ ПРОЧНОСТИ ИЗОТРОПНЫХ НЕМЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ // Успехи современного естествознания. – 2009. – № 9. – С. 75-77;
URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=12811 (дата обращения: 19.09.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074