Научный журнал
Успехи современного естествознания
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,775

68 АНТИПЛОСКИЕ КОЛЕБАНИЯ УПРУГОГО СЛОЯ НА ПОВЕРХНОСТИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ

Кандалфт Х.

Рассматривается задача о свободных антиплоских колебаниях упругого слоя на поверхности вязкой жидкости бесконечной глубины. В горизонтальных направлениях слой и жидкость простираются до бесконечности. В упругом слое учитывается вязкое трение, пропорциональное скорости.

Краевая задача состоит из уравнений теории упругости, уравнений движения вязкой жидкости, уравнения неразрывности и граничных условий контакта двух сред: равенства напряжений и перемещений.

Решение однородной задачи ищется в виде бегущих волн. Получено частотное уравнение, связывающее комплексную частоту колебаний с волновым числом. Для исследования решения частотного уравнения вводятся безразмерные параметры - число Рейнольдса и отношение плотностей упругого слоя и жидкости. Число Рейнольдса вводится как отношение к вязкости жидкости произведения скорости звука в упругом слое на его толщину.

Построены асимптотики при малых и больших числах Рейнольдса для различных значений коэффициента внутреннего трения в слое.

Найдены в обоих случаях декременты затухания и частоты затухающих колебаний. Методами итераций проведено уточнение построенных асимптотик. Показана сходимость итерационных процессов. Исследован случай отсутствия трения. Показано, что и в этом случае волны будут затухающими. Это обуславливается вязкостью нижней жидкости.

Дана визуализация выполненных результатов расчётов. Построены графики безразмерных зависимостей декрементов затухания и частот колебаний от безразмерного волнового числа. Исследованы также зависимости решения от отношения плотностей. На основании выявленных закономерностей выданы рекомендации по управлению распространением волн и их затуханием.


Библиографическая ссылка

Кандалфт Х. 68 АНТИПЛОСКИЕ КОЛЕБАНИЯ УПРУГОГО СЛОЯ НА ПОВЕРХНОСТИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ // Успехи современного естествознания. – 2011. – № 4. – С. 164-165;
URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=21211 (дата обращения: 28.03.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674