В пространстве C3 комплексных переменных x,y,z рассмотрим уравнение
, (1)
где a(x,y) и b(x,y) – аналитические функции, принимающие вещественные значения при вещественных значениях независимых переменных x,y, и при вещественных значениях x,y,z уравнение эллиптично. Пусть коэффициенты a(x,y) и b(x,y) аналитичны в некоторой области голоморфности B из пространства C2 независимых комплексных переменных x,y.
Для уравнения (1) рассмотрим задачу Коши в следующей постановке: найти голоморфное решение u уравнения (1), удовлетворяющее начальным условиям
, (2)
где функция f(x,y) голоморфна в круговом бицилиндре 
, лежащем в B.
Для решения этой задачи получено следующее представление
где интегрирование совершается по остову 
границы бицилиндра D.
Библиографическая ссылка
Шалагинов С.Д. ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ ОДНОГО ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА В КОМПЛЕКСНОМ ПРОСТРАНСТВЕ // Успехи современного естествознания. 2014. № 5-1. С. 229-229;URL: https://natural-sciences.ru/ru/article/view?id=33911 (дата обращения: 17.05.2025).