В связи с ростом интенсивности движения автотранспортных средств заметно увеличилось время, затрачиваемое на передвижение по улицам города. Заметный вклад в этот негативный факт вносят задержки автомобилей у перекрестков. Согласно проведенным исследованиям распределение интервалов по времени между автомобилями на каждой полосе движения с достаточной степенью точности можно принять подчиненным закону Эрланга второго порядка. В этом случае суммарная задержка у регулируемого перекрестка за время Тi автомобилей, совершающих движение по одной полосе, может быть вычислена следующим образом:
, , (1)
где Т1 - время, в течение которого запрещено движение на главной дороге, с.; Т2 - время, в течение которого запрещено движение на второстепенной дороге, с.; - число автомобилей в очереди, образующейся за время t секунд на одной из полос для движения;
λ - параметр распределения Эрланга второго порядка, , N - интенсивность на соответствующей полосе дороги, авт/ч.
Суммарная задержка (авт-ч) за один час календарного времени по всем направлениям движения равна:
(2)
n гл - число полос на главной дороге, n вт - число полос на второстепенной дороге.
В предположении, что параметры распределения Эрланга и длительность цикла регулирования Т - постоянные величины, T2=T-T1, авторами разработан способ определения наименьшего значения функции (2) от одной переменной х=Т1 (Т1>0). Предложенный способ определения параметров светофорного регулирования позволяет минимизировать потери времени автотранспортными средствами на регулируемом перекрестке.