Заур Хаджи-Мурадович Хашаев родился 30 марта 1936 г. в высокогорном ауле Тлюрутль-Могох Шамильского района Республики Дагестан. В 1962 г. окончил Дагестанский Государственный медицинский институт. Научной деятельностью начал заниматься еще со студенческой скамьи. Его доклад на студенческой конференции в 1959 г. на тему: «Лечение грибковых заболеваний в Дагестане» был отмечен Почетной Грамотой от обкома Профсоюзов медработников Дагестана. С 1962 по 1964 годы работал врачом-терапевтом в Министерстве охраны общественного порядка (ХОЗО МООП ДАССР). Настоящая научная деятельность З.Х.-М. Хашаева началась с момента поступления в конце 1964 г. в аспирантуру Института Биофизики АН СССР (г. Москва) и последующей работы в Институте проблем передачи информации РАН. З.Х.-М. Хашаев является известным специалистом в области проблем передачи информации на нейрональном и клеточном уровнях, построения информационных систем по принципам функционирования молекулярных структур. Исследование биофизических и биохимических процессов, принимающих участие в передаче информации с нервного окончания на эффекторную клетку до настоящего времени является одной из наиболее интенсивно разрабатываемых проблем современной биологии. Процесс передачи информации на клеточном уровне по современным представлениям является цепью последовательных реакций, которая начинается с синтеза медиатора в пресинаптической части синапса и завершается в постсинаптической мембране изменением хода метаболических процессов, связанных с обеспечением ее функции.
З.Х.-М. Хашаевым разработаны методы исследования, позволяющие решить некоторые вопросы функционирования нервно-мышечного окончания, изучения механизма посредством которого поступающий к пресинаптической нервной терминали импульс вызывает освобождение медиатора, а также методы изучения механизма действия лекарственных препаратов на биологические и модельные мембраны. Одновременно, Хашаев З.Х.-М. поставил перед собой сложную задачу - попытаться понять и объяснить механизм передачи информации между клетками. Закодированные сообщения передаются в нервной системе одинаковыми электрическими импульсами. Смысл такого сообщения закодирован не только промежутками между этими импульсами, но и тем химическим веществом, которое выделяется из окончания нервного волокна в момент прихода нервного импульса. Научные и экспериментальные достижения З.Х.-М. Хашаева заключаются в широте использования нервно-мышечного препарата в качестве теста для изучения механизма действия таких фармакологических соединений, как супертоксиканты хлорфенольных соединений, местноанестезирующие и аналгезирующие вещества, психотропные и наркотические препараты. Результаты исследований доложены им лично на многих отечественных и международных форумах. Ученый богатой научной эрудиции З.Х.-М. Хашаев опубликовал также к настоящему времени и несколько публицистических книг: 1. «Меж двух миров», М., 2001; 2. «Пивной рай», М., 2001; 3. «Ума палата», М., 2002; 4. «В краю непуганых друзей», М., 2003; 5. «Там, где...», М., 2004;
6. «Дивное море мое», Коломна, 2006.
З.Х.-М. Хашаев обладает также большими организаторскими способностями в формировании и проведении научных экспедиций на Дальний Восток, Белое, Черное и Баренцовое моря, в пустыню Кара-Кума в Туркмении. С 1976 г. под руководством и личном участии Хашаева З.Х.-М. в экспедициях на Камчатке (Долина Гейзеров, Кальдера Узона, Паратунка, Паужетка, вулканы Авача, Ключевская и Кошелева, озера Ажабачье и Курильское, долина реки Камчатка); в Сахалинской области - острова Сахалин, Итуруп, Кунашир и Шикотан) были составлены подробные карты с местонахождением цианобактерий, которые являются объектом изучения механизма передачи энергии и информации между бактериальными клетками.
Хашаев З. Х.-М. - ведущий научный сотрудник Института проблем передачи информации РАН (г. Москва), доктор биологических наук, действительный член Международной Академии Информатизации (МАИ) и Германской Академии наук им. братьев Гумбольдт; Президент Кавказского отделения Европейской Академии Информатизации.
С 24 ноября 2004 г. член-корреспондент Российской Академии Естествознания.