В горной промышленности наиболее широкое применение имеет автомобильный транспорт, что требует особого внимания к проектированию и строительству карьерных автомобильных дорог.
При проектировании карьерных дорог основными параметрами,которыенеобходимо обоснованно принимать, являются: ширина проезжей части, ширина обочин, величина продольных и поперечных уклонов, радиусы криволинейных участков, а также характеристики дорожного покрытия.
С целью обеспечения безопасности движения транспорта по карьерным автомобильным дорогам при определении требуемой ширины проезжей части дорог и размеров предохранительных валов необходимо проводить оценку влияния на эти параметры скоростных режимов движения автомобилей.
Предохранительный (породный) вал предназначен для ограждения проезжей части внутри-карьерной автомобильной дороги со стороны выработанного пространства с целью предотвращения аварий в случае потери управления автосамосвалом и исключает падение автомобиля с уступа при его подъезде к краю проезжей части дороги.
Проектирование карьерных дорог предполагает проведение испытаний в лабораторных условиях. Для этого разрабатываются масштабные модели объектов исследуемого процесса. При моделировании необходимо учитывать то, что параметры автомобильных дорог должны при определенной массе автомобиля обеспечить возможность его безопасного движения с заданной скоростью. При этом, учитывая необходимую скорость движения автомобиля, можно моделировать различные параметры дороги, например, уклон дороги и характер ее покрытия.
При моделировании объектов для проведения лабораторных исследований характера поведения автосамосвала при его наезде на породные валы необходимо соблюдать геометрическое и механическое (кинематическое и динамическое) подобия данных процессов. С целью повышения универсальности и информативности проводимых исследований при разработке моделей объектов использовались элементы теории подобия.
Две системы считаются геометрически подобными при соблюдении следующих отношений:
(1)
где αL,αS, αV - соответственноконстанты подобия длины, площади и объема;
Lн,Sн,Vн-длина,площадь,объем действительного сооружения (натуры);
Lм, Sм,Vм - длина, площадь, объем модели.
Связь между константами подобия при отсутствии искажений вертикального масштаба модели представляют в виде
(2)
Движение автомобиля, характер наезда на ограждающее сооружение и его возможное падение с уступа связано с действием его силы тяжести. В связи с этим при моделировании необходимо использовать критерий подобия Фруда [1]:
(3)
где v - скорость движения автомобиля;
g - ускорение свободного падения;
L - длина автомобиля.
При обосновании параметров моделируемых объектов необходимо обеспечить соблюдение условия равенства критерия Фруда в модели и натурных условиях (Fr )м = (Fr )н .
В этом случае масштаб моделирования с учетом обеспечения динамического подобия можно определить по формуле [1]
(4)
где α - масштаб моделирования;
ρн , ρм - плотность породы вала в натурных условиях и в модели. С учетом сил тяжести
(5)
где Gн,Gм - силы тяжести автомобиля натурных условиях и на модели; gн,gм - ускорение свободногопадения натурных условиях и на модели (gн = gм).
При равенстве правых частей уравнений (4) и (5) и после преобразования получаем
(6)
Из уравнения (6) можно установить связь между константами подобия скоростей и длин автомобиля [2]
(7)
Из условия соблюдения равенства критерия Фруда в натурных условиях и на модели вытекают следующие соотношения [2]
(8)
гдеSн´, Sм´ - площадь лобовой поверхности автомобиля в натурных условиях и на модели.
Модели считают сопоставимыми с натурными объектами исследований, если кроме соблюдения критериев геометрического, кинематического и динамического подобия, они изготовлены из эквивалентных по прочностным свойствам материалов [1,2]. В этом случае массу и скорость автомобиля можно определенным образом сопоставить с силой его воздействия на породный вал при наезде; площадь контакта колеса автомобиля с предохранительным валом - с размерами вала, а свойства его материала - с прочностными характеристиками. В соответствии с такой постановкой более полное подобие моделирования может быть достигнуто при использовании критерия Ньютона, учитывающего силовые, кинематические, геометрические и механические параметры объектов [2], в соответствии с которым в условиях подобия
(9)
где Fн и Fм -действующие силы в натуре и на модели;
lни lм - линейные размеры вала в натурных условиях и модели.
С учетом этого можно записать следующую систему уравнений для описания подобия моделируемого объекта:
где bм и bн- ширина колеса на модели и в натурных условиях;
dми dн - диаметр колеса на модели и в натурных условиях;
rми rн- радиус частиц породы на модели и в натурных условиях;
ce, cs,ck - константы моделирования.
Уравнения для описания подобия можно представить следующим образом
(11)
Уравнение (11) можно решить относительно любого параметра при прочих заданных значениях. В частности, можно установить зависимость массы модели автомобиля от его скорости, обеспечивающую подобие модели и натурных условий,
(12)
Из формулы (12) видно, что массу модели автомобиля можно рассчитывать не учитывая масштабные коэффициенты.
Подобный подход упрощает моделирование объектов для лабораторных исследований за счет возможности проведения всех необходимых испытаний на одной физической модели автомобиля со сменными колесами и изменяемым весом.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Насонов Н.Д. Моделирование горных процессов. - М.: Недра, 1978. - С. 8-28, 36-50.
- Симаков В.А. Основы постановки научных исследований в горнорудной промышленности. - М.: МГРИ, 1971. - С. 46-63, 71-79, 87-92.