Отклонение термодинамической системы уголь - вмещающие породы от состояния равновесия под действием потоков энергии и вещества образует открытую неравновесную диссипативную систему. Основу синергетической модели термодинамических неравновесных процессов составляет полная система уравнений [1,2]:
- уравнения неразрывности:
- уравнение энергии
(3)
Полученная система уравнений (1), (2), (3) является замкнутой и представляет собой полную систему уравнений термодинамически неравновесных процессов [3]. В рамках построенной модели рассмотрим движение высокодисперсных компонентов в газовом потоке тектонически нарушенных угольных пластов. Будем предполагать, что основное сопротивление относительному движению газа обусловлено его взаимодействием со взвешенными частицами, т.е. диссипация энергии «фильтрующегося» газа за счет его взаимодействия со взвешенными частицами значительно выше диссипации энергии, обусловленной градиентами усредненных по «каналам» между частицами профилей скоростей. При принятых допущениях система уравнений термодинамически неравновесных процессов одномерного нестационарного движения газовзвесей может быть представлена в виде [3]
, (4)
, (5)
, (6)
, (7)
, (8)
где β и 
- коэффициенты, учитывающие вклад сил Архимеда и присоединенной массы в общую силу межфазового взаимодействия
; 
, (9)
- интенсивность контактного теплообмена между газом и частицами взвеси,
, (10)
Одной из главных задач исследования является определение насыщенности парового пространства свободными частицами в процессе фильтрации. Для решения этой задачи запишем уравнения движения (4)-(8) в безразмерных координатах, для чего введем следующие обозначения:
, 
, 
, 
, 
.
Уравнения движения и неразрывности примут вид:
, (9)
, (10)
Чтобы учесть влияние перемешивания на перенос частиц в газовом потоке, следует к вектору конвективного переноса добавить дополнительный член, учитывающий тензор суффозии, т.е. поток данного компонента записать в виде
, (11)
Компоненты тензора Dij в главных осях k1=D11 и k2=D22=D33 называют соответственно коэффициентами продольной и поперечной суффозий. В одномерном случае
; 
, (12)
и уравнение баланса (10) с учетом (12) примет вид
, (13)
Введем обобщенную переменную
, (14)
перепишем уравнение (13) в виде
, (15)
Исходя из физического смысла задачи краевые и начальные условия можно принять в виде
, 
, 
, (16)
Решение уравнения (15) при условиях (16) будет
, (17)
где 
; 
; 
,(18)
Анализ полученного решения показывает, что через некоторое время после начала процесса в зоне турбулентной фильтрации формируются миграционные поля, зависящие от отношения расходов твердых частиц и газа, что ведет в свою очередь к снижению пористости и газопроницаемости угольных пластов.
Вековая миграция газов в тектонически нарушенную зону и кольматирование этой зоны мелкодисперсными частицами объясняют существование локальной зоны, где находится свободный газ под большим давлением.
Расчеты показывают, что в таких выбросоопасных зонах газопроницаемость уменьшается более чем в 40 раз.
Повышение давления газа в угольных пластах связано с появлением внутренней энергии газоносного блока, например, 1 м3 метана, находящийся под давлением 10 мПа, обладает энергией до 8,7 Дж/см3, что достаточно для разрушения угля до высокой степени диспергирования.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Хакен Г. Синергетика: Пер. с англ.- М.: Мир, 1980.
- Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов: Пер. с англ. М., 1960.
- Г.А. Беспятов, В.Н. Вылегжанин, С.С. Золотых. Синергетика выбросоопасной горной среды. Новосибирск: «Наука», 1996.