Автор 4 монографий и более 120 научных работ. В них исследованы истоки, первоначальное значение и современное состояние важнейших структурных элементов и составных компонентов традиционной обрядности мордвы, рассмотрены система экологических воззрений мордвы в религиозно-обрядовой сфере, проанализировано влияние религиозных верований на формирование системы этносоциальной регламентации. Ряд работ посвящен анализу этнодемографического состояния отдельных групп мордовской диаспоры, а также исследованию структуры их семьи и семейного быта.
Г.А. Корнишина также является соавтором 2 учебников для высших учебных заведений и 3-х учебников для общеобразовательных школ по истории и культуре мордовского края. В 3-х учебно-методических пособиях, одно из которых получило гриф УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 030401 «История», и 10 учебно-методических работах ею представлены тематики учебных курсов, связанных с историей, историографией и культурой мордовского народа.
Профессором Корнишиной подготовлено 4 кандидата наук по специальности 07.00.07 - этнография, этнология и антропология, один из которых является гражданином Республики Йемен. Она также является заместителем председателя диссертационного совета при Мордовском гос. университете.
Список основных трудов Г.А. Корнишиной:
- Семья и семейные обряды. Современные этнодемографические процессы среди мордовского населения Заволжья. (Глава монографии) //Мордва Заволжья. - Саранск,1994.
- Традиционные обычаи и обряды мордвы: исторические корни, структура, формы бытования. (Монография). - Саранск, 2000.
- Традиционная обрядовая культура мордвы. (Глава монографии) // Мордва. Очерки по истории, этнографии и культуре мордовского народа. - Саранск, 2004.
- Мордовская семья. (Раздел энциклопедии) // Российская семья: Энциклопедия. - М., 2008.
- Экологические воззрения мордвы (религиозно-обрядовый аспект). (Монография). - Саранск, 2008.
- Сезонные обряды мордвы. (Учебное пособие по спецкурсу). - Саранск, 1999.
- Традиционно-обрядовая культура мордвы. (Учеб. пособие с грифом УМО). - Саранск, 2007.
- Знаковые функции народной одежды мордвы (Учебное пособие). - Саранск, 2008.
- История и культура мордовского края. (Учебник для вузов с грифом УМО). Саранск, 2008.