Теоретические разработки в любой области знания базируются на использовании качественного и количественного анализа.
Количественный анализ предполагает использование математических методов. При этом теория начинается, как правило, с получения исходных абстракций реальности. Далее создается модель с применением математического аппарата. Однако, современный математический аппарат представляет собой совокупность абстракций и абстрактных форм, построенных в отрыве от окружающей действительности [1]. Тем не менее, первоначальные математические объекты и действия над ними являются отражением реального мира [1]. Поэтому математику необходимо рассматривать как абстрактную логическую конструкцию, основанную на вполне определенной и конкретной точке зрения на реальность. При этом из всего богатства взаимосвязей в природе математикой фиксируются преимущественно количественные пространственные отношения. Такие фундаментальные свойства материи, как движение, развитие, отражение, не имеют соответствующей интерпретации в исходных математических объектах (число; тензор; элемент булевой алгебры и т.д.).
Использование математического формализма для систематизации теории неизбежно ведет к потере части исходной информации, не укладывающейся в "математическую" точку зрения на природу. Это служит принципиальным ограничением при построении любой математической модели.
Выявленное противоречие между обобщающей, систематизирующей и ограничивающей ролями математических методов при проведении количественного анализа может быть сглажено путем использования формализма, основанного на новых начальных математических объектах. Подобные объекты должны более содержательно отражать реальность.
Качественный анализ в предельно общем виде реализуется в философии. В данном случае результаты обобщения представляются в виде философских категорий, т.е. понятий, характеризующих наиболее существенные связи в реальной действительности, и законов диалектики.
Процесс создания обобщенных представлений тесно связан с логикой процесса познания. В процессе познания открываются неизвестные ранее свойства, признаки и отношения изучаемых объектов. Под признаком обычно понимается показатель, примета, знак, по которым можно узнать, определить что-нибудь. Свойство рассматривается как сторона предмета, которая обусловливает его различие или общность с другими предметами и обнаруживается в его отношении к ним. Под понятием «отношение» подразумевается форма связи, включающей в себя свою собственную противоположность - взаимоисключение, разграничение сторон.
Введем обозначения формальных операций, реализуемых в ходе формулирования философских категорий. Выявление конкретного свойства (свойств) - φ1, конкретного отношения (отношений) - φ2, конкретного признака (признаков) - φ3, всеобщего свойства (свойств) - φ4, всеобщего отношения (отношений) -φ5, всеобщего признака (признаков) -φ6.
Одновременное совместное применение нескольких операций записывается путем суммирования индексов. Например, запись φ1+5 означает факт выявления конкретного свойства (свойств) и всеобщего отношения (отношений).
Общий вид формулы, характеризующей акт познания, можно записать как XφiY, где X - категория; φi - операция, i = 1...6; Y - категория, детализирующая категорию X.
С помощью введенных обозначений, в соответствии с правилами комбинаторного анализа, система категорий представима в виде графа.
Для построения формализованной системы необходимо найти вид операций, связывающих категории. С этой целью рассмотрим основные категории материалистической диалектики.
Движение - это всеобщее свойство материи. Поэтому можно записать формулу: "материя φ4 движение".
Категория «время» отражает изменения движущейся материи и характеризуется отношением между сменяющимися объектами, признаками порядка их последовательности и длительности: "движение φ3+5 время".
Материя имеет всеобщие свойства отражения и дискретности, то есть "материя φ4 отражение"; "материя φ4 дискретность".
Информацию составляют передаваемые, а также воспроизводимые признаки, свойства и отношения отражаемого разнообразия в любых объектах и процессах неживой и живой природы: "отражение φ1+2+3 информация".
Информационное поле определяется как совокупность передаваемых или воспроизводимых при отражении устойчивых отношений между составляющими объективную реальность материальными образованиями, то есть "информация φ2+5 информационное поле".
Дискретность материи характеризуется отношением непрерывности, то есть взаимосвязью, взаимообусловленностью, единством: "дискретность φ5 непрерывность".
Непрерывность имеет свойство бесконечности: "непрерывность φ1 бесконечность".
Дискретность обладает свойством целого (системы): "дискретность φ4 целое (система)".
Целое (система) может быть представлено в виде совокупности находящихся в различных отношениях частей, которые играют роль признаков при определении целого (системы): "целое (система) φ2+6 часть".
Части целого, находящиеся в устойчивых отношениях между собой, имеют значение элементов системы: "часть φ2 элемент".
Совокупность устойчивых отношений между элементами составляет структуру системы. Структура и элементы взаимообусловливают друг друга: "элемент φ2+5 структура".
Совокупность всех частей целого, их свойств, признаков и отношений представляет собой содержание целого: "целое φ1+2+3 содержание".
Форма характеризуется набором признаков, с помощью которых определяется вид организации совокупности устойчивых отношений между частями целого. Форма находится в диалектическом единстве с содержанием целого: "содержание φ2+3+5 форма".
Предмет, как некоторая целостность, выделенная из материи, имеет определенные свойства, признаки и находится в отношении с другими предметами, то есть "целое (система) φ1+2+3 предмет".
Пространство характеризуется отношением между сосуществующими предметами, признаками порядка, рядоположенности и протяженности предметов: "предмет φ3+5 пространство".
Категории «качество» и «количество» обозначают некоторую совокупность свойств и признаков предмета. Качество и количество находятся в отношении диалектического единства: "предмет φ1+3+5 качество"; "предмет φ1+3+5 количество".
Находящиеся в противоречии противоположности имеют определенные свойства и признаки, характеризующие их как противоположно изменяющиеся стороны предмета: "предмет φ1+3+5 противоположности".
Энергия имеет признак меры движения предмета: "предмет φ3 энергия".
Случайное характеризуется свойствами, признаками и отношениями предмета, обусловленными внешними обстоятельствами: "предмет φ1+2+3 случайное".
Необходимое представляет собой свойства, признаки, отношения, обусловленные внутренней природой предмета: "предмет φ1+2+3 необходимое".
Совокупность необходимых свойств и отношений в их естественной взаимосвязи составляет сущность предмета: "необходимое φ1+2 сущность".
Сущность проявляется при взаимодействии предметов в явлении через массу случайных свойств и отношений: "сущность φ1+2 явление".
Взаимодействие предметов или их частей, обусловливающее соответствующие последующие изменения, выступает как причина. Причина характеризуется признаком предшествования следствию и необходимым свойством вызывать следствие: "предмет φ4+6 причина".
В категории «следствие» фиксируются вновь возникающие свойства, признаки и отношения, вызванные причиной: "причина φ1+2+3 следствие".
Вещь представляет собой предмет, имеющий свойства устойчивости состояния и относительной независимости: "предмет φ1 вещь".
Вещь обладает единичными и общими свойствами, находящимися в отношении неразрывного единства как противоположные стороны отдельного: "вещь φ1+5 общее"; "вещь φ1+5 единичное".
Особенное характеризуется признаком выявления отличительных свойств вещи, познающихся при сравнении вещи не со всеми, а лишь с определенными вещами: "единичное φ3 особенное".
Понятие «живой объект» можно сопоставить вещи, обладающей свойством быть живой (то есть свойством - жизнью). Кроме того, в естественных науках жизнь играет роль признака, по которому отличают живые объекты от неживых: "вещь φ1 живой объект"; "живой объект φ1+3 жизнь".
Человеку присущи признаки, характеризующие его как живой объект, находящийся на высшей ступени живых организмов на Земле. Человек находится в отношениях и имеет ряд свойств как субъект общественно-исторической деятельности и культуры: "живой объект φ1+2+3 человек".
Человек обладает свойством выполнять творческую познавательную деятельность, раскрывающую сущность действительности, то есть разумом: "человек φ1 разум".
Мышление, как высшая форма активного отражения объективной реальности, является необходимым признаком творческой познавательной деятельности: "разум φ3 мышление".
Свойство мышления человека отражать реальность в виде представлений, мыслей, идей и других духовных феноменов проявляется в сознании: "мышление φ1 сознание".
Полученные отношения между категориями представлены на рис.1.
Принято считать, что система философских представлений о реальности вместе с законами диалектики представляет собой научную картину мира, сформулированную в предельно общем виде.
Как видно из построенной формальной системы, рис. 1, анализ реальности в обобщенных понятиях проводится на основе трех уровней целостности. На первом уровне в качестве целого выступает материя, на втором - предмет, и на третьем - вещь. При переходе на более детальные уровни рассмотрения понятий уменьшается общность соответствующих определений.
Из представленных данных (рис.1) следует, что законы единства и борьбы противоположностей и перехода количественных изменений в качественные "привязаны" к категориям, характеризующим второй уровень общности при рассмотрении реальности, и, таким образом, не могут претендовать на роль всеобщих законов природы. По-видимому, данные законы - частный случай проявления неизвестных в настоящее время всеобщих закономерностей движения.
Можно констатировать, что система философских категорий (рис.1) носит "созерцательный" характер и в целом статична. Это не случайно. В основе построения системы лежит понятие связи (дифференцированное через понятия признак, свойство и отношение). Связь и взаимосвязь рассматриваются как исходные, основополагающие базовые понятия. Поэтому, отражение обобщенных представлений о причинах возникновения, динамике изменения и источниках связи в представленной системе невозможно, так как это требует использования других базовых представлений. Изложенное предопределяет статичность системы.
Таким образом, современное состояние качественного и количественного анализа имеет ряд существенных недостатков и ограничений, являющихся тормозом на пути более глубокого познания природы. Кроме того, на наш взгляд именно данные ограничения обусловливают существование в современной науке двух типов анализа: качественного и количественного при рассмотрении одного и того же предмета изучения - реальности.
Рисунок1. Формализованная система категорий (стрелки направлены к детализирующим категориям; цифры над сторонами соответствуют индексам примененных операций) [2]
В связи с изложенным, авторы считают, что в настоящее время назрела необходимость разработки основ новой науки "Символьного представления природы", вводящей символы на уровне всеобщих представлений о материи в качестве объектов единого (как количественного, так и качественного) анализа. Это позволит при переходе от общих представлений к конкретным явлениям живой и неживой природы использовать в конкретных науках для теоретического анализа единый символьный аппарат.
Для решения поставленной задачи необходимо, в первую очередь, перейти от статической картины Мира (рис.1) к более продуктивной - динамической.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Петров Ю.Е. Диалектика научных абстракций в математическом познании М.: Изд-во МГУ, 1983.- 170 с.
- Биофизика полей и излучений и биоинформатика: Монография, Ч.1. Физико-биологические основы информационных процессов в живом веществе /Е.И. Нефедов, А.А. Протопопов, А.А. Хадарцев, А.А. Яшин; Под ред. А.А. Яшина.- Тула: Изд-во ТулГУ, 1998.- 333 с.