Потеря работоспособности струйных буферов часто связана с потерей их устойчивости, что происходит при появлении вибраций как внутри самого устройства, так и наведенных извне. Для оценки степени активной виброзащиты необходимо описать колебательные процессы, протекающие в струйном буфере.
Дифференциальное уравнение затухающих колебаний объекта на буферном слое:
(1)
где m - масса объекта, кг; ζ- некоторое возмущение, м; n - коэффициент демпфирования буферного слоя; с - коэффициент жёсткости буферного слоя. Н/м.
Решение этого уравнения при начальных условиях t=0, ζ=ζ0, ζ&= 0 имеет вид:
Собственная частота колебаний объекта, в случае, когда буферный слой образован за счет истечения среды сквозь отверстия распределительной решетки четко заданной геометрии:
Q - общий объемный расход среды, м3/с; δ´0 - начальная толщина буферного слоя, м; μ - коэффициент вязкости среды; R0 - радиус объекта, м; r0 - радиус питающего отверстия распределительной решетки, м; d - шаг прогрессии; а - расстояние между осями отверстий распределительной решетки, м; b - количество отверстий распределительной решетки в первом ряду.
В случаях, когда к объекту или устройству приложена возмущающая нагрузка Fz, выражение (1) принимает вид:
(6)
Решив данное уравнение, получим:
(7)
Здесь первый член уравнения соответствует свободным затухающим колебаниям с циклической частотой:
(8)
где ω0 - циклическая частота свободных затухающих колебаний с-1.
Второй член уравнения соответствует незатухающим периодическим колебаниям с частотой Ω, равной частоте возмущающей нагрузки Fζ(t).
Амплитудное значение ζ1(t) более или менее быстро уменьшается после начала вынужденных колебаний. Следовательно, через некоторое время после начала колебаний свободные колебания практически прекратятся, т.е. ζ(t)≈ζ2(t), что соответствует установившимся вынужденным колебаниям.
В этом случае амплитуда смещения достигает максимума при циклической частоте колебаний:
(9)
Максимальную амплитуду колебаний можно найти по формуле:
(10)
где АF - амплитуда колебаний возмущающей нагрузки, м.
Таким образом, для предотвращения возникновения эффекта резонанса в струйном буфере необходимо, чтобы частота колебаний возмущающей силы Ω не была равной резонансной частоте. Для активной виброзащиты возможно синтезировать одним из известных способов колебания с амплитудой и частотой колебаний возмущающей нагрузки в противофазе.