Повышение производительности традиционных процессов внутреннего шлифования лимитируется образованием тепловых дефектов (прижогов) в поверхностном слое шлифованных деталей. Поэтому при этом виде шлифования процесс охлаждения зоны обработки особенно важен.
При шлифовании охлаждение внутренней обработанной поверхности заготовки осуществляется конвективным теплообменом с СОЖ.
Количество теплоты при этом передаваемой из обработанной поверхности в СОЖ,
Q = α·S·(θs - θo)·τ,
где α - коэффициент теплоотдачи при конвекции, Вт/(м2·ºС); S - площадь поверхности на которой происходит теплообмен; θs и θo - температура этой поверхности и среды; τ - время.
Коэффициент теплоотдачи α имеет важное значение, так как характеризует процесс и условия теплообмена между заготовкой и средой охлаждения. Он может быть определен эмпирическим путем. Так для обработки шлифованием
α = 6·10-3·V0,8 ж,
где Vж - скорость течения СОЖ при омывании обрабатываемой поверхности турбулентным потоком.
Анализируя представленные выражения можно сделать вывод, что количество теплоты отдаваемое обрабатываемой поверхностью в СОЖ зависит от времени охлаждения и скорости омывания обрабатываемой поверхности турбулентным потоком, что позволяет предотвратить «перегрев» обработанной поверхности.
Современные программные средства дают возможность не только моделировать названные процессы, но и решать применимые к ним технические задачи. Однако, говорить о подобии модели и натуры можно только при равенстве применяемых для них постоянных чисел - критериев подобия.
Проведя анализ условий подобия исследуемого процесса шлифования и математической модели, был сделан вывод о необходимости соблюдения трех видов подобия - геометрического, кинематического и гидродинамического.
Как обобщающее критериальное понятие может быть введено «материальное» подобие, определяющее взаимное соответствие частиц СОЖ по массе, проходящей по каналам шлифовального натурного и модельного кругов
где ρ - плотность СОЖ; V - объемный расход СОЖ.
При выполнении всех этих условий подобие процесса внутреннего шлифования на «натуре» и «модели» может считаться относительно «полным» и к нему может быть в полной мере применимо математическое моделирование физических процессов.