Новые технологии зачастую порождают необходимость создания новых материалов, обладающих повышенными прочностными свойствами. Одними из таких материалов является керамики, получаемые, в том числе, прессованием субмикро-кристаллических порошков диоксида циркония ZrO2. Его уникальностью является возможность управления свойствами конечного продукта, варьированием свойствами самого порошка, а также процентным содержанием и размерами упрочняющих частиц. Соответствующие технологии получения подобных керамик позволяют достигать в них уникальных прочностных характеристик. Эти свойства достигаются также применением дополнительных воздействий на исходные порошки [2]. С этой же целью при прессовании систем на основе диоксида циркония вводятся стабилизирующие добавки в виде оксидов некоторых металлов (магния, иттрия, алюминия). При спекании удается получать керамики с различной пористостью, обеспечивающей высокую степень деформации. На соответствующих σ-ε диаграммах наблюдаются резкие сбросы напряжений, связанные с микрорастрескиванием, обусловленным пористостью [2] (как показано
на рис. 1).
В данной работе численно изучены особенности деформирования подобных систем на основе диоксида циркония ZrO2, стабилизированных оксидом алюминия Al2O3. Для моделирования была создана модель композита, в которой матрица представляет собой сплошную беззеренную структуру с физико-механическими свойствами диоксида циркония ZrO2, стабилизированная включениями с физико-механическими свойствами корунда - Al2O3.
Рис. 1. Диаграмма сжатия керамики ZrO2, стабилизированной Y2O3, с различной пористостью
(1 - 2 %, 2 - 15 %, 3 - 26 %, 4 - более 60 %)
Модели композитов и постановка задачи
Соответствующая пористость в предложенных моделях композита (рис. 2, 3) учтена неявно наличием соответствующего неупругого участка на s-e диаграмме, что соответствует графику 1 на рис. 1. Наличие неупругого участка в зависимости s-e также связывается со способностью частично стабилизированной керамики к фазовому переходу - мартенситному превращению из тетрагональной фазы в моноклинную.
Рис. 2. Равномерное распределение стабилизирующей фазы 15 %
Рис. 3. Кластерное распределение стабилизирующей фазы 15 %
Было проведено численное моделирование отклика на сжимающее нагружение образцов композитов, оно осуществлялось решением уравнений механики сплошных сред с приведением напряжений на каждом временном слое к кругу текучести Мизеса с использованием схемы второго порядка точности Лакса-Вендроффа.
где 
, 
- вторые инварианты скоростей пластических деформаций и напряжений соответственно.
Результаты моделирования и обсуждения
В результате численных экспериментов по изучению эволюции структуры образцов в ходе нагружения получены картины распределения областей растяжения, сжатия, сдвига, выявлен общий характер НДС с использованием параметра Лоде-Надаи, для его визуализации в мезообъеме. По полям смещений удается установить эволюцию структуры на различных масштабах мезоскопического уровня в диапазоне 0,1-10 мкм.
Особенности напряженного состояния были выявлены по параметру Лоде-Надаи. Получены следующие результаты. При равномерном распределении упрочняющих частиц (рис. 2) в матрице преобладают сдвиги, упрочняющие частицы (примерно половина) находятся в состоянии сжатия, другая половина в состоянии сжатие-сдвиг. При этом НДС в отдельной частице также неоднородно: например, половина объема частицы находится в состоянии сжатия, а вторая половина в состоянии сдвига или сжатия-сдвига. Более того, на границах упрочняющих частиц наблюдаются локальные области растяжения, однако их доля мала при равномерном распределении частиц.
Макро-поля смещений, совпадают с вектором внешней сжимающей нагрузки, что затрудняет анализ характера течения. Локальные поля смещений были получены вычитанием среднего вектора смещений, относительно изучаемого локального объема. На рис. 2 отмечен квадратом соответствующий локальный объем, а на рис. 5 представлено поле смещений относительно него. Эволюция поля смещений на стадии предразрушения показала, что на мезоуровне НДС меняется периодически. В процессе нагружения наблюдается смена сжатий на сдвиги, сдвиг сменяется растяжением. Формируются вихревые структуры, на более поздних стадиях происходит стабилизация НДС и выявляется характерная блочная структура мезоуровня. На рис. 4 представлена картина распределения полос локализованной неупругой деформации, обусловленной микроповреждениями среды. Видно, что на заключительном этапе деформирования образца, когда формируется блочная мезоструктура, происходит формирование мезо и макротрещин, ориентированных по направлению действия максимальных касательных напряжений. Магистральная трещина отмечена овалом.
Рис. 4. Полосы локализованной неупругой деформации. Равномерное распред. 15 %
Рис. 5. Поле смещений на мезоуровне
для равномерного распределения 15 %
На рис. 3 приведен пример кластерного распределения частиц в композите.
При кластерном распределении картина эволюции НДС качественно изменилась. Параметр Лоде-Надаи охватывает весь спектр от -1 до +1, существенно увеличился размер областей, охваченных только сжатиями или сдвигами или растяжениями. Причем локализованные области сжатия наблюдаются теперь и в матрице. Значительная часть приграничных областей матрица-включение находятся в состоянии локального растяжения.
Более ярко выражена неоднородность НДС. Формируется макротрещина, проходящая через весь
образец.
Эволюция поля смещений, относительно выбранного локального объема (отмеченного квадратом
на рис. 3), выявила существенную неоднородность смещений на мезоуровне, по сравнению со средним макрополем. Полосы локализованной деформации выражены значительно сильнее для кластерного распределения. Блочная делимость показана на рис. 7. На заключительном этапе деформирования образуется макросдвиг вдоль сформировавшейся магистральной трещины, отмеченной овалом, на рис. 6.
Рис. 6. Полосы локализованной неупругой деформации. Кластерное распред. 15 %
Рис. 7. Поле смещений на мезоуровне
для кластерного распределения 15 %
Заключение
В результате численных экспериментов изучены особенности деформирования композитов на стадии предразрушения. Получены поля смещений, картины полос локализованной неупругой деформации и НДС. Наличие кластеров существенно повышает масштаб формирующихся мезотрещин. Существенно увеличивается процентное содержание локальных областей, подвергнутых растяжению, при общем сжимающем характере нагрузки.
Список литературы
- Макаров П.В. Математическая теория эволюции нагружаемых твердых тел и сред // Физическая мезомеханика. - 2008. - Т. 11, №3 - С. 19-35.
- Кульков С.Н. Структура, фазовый состав и механические свойства наносистем на основе // Физическая мезомеханика. - 2007. - Т. 10, №3 - С. 81-94.