Элективный курс разработан для реализации такой деятельности ученика, которая ведет его к раскрытию своих творческих способностей, развитию интеллекта. Программа курса составлена из ряда основных тем, содержание которых непосредственно примыкает к общему курсу геометрии. В ходе изучения темы учащиеся будут неоднократно использовать знания, умения и навыки, приобретенные ими на уроках геометрии. Такое повторение интересней и поучительней, чем обычное. При этом обогащается словарный математический запас учащихся, причем обогащение идет как за счет появления новых терминов, так и в результате расширения толкования прежних. Расширение понятий сопровождается установлением новых отношений между изучаемыми объектами. Происходит не только расширение знаний, но и их углубление.
Основными формами проведения занятий по данной теме являются изложение узловых вопросов данного курса учителем (лекционным методом), семинары, дискуссии, решение задач, рефераты и доклады учащихся. Качество усвоения теории проверяется в процессе решения задач и примеров. Во время этой работы достигается логическая точность в формулировках определений понятий и их свойств.
Каждое практическое занятие состоит из двух частей: теоретические вопросы для самостоятельного изучения и практические задачи.
Темами докладов, например, могут быть:
- «О некоторых применениях четырехмерной геометрии»;
- «История возникновения четырехмерной геометрии»;
- «Особенности четырехмерного пространства»;
- «Геометрические образы четырехмерной геометрии» и другие.