Всегда, когда нужно выяснить общий характер поведения функции, обнаружить ее особенности, график в силу своей наглядности является незаменимым. Поэтому инженер или ученый, получив интересующую его функцию в виде формулы или таблицы, обычно берется за карандаш, набрасывает эскиз графика.
В представленной работе-программе дано систематическое изучение поведения различных функций и построение их графиков. С особенностями графиков, их движением учащийся знакомится на простейших примерах. При построении более сложных графиков найдены знакомые, схожие с простыми графиками элементы.
На первом слайде показана линейная функция y = kx + b. Демонстрируется движение и изменение положения прямой в зависимости от характеристик k и b. Наглядно уравнение прямой с угловым коэффициентом преобразовывается в уравнение прямой в «отрезках» 
. Пользуясь ссылками, учащийся сам задает коэффициенты и следит за изменением положения прямой.
На втором слайде рассмотрено движение параболы - квадратичной функции 
. Уравнение преобразовывается к виду
.
Движением параболы y = ax2 получаем рассматриваемую кривую. Парабола сопоставляется с графиком 
. Предварительно подробно рассматривается график функции y = a(x - x0) и его движение.
Следующие слайды демонстрируют построение более сложных графиков выражений
- ромба и его сравнение с эллипсом
.
А также «углов»
в сравнении с графиком гиперболы
.
Работу программы продемонстрируем на следующих слайдах:
Эту программу можно применять на уроках математики в школе, а также в вузе при изучении аналитической геометрии на плоскости.
Программа выполнена на Macromedia Flash 7 с использованием встроенного языка программирования Action script 2.