Изменения угловой скорости рабочих органов машины могут оказать существенное влияние на технологический процесс. Например, значительные колебания угловой скорости молотильного барабана (вальца) влияют на агротехнические показатели обмолота (дробление, недомолот и т.п.). Поэтому получение условий, налагаемых на молотильный аппарат, обеспечивающий заданный коэффициент неравномерности движения представляет практический интерес.
Найдем за время удара t изменение угловой скорости барабана от действия на него обыкновенных сил. Дифференциальное уравнение вращательного движения будет иметь вид:
(1)
где I - момент инерции барабана относительно оси вращения; M - момент обыкновенных сил относительно той же оси, выраженный как функция времени.
Интегрируя равенство (1) в соответствующих пределах, получим:
или (2)
где ω0 и ω - угловые скорости барабана в начале и конце удара, соответственно.
Найдем теперь изменение угловой скорости барабана за время τ с учетом импульсивного момента
(3)
где M1 - момент ударного импульса относительно оси вращения; Ω - угловая скорость.
Интегрируя, при тех же начальных условиях, получим:
или (4)
где X и Z - проекции ударной силы на оси координат.
После введения проекций ударного импульса будем иметь:
(5)
Допуская пренебрежение малой разностью ω0 - ω из соотношений (2) и (5), получим:
(6)
Тогда коэффициент неравномерности движения барабана δ, в наших обозначениях, запишется в виде:
откуда (7)
Задаваясь коэффициентом неравномерности движения барабана δ, по формуле (7) можно определить угловую скорость Ω. Следовательно, к вращающему барабану нужно приложить импульс такой, чтобы его момент - выражение в правой части равенства (3.6), обеспечивал угловую скорость Ω, определяемую формулой (7).
Поэтому на импульс налагается условие: его момент относительно оси вращения барабана не должен превышать величину
(8)
В реальных условиях момент M1 является величиной, зависящей от физико-механических свойств обмолачиваемого материала и режима работы молотильного барабана. Например, момент ударных сил, действующих на молотильный барабан (или валец), зависит от изменения толщины слоя рисовой массы, поступающей в молотильный аппарат, и режима его работы.
Определяемый экспериментально момент M1 нужно брать максимальный. Равенство (8) устанавливает зависимость между I, δ и M1. По значению M1 и задаваясь δ, можно подсчитать необходимый момент инерции молотильного аппарата, ударно-вибрационного воздействия.
(9)
Выводы
1. Получены новые формы дифференциального уравнения вращательного движения молотильного барабана вокруг неподвижной оси под действием рассредоточенных и непрерывных ударных импульсов.
2. Найдены условия, определяющие величину допустимого импульсивного момента, воздействующего на молотильный барабан, при заданном коэффициенте неравномерности его движения.