Сегодня существует большое количество различных микроконтроллеров. Задача выбора состоит в нахождении модели, удовлетворяющей техническим требованиям, и в тоже время позволяющей снизить общую стоимость изделия. При этом разработчик к задаче выбора часто подходит субъективно, руководствуясь накопленным опытом работы с определенным типом микроконтроллеров. В связи с этим представляется актуальным разработка метода, позволяющего применить математический аппарат теории принятия решений и осуществить оптимальный выбор микроконтроллера, как средства реализации разрабатываемого специализируемого устройства.
Рассматриваемые варианты моделей обладают некоторыми свойствами и характеризуются различными признаками (параметрами), которые выражаются критериями K1, K2, ..., Kn. Тогда каждому варианту Ai можно сопоставить n-мерный вектор или кортеж вида xi = (xi1, ..., xin) , компонентами которого будут числовые оценки xiq = Kq(Ai) по шкалам Xq критериев Kq, q = 1, ..., n, [1].
Параметры микроконтроллеров (xi), которые могут учитываться при выборе модели: тактовая частота, МГц; напряжение питания, В; потребляемая мощность, Вт; СОЗУ, байт; цена. В задаче оптимального выбора микроконтроллера из множества допустимых значений не ставиться целью поиск вариантов, обеспечивающих максимизацию значений частных целевых функций (т.е. построение множества парето-оптимальных вариантов). Более приемлемым в данном случае выглядит подход к учету многокритериальности, состоящий в задании общего показателя качества в виде вектора
y = f(x) = (f1(x), ..., fh(x)),
компонентами которого являются оценки варианта по отдельным частным критериям эффективности yi = fj(x), j = 1, ..., h, в многомерном пространстве целей. Применение конкретного типа векторной оптимизации зависит от требований, предъявляемых к проектируемой системе.
Условная оптимизация может использоваться в том случае, если один из частных критериев эффективности, например время выполнения алгоритма y1 = f1(x), выделяется в качестве главного критерия, а на остальные частные критерии налагаются какие-то дополнительные условия. В таком случае задача векторной оптимизации сводится к нахождению условного экстремума функции:
(1)
при дополнительных ограничениях на область допустимых вариантов решения
и область достижимых целей Y = f(X). Следует отметить, что такой метод оптимизации не требует установки экспертом важности частных критериев качества fj(x) и достаточно удобен при проектировании технических систем.
Если же выделить главный критерий нельзя, то используется неравномерная оптимизация, разрешающая устанавливать различную важность частным критериям. Особенности такого подхода выражаются следующей формулой:
(2)
для произвольного j ∈ 1, ..., h при
X = {x|ω1f1(x) = ... = ωhfh(x)}.
Перед формированием целевой функции и нахождением оптимального решения, необходимо, прежде всего, анализируя требования, предъявляемые к системе, в которой будет использоваться микроконтроллер, определить множество допустимых вариантов Xa ⊆ X , которое ограниченно системой неравенств gq(x) ≤ bq, q = 1, ..., p ..
Для учета нечеткости априорной информации необходимо применить аппарат нечетких множеств. Степень принадлежности объекта нечеткому множеству определяет функция принадлежности (ФП). В данном случае удобно использовать s-образную ФП, входящую в подкласс полиномиальных, описываемую в общем виде следующим функционалом [2]:
где d1 и d2 - параметры, определяющие форму кривой, которые задаются экспертом.
На рисунке показан пример графика s-образной ФП.
График s-образной ФП
Метод математического программирования, рассмотренный выше, может быть применен в общем виде к задачам оптимизации в нечеткой среде.
При нечеткой условной многокритериальной оптимизации лицо принимающее решение (ЛПР) устанавливает для каждой нечеткой ограничивающей функции 
минимально допустимые пороговые уровни функции принадлежности 
и указывает главный критерий. Ищется решение задачи многокритериальной оптимизации на множестве Xk, которое задается дополнительными ограничениями 
. Если полученное решение и значения частных целевых функций удовлетворяют ЛПР, то задача считается решенной. Иначе ЛПР ослабляет требования, вводя другие пороговые уровни 
.
Список литературы
1. Петровский А.Б. Теория принятия решений: учебник для студ. высш. учеб. заведений. - М.: Издательский центр «Академия», 2009. - 400 с.
2. Халов Е.А. Систематический обзор четких одномерных функций принадлежности интеллектуальных систем // Информационные технологии и вычислительные системы. - 2009. - №3. - С. 60-74.