При создании трехъярусного подшипникового узла [1], через который становится возможным передача вращательного движения между валами, геометрические оси которых имеют относительное смещение, было показано, что промежуточные кольца такого подшипника должны быть выполнены эксцентрическими. Величины эксцентриситетов колец образуют между собой шарнирный двухкривошипный четырехзвенник (рис. 1), кинематическое исследование которого позволяет изучить процесс движения колец подшипника между собой.
Важной задачей, при этом, оказывается задача о точности изготовления колец, о соотношении величин эксцентриситетов. Дело в том, что абсолютно точно выбрать эксцентриситеты невозможно, а гарантировать, что полученный четырехзвенник не выродится в кривошипно-коромысловый, можно лишь, решив задачу о положениях механизма с учетом точности изготовления звеньев.
а b
Такая задача впервые была рассмотрена академиком Бруевичем Н.Г. [2]. Воспользуемся ее основным подходом. Зададимся возможными ошибками в длине звеньев 1(Δl1), 2(Δl2), 3(Δl3) и расстояние между осями входного и выходного звеньев (Δl4). Чтобы найти общую ошибку, представим механизм (рис. 1,b) с введением поступательных пар, позволяющих обеспечить относительное движение звеньев на величину ошибок. На рис. 2 показаны планы относительных смещений звеньев при последовательном задании каждой ошибке по отдельности, соответственно на Δl1 (рис. 2,а), на Δl2 (рис. 2,b), на Δl3 (рисунок 2,c) и на Δl4 (рис. 2,d), а на рис. 2,е показана ошибка положения механизма.
Соизмерением действительных размеров звеньев и механизма в целом с найденными ошибкам положения позволяет судить о возможностях подшипникового узла в обеспечении гарантированного проворота выходного звена вокруг его геометрической оси и о степени приближения его скорости к скорости входного звена. Идеальное решение задачи сводится к выполнению шарнирного четырехзвенника к виду шарнирного параллелограмма.
При наличии ошибок в длинах звеньев появляются ошибки углов их поворота, которые определяются по формуле (1)
(1)
после чего считается возможным найти общую ошибку положения механизма.
а b c d e
Список литературы
1. Викторов Д.А. Реализация плоского двухкривошипного четырехзвенника в виде подшипникового узла / Д.А. Викторов, С.С. Нелидов // Успехи современного естествознания. - 2011. - № 7. - С. 87.
2. Бруевич Н.Г. Точность механизмов. - М.: Госиздат технико-теоретической литературы, 1946. - 332 с.