Ранее [1] был описан плоский восьмизвенный механизм, выполненный в виде двухщековой дробильной машины. На рисунке показан этот же механизм, выполненный в виде трехщековой дробильной машины, включающей неподвижную щеку 9, основную 6 и промежуточную 5 подвижные щеки, соединённые в шарнир, приводной кривошип 1, трехпарное опорное звено 4, выполненное в виде третьей подвижной щеки. При этом, основная 6 и промежуточная 5 подвижные щеки дробильной машины, трехпарное опорное звено 4, поводки 7 и 3, а также трехшарнирный шатун 2 образуют между собой шестизвенный замкнутый изменяемый контур.
В той же статье [1] был изложен графический метод определения скоростей всех точек механизма. При всей его наглядности этот метод обладает одним явным недостатком - не обеспечивает высокой точности расчёта. Определить положения, скорости и ускорения точек механизма с высокой точностью можно аналитически, воспользовавшись методом замкнутых векторных контуров, предложенным В.А. Зиновьевым [2].
В механизме исследуемой дробильной машины можно выделить контуры O1AHFO3, O1MCBA, и O3O1NDE. Зададим координатные оси как показано на рисунке: начало координат поместим в точку О1, ось О1х направим параллельно линии перемещения хх ползуна 4, а ось О1у - перпендикулярно ей.
Схема трехщековой дробильной машины
Прежде всего, рассмотрим контур O1AHFO3. Для него может быть составлено векторное уравнение
и найдены его проекции на ось О1х
(1)
и на ось О1y
(2)
Рассмотрим далее контур O1MCBA. Составим для него векторное уравнение и спроецируем его на оси О1х и О1у
(3)
(4)
Векторное уравнение и проекции его на координатные оси для контура O3O1NDE запишутся в виде
(5)
(6)
Перемещение ползуна 4 удобнее измерять от крайнего левого положения механизма, когда точки С и В занимают положение С0 и D0 соответственно. Тогда
С учетом этого, в уравнениях (1) - (6) останется шесть неизвестных: φ2, φ3, φ5, φ6, φ7 и s. Решив совместно эти уравнения, найдём углы, определяющие положение всех звеньев исследуемого механизма, и величину перемещения ползуна при любом положении φ1 ведущего звена.
Далее, дважды продифференцировав эту систему уравнений по времени, получим две системы дифференциальных уравнений - первого и второго порядка. Решая систему первого порядка, сможем определить скорости всех точек звеньев, решая систему второго порядка - ускорения.
Проведение таким методом исследования механизма трехщековой дробильной машины позволяет с высокой точностью определить все его кинематические характеристики.
Список литературы
1. Чашников Д.О. Кинематическое исследование плоского восьмизвенного механизма шестого класса с поступательной парой / Д.О. Чашников, В.В. Гаряшин, Л.Т. Дворников // Успехи современного естествознания. - .2011. -№7. С. 231-232.
2. Зиновьев В.А. Курс теории механизмов и машин. - М.: Наука, 1975. - 204 с.