Фуллерен состава С18 является первым членом гомологического ряда C6(n+2) фуллеренов (где n = 1,3,4,…), формы которых являются производными от полиэдров {(n+2)44} призматического типа и обладают симметрией соответствующих точечных групп D(n+2)h. Для фуллерена С18, строение которого описывается симметрией точечной группы D3h (`6m2), существуют две топологически различимые разновидности одиннадцатигранников. Один из этих многогранников содержит 3 топологически неэквивалентных типа граней (6 тригональных, 2 гексагональных и 3 октагональных), 2 типа вершин (12 вершин с топологией {368} и 6 вершин с топологией {388}) и реализуется в форме усеченной тригональной призмы. Второй многогранник также содержит 3 топологически неэквивалентных типа граней (2 тригональные, 6 гексагональных и 3 тетрагональных), 2 типа вершин (12 вершин с топологией {466} и 6 вершин с топологией {366}) и реализуется в форме усеченной тригональной бипирамиды. Обе изосимметрийные модификации могут быть получены в результате определенных топологических преобразований тригональной призмы с симметрией D3h.
Для представления полиэдров будем использовать следующие символьные обозначения: Ph – <nv, nr, nh>, где Ph – имя полиэдра, nv, nr и nh – количество вершин, ребер и граней, соответственно. Тогда в результате сплиттинг-преобразования вершин тригонпризмы и стелейшн-дизайна определенных граней тригональнопризматической бипирамиды можно получить следующую цепочку изосимметрийных конфигураций (рис. 1):
тригональная призма Tp – <6, 9, 5> →
усеченная тригональная призма tTp – <18, 27, 11> →
тригональнопризматическая бипирамида TpbiPyr – <9,18,11> →
усеченная тригонбипирамида tTbiPyr – <18, 24, 11> →
тригонбипирамида TbiPyr – <5, 9, 6>.
Рис. 1. Проекции Шлегеля для изосимметрийных (D3h) полиэдров: Tp (а), tTp (б), TpbiPyr (в), tTbiPyr (г) и TbiPyr (д)
Методом анализа фундаментальной области точечной группы симметрии можно перечислить группы симметрии всех возможных симметрийно неэквивалентных разновидностей молекул фуллерена, которые могут возникнуть в результате ее непрерывных деформаций [1]. Для этого необходимо выделить все структурные элементы области с разной размерностью и локальной симметрией. Соотношения таких структурных элементов группы D3h в фундаментальной области для двух форм молекул фуллерена С18 представлены на рис. 2.
Рис. 2. Соотношения структурных элементов деформационных модификаций фуллеренов С18, полученных в результате анализа фундаментальной области точечной группы D3h для tTp (а) и для tTbiPyr (б)
Результаты анализа вероятных структурных состояний двух изосимметрийных молекул приведены в таблице 1. Используемые в таблице 1 обозначения структурных элементов фундаментальной области точечной группы D3h для фуллеренов состава С18 указаны на рис.2,а и 2,б, соответственно.
С определенной степенью вероятности можно предположить, что при модифицировании композиционных покрытий наноалмазным порошком фазовая и структурная разупорядоченность углеродсодержащих наночастиц на их поверхности после трибовоздействия может быть обусловлена как слоистыми фрагментами графитоподобных структур, так и наличием фуллереноподобных наночастиц с симметрией группы D3h или ее вероятных деформационных модификаций (ромбоэдрических, ромбических, моноклинных и триклинных) [2-7]. Все эти углеродсодержащие наночастицы могут рассматриваться как компоненты покрытия, проявляющие свойства твердых смазочных материалов [7]. Их относительная устойчивость при воздействии со стороны трибосопряженной поверхности может быть обусловлена возможностью самовосстанавливания формы за счет обратимых фазовых превращений [8-14].
Таблица 1
Вероятные структурные состояния молекулы фуллерена С18
|
Структурный элемент * |
Размерность |
Симметрия орбиты |
Собственная симметрия |
|
Фуллерен в форме усеченной тригональной призмы |
|||
|
1 |
1 |
`6m2 |
3m |
|
2, 3 |
mm2 |
||
|
4, 5, 6 |
m |
||
|
7 |
1 |
||
|
1-5, 2-5, 2-6, 3-6, 3-4, 1-4 |
2 |
`6m2 |
m |
|
4-7, 5-7, 6-7 |
1 |
||
|
2-6-7-5, 3-6-7-4, 1-5-7-4 |
3 |
`6m2 |
1 |
|
Фуллерен в форме усеченной тригональной бипирамиды |
|||
|
1 |
1 |
`6m2 |
3m |
|
2, 3 |
mm2 |
||
|
4, 5, 6, 7 |
m |
||
|
1-6, 2-6, 2-7, 3-7, 3-4, 1-5 |
2 |
`6m2 |
m |
|
5-6, 4-7 |
1 |
||
|
1-5-6, 3-4-7, 4-5-6-2-7 |
3 |
6m2 |
1 |
В связи с этим в соответствии с синергической моделью «концентрационной волны» [2-4] они могут эффективно влиять на трибологические свойства поверхности при трении. Данное предположение косвенно подтверждается, в частности, результатами трибологических испытаний соответствующих твердосмазочных антифрикционных покрытий, полученных с использованием наночастиц алмаза [15].
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ, соглашение № 14.U01.21.1078.