В средней общеобразовательной школе изучение явлений природы осуществляется через систему учебных предметов, каждый из которых описывает какую-то одну сторону действительности. Действительно, глубокое познание отдельных сторон внешнего мира осуществляется только путем расчленения его явления. С другой стороны, расчленение не создает целостности видения мира, то есть дифференцированное изучение действительности является недостаточным. Поэтому следует необходимость осуществления синтеза знаний, при котором обучаемый может увидеть одно и то же явление или факт с различных точек зрения, понять взаимосвязи, которые существуют между разнородными знаниями. Систематически и целенаправленно осуществляемые межпредметные связи является одним из дидактических средств такой интеграции знаний.
Привлекаемые в процессе обучения математике факты из курсов смежных дисциплин и из современной жизни в доступной для школьников форме позволяют раскрыть основу происхождения научных знаний, показать потенциальную познаваемость явлений окружающего мира. Тем самым изучение математики содействует пониманию закономерностей окружающего мира, вносит свой вклад в формирование научного мировоззрения учащихся. В частности, обучение математике дает учащимся строго научное понимание вопросов происхождения и развития математических понятий и методов.
В процессе обучения математике формируются новые для учащихся понятия этой науки. При этом необходимо стремиться показать на примерах, как эти понятия возникли из реальной действительности, какую из сторон действительности и как они отражают. Нужно уделять внимание наблюдению, связи с реальными предметами и явлениями. Переход к абстракции, к обобщениям целесообразно совершать, после накопления достаточных результатов наблюдений, дающих возможность подметить в явлениях то общее, что служит существенным признаком образуемого понятия. Это необходимо для формирования научного мировоззрения учащихся, так как образование понятия является существенным элементом познания.
Действенный показ использования математических понятий в других науках имеет огромное значение для воспитания научного мировоззрения учащихся. Математика тем и полезна, что ее понятия и формулы, методы и алгоритмы могут использовать физики, химики, биологи, представители других наук.
Вводя понятие «функции», рассматривая примеры различных видов функциональных зависимостей, учитель должен помнить справедливые слова А.Я. Хинчина о том, что в понятии функции «… как в зародыше, уже заложена вся идея овладения явлениями природы и процессами техники с помощью математического аппарата. Вот почему мы должны со всей беспощадностью требовать от этого определения полной, безукоризненной ясности; ни одно слово в нем не должно вызывать и тени сомнения; малейшая двусмысленность здесь грозит сделать все величественное здание, которое строит наука на базе этого основного понятия, несовершенным, требующим капитальной перестройки» [1, 9].
На конкретных примерах функций из курсов смежных дисциплин следует убедить обучаемых в широкой применимости понятия функции в разнообразных, на первый взгляд далеких друг от друга, ситуациях. С помощью таких конкретных примеров перед учащимися раскрывается связь математического понятия функции с реальными физическими, химическими и другими процессами. Так при вычислении площади круга (S=πR2) (геометрия), при расчетах электронагревательных приборов (P=RJ2), при расчете летательных аппаратов (A=RV2, где А – сила сопротивления воздуха движению тела при некоторых скоростях) и т.п.
Так при изучении показательной и логарифмической функций для показа того, какие процессы отражают эти функции, можно привести учащимся следующие примеры:
формула сложных процентов:
;
закон органического роста:
,
где A0 – начальный объем органического вещества, α – коэффициент скорости роста, он зависит от природы предмета, условий климата и почвы е – основа натурального логарифма;
закон радиоактивного распада:
;
закон охлаждения тела ( закон Ньютона):
,
где T0 – начальная температура, α – коэффициент, зависящий от природы охлаждаемого тела, T′ – температура среды.
барометрическая формула:
P=760an,
где Р – давление в мм. рт. ст., a ≅const=0,8818, h – высота в километрах, дающая описание физического процесса изменения атмосферного давления с изменением высоты.
На уроках по повторению функциональных зависимостей, их видов можно предложить учащимся задачи типа:
Задача. Данные физические формулы нужно разделить на три группы, при этом каждая формула входит в одну из групп известной вам математической зависимости:
;
; 
При анализе зависимостей между физическими величинами нужно определить, какие величины в данной задаче являются параметрами, а какие – переменными. Переменных должно быть два – аргумент и функция, остальные величины в задаче должны быть определены.
Говоря о применении конкретных фактов, жизненных примеров, сведений из других дисциплин, не следует чрезмерно насыщать излагаемый материал такими примерами. Необходимо выбирать те связи, которые будут способствовать конкретизации знаний, умению делать самостоятельные выводы и обобщения.