Мощным фактором интеллектуального развития ребёнка, формирования его познавательных и творческих способностей является математика. Её изучение способствует развитию памяти, речи, воображения, эмоций; формирует волевые качества, творческий потенциал личности. Однако часто можно услышать, что математика – скучная наука. Мы с этим не согласны. Нужно лишь правильно организовать образовательную деятельность.
Искусство и математика такие ли разные эти области мировоззрения человека? Посвятите урок математики поиску математической таны в искусстве.
В этой статье мы попытаемся найти гармонию между столь отдалёнными друг от друга сферами. Наверное, не для кого не будет новостью, тот факт что большинство мастеров используют перспективу, но перспектива не все тайны к которым они прибегают.
Перспектива – наука об изображении пространственных объектов на плоскости или какой-либо поверхности в соответствии с теми кажущимися сокращениями их размеров.
Искать математические тайны в искусстве мы будем основываясь на картины нидерландского художника-графиста Мауриц Корнелис Эшер. Сам Эшер считал себя в большей степени математиком и относился к королеве наук с большим уважением.
Один из приёмом который использует Эшер в своих картинах это регулярное разбиение плоскости, называемое – мозаикой.
Мозаика – это набор замкнутых фигур, которыми можно замостить плоскость без пересечений фигур и щелей между ними. Обычно в качестве фигуры для составления мозаики используют простые многоугольники, например, квадраты или прямоугольники.
В математических работах регулярное разбиение плоскости рассматривается теоретически... Значит ли это, что данный вопрос является сугубо математическим? Математики открыли дверь ведущую в другой мир, но сами войти в этот мир не решились. Их больше интересует путь, на котором стоит дверь, чем сад, лежащий за ней.
Математики доказали, что для регулярного разбиения плоскости подходят только три правильных многоугольника:
треугольник,
квадрат,
шестиугольник.
Эшер использовал базовые образцы мозаик, применяя к ним трансформации, которые в геометрии называются:
симметрией,
отражение,
смещение и тд.
Также он исказил базовые фигуры, превратив их в животных, птиц, ящериц и др.
Мозаику рептилий Эшер использовал во многих своих работах: Рептилии, Эволюция 1 и тд.
Ещё один класс фигур который нередко встречается в картинах Эшера- «Спираль». В математике, спираль – это кривая, которая огибает некоторую центральную точку или ось, постепенно приближаясь или удаляясь от неё, в зависимости от направления обхода кривой.
В работе под название «спираль» мы видим четыре закручивающиеся в спираль плоскости, которые постоянно сближаются и постепенно закручиваются сами в себя. Пройдя целый круг, спираль заходит внутрь самой себя образуя тем как бы спираль второго порядка- спираль в спирали. Такой же способ представления спирали использован в работе « Водоворот».
Только на основании картин известного художника можно сделать вывод, что математике в искусстве отведена огромная роль, и существует гармония между математикой и искусством. Работы художников помогут учителям математики при подготовке к урокам, внеклассным и факультативным занятиям, просто расширят кругозор и заинтересовывать учеников математикой.