Scientific journal
Advances in current natural sciences
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,791

1
1
2531 KB

Первая паровая машина в виде так называемого полного параллелограмма Уатта, была запатентована им в 1784г.[1]. Кинематическая схема параллелограмма приведена на рисунке1.

koval1.tif

Рисунок 1- Кинематическая схема параллелограмма Уатта

При подаче пара в цилиндр G поршень начинает двигаться возвратно-поступательно и через шток передает движение в точке F звеньям 5,6, которые через систему звеньев 7,4,3,2 и 1 приводит к непрерывно-вращательному движению кривошипа1 ( АО1). Чтобы изучить, по какой траектории в действительности движется точка F,оторвем её от поршня 8 и проведем аналитическое исследование этого механизма.

Зададимся исходными параметрами: длинами звеньев - l1, l2, l3, l4, l5, l6, l7, l8 и заданным углом поворота – φ1-кривошипа, α0 – угол поворота декартовой системы координат. Свяжем механизм с неподвижной системой координат ХО1У, её выбираем таким образом, что начало координат совпадает с неподвижным шарниром О1. Обозначим углы поворота звеньев механизма как φ2, φ3, φ4, φ5, φ6, φ7 для проектирования на оси Х и У. Всего их получилось 6 неизвестных углов, следовательно нужно составить 3 векторных уравнения для нахождения неизвестных параметров. Представим замкнутый контур О1АВО2О1 ,из которого очевидным является векторное уравнение: koval2.tif. Проецируя это векторное уравнение на оси O1Х и О1У получаем

koval3.tif (1)

Из этой системы могут быть найдены φ2 и φ3 в зависимости от φ1.

Составим векторное уравнение для второго замкнутого контура О2CEО3КО2 koval4.tif. Проецируя это векторное уравнение на оси O1Х и О1У получим

koval5.tif (2)

откуда через найденный угол φ2 могут быть определены углы φ4, φ7.

Составим векторное уравнение для третьего замкнутого контура CDFEС koval6.tif. Проецируя это векторное уравнение на оси O1Х и О1У получаем

koval7.tif (3)

Из этой системы могут быть найдены φ5 и φ6 в зависимости от φ3.

Общее решение приведенных систем уравнений позволяет найти закон движения точки F при условии исключения из механизма звена 8 – поршня со штоком.

Найдем сумму проекций звеньев через известные углы. Для этого составим систему уравнений проекций звеньев O2D, DF, FE, EO3 на оси Х и У системы координат

koval8.tif

По известным значениям углов φ, полученным из (1), (2), (3) найдем уравнение движения точки F, по которому легко определить истинное движение этой точки.

Научный руководитель: Дворников Л.Т., д.т.н., профессор