В практике создания машин ударного действия, как правило, боек представляет собой сложное тело вращения, образующая боковой поверхности которого состоит из нескольких простых кривых, т.е. он является сложным многоступенчатым (рисунок 1).
Рисунок 1 – Сложный боек
Решение задачи определения формы ударного импульса, генерируемого сложным бойком, осуществляется с применением графоаналитического метода положенного в основу компьютерной программы [1], в соответствии с которым боек сложной геометрической формы должен быть аппроксимирован ступенчатым цилиндрическим телом (рисунок 1, слева). Количество ступеней бойка выбирается максимально возможным с целью обеспечения наибольшей точности расчетов. Длины ступеней задаются одинаковыми, а диаметры определяются из условия равенства объемов исходного и ступенчатого бойков
, (1)
где l1 – длина одной цилиндрической ступени,
xpn– значение координаты x неударного торца бойка,
y – функция, описывающая боковую поверхность бойка.
Применение формулы (1) возможно только в том случае, если математическая модель бойка задана таким образом, что функция изменения его поперечного сечения описывается одним выражением вида y=f(x).
Такой ударник в общем случае моделируется несколькими функциями, область определения которых ограничена
где n – количество ступеней бойка,
xpi– координаты переходных сечений.
На этом основании математическая модель многоступенчатого бойка может быть задана в виде
.
Такая модель бойка позволяет использовать формулу (1) для его аппроксимации и дальнейшего применения графоаналитического метода решения задачи определения ударного импульса посредством современных пакетов математических программ.
Научный руководитель: Дворников Л.Т., д.т.н., профессор