Scientific journal

Advances in current natural sciences

ISSN 1681-7494

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 0,775

Структурные состояния в ячейке структурированного 3D пространства определяются кристаллическими компонентами r модулярной структуры с помощью дискретной {ti}или непрерывной группы трансляций {τi} (i = 1, 2, 3), ее возможными наноразмерными n компонентами с помощью дискретной группы трансляций {ti} нанообъектов [1-7] и фрактальными f компонентами с помощью задания соответствующих генераторов [8-25]. Проанализируем вероятные структурные состояния детерминистических модулярных структур со всеми этими компонентами в 3D пространстве.

С учетом характера элементов группы трансляций структурно совместимыми сочетаниями компонент могут быть получены основные классы вероятных структурных состояний локальной области структурированного 3D пространства [8-11] (табл. 1). Примечание к таблице: r, n и f – кристаллическая, наноразмерная и фрактальная компоненты структурного состояния; t и t – дискретная и непрерывная трансляции как виды реализации генератора кристаллической компоненты.

Структурные состояния (r1 r2 r3). Симметрия кристаллических структур может описываться не только пространственными группами класса G33 (R33-структуры), но и группами симметрии, которые учитывают отсутствие периодичности в расположении модулей в одном (3D дважды периодические группы G32 для R32-структур, слоевые группы) или в двух независимых направлениях (3D однопериодические группы G31 для R31-структур, группы стержней) [26 – 30]. Для описания симметрии локальных R30-структур используются 3D апериодические группы G30 , точечные группы.

Таблица 1

Основные классы структурных состояний локальной области структурированного 3D пространства

Факт существования апериодических (несоразмерных) кристаллов и квазикристаллов [29] требует использовать более точное понимание периодичности n в Rmn–структурах. Нарушение закона упаковки асимметричных модулей в модулярной структуре или их разупорядоченность могут быть связаны в общем случае с возникновением как позиционной так и ориентационной разупорядоченности. Формально позиционную упорядоченность nS и ориентационную упорядоченность nO можно рассматривать как две независимые компоненты периодичности n. В связи с этим вместо Rmn-структур можно рассматривать Rm(S,O)-структуры (табл.2). Структуры вида R3(3, 3) эквивалентны R33-структурам. Структуры R3(3, no) (где nO = 2, 1, 0) и R3(ns, 3) (где nS = 2, 1, 0) можно объединить в группу апериодических структур (1D, 2D и 3D, соответственно). Однако R3(3, no)-структуры, которые характеризуются позиционной упорядоченностью модулей, должны обладать кристаллографической симметрией – симметрией Федоровских групп G33, даже если локальная симметрия модуля не является кристаллографической. Структуры вида R3(ns, 3) (при значениях nS < 3) формально могут считаться несоразмерными. Известные 1D, 2D и 3D квазикристаллы [27 – 31] могут быть отнесены к модульным структурам вида R3(2, 1), R3(1, 2) и R3(0, 3) соответственно.

Таблица 2

Возможные группы симметрии для описания Rm(S,O)-структур с различными ориентационно и позиционно упорядоченными структурными фрагментами (атомами, наночастицами, локальными фракталами)

Структурные состояния (r1 r2 n3) и (r1 r2 f3). Из 16-ти разновидностей структурных состояний локальной области структурированного 3D пространства 6 состояний реализуются только из двух ориентационно независимых кристаллических компонент (табл.1). Варианты описания симметрии R3(S,O)-структур с этими состояниями существенно зависят от вида и способа реализации третьей компоненты. Для описания симметрии детерминистических R3(S,O)(r1 r2 n3)-структур с определенной ориентационной и позиционной упорядоченностью высоко симметричных нанообъектов могут быть использованы группы G33 (табл. 2). Если нанообъекты низко симметричны и ориентационно или позиционно разупорядочены в структурах вида R3(3, 2) или R3(2, 3), то симметрия их описывается с помощью пространственных G33 или слоевых групп G32, соответственно. Описание симметрии детерминистических R3(S,O)(r1 r2 f3)-структур с фрактальной компонентой проводится аналогичным образом в случае высоко симметричного (G33) и низко симметричного локального фрактала (G32).

Структурные состояния (r1 f2 n3), (r1 f2 f3) и (r1 n2 n3). В локальной области структурированного 3D пространства только 6 разновидностей структурных состояний реализуются из двух некристаллических компонент (табл.1). Варианты описания симметрии детерминистических R3(S,O)(r1 n2 n3), R3(S,O)(r1 f2 n3) и R3(S,O)(r1 f2 f3)-структур существенно зависят от способа реализации наноразмерной и фрактальной компонент структурного состояния. Для описания симметрии R3(3,О)(r1 n2 n3)-структур с определенной ориентационной и позиционной упорядоченностью высоко симметричных нанообъектов могут быть использованы группы G33 (табл. 2). Если нанообъекты низко симметричны и ориентационно или позиционно разупорядочены в структурах вида R3(3, 1) или R3(1, 3), то симметрия их описывается с помощью пространственных G33 или стержневых групп G31, соответственно. В случае детерминистических R3(3,O)(r1 f2 f3)-структур описание аналогично (для высоко симметричного локального фрактала – группы G33, а для низко симметричного – G31.

В случае реализации частичной упорядоченности в R3(S,O)-, R2(S,O)- и R1(S,O)-структурах, т.е. при значениях параметров S и O £ 2, для описания используются соответствующие группы классов симметрии, указанные в табл. 2.

Данные о возможных состояниях многокомпонентных структур с наноразмерной и фрактальной компонентами в 3D пространстве рассматривались как возможные абстракции конфигураций межфазных границ и распределения фаз в объеме антифрикционных композиционных материалов и покрытий в процессе их формирования и последующего трибологического воздействия. Ранее эти представления были использованы при целенаправленном поиске и интерпретации трибологических свойств поверхности композиционных материалов и покрытий [32–40], свойств химически активных материалов и анодных покрытий [41-43].