Свойства Si систем, обладающих определенной структурой, в общем случае чувствительны к элементному составу (природе, типу и сорту объектов – элементов системы), к особенностям взаимного расположения элементов (степени упорядоченности, периодичности) и особенностям организации структурного состояния (наличие не только кристаллической, но наноразмерной и фрактальной компонент).
Будем считать, что состояния многокомпонентных детерминистических модулярных структур в ячейке структурированного 3D пространства определяются возможными кристаллическими r, наноразмерными n и фрактальными f компонентами с помощью задания соответствующих генераторов [1-18].
Одним из параметров, которые характеризуют все варианты реализации структурного состояния системы, является условный размерный параметр D. Для каждого структурного состояния он может быть рассчитан следующим образом:
D = dr D(r) + df D(f) + dn D(n),
где dr, df и dn – количества соответствующих односортных компонент состояния, а размерный параметр для кристаллической компоненты D(r) = 1.
Для фрактальной компоненты условный размерный параметр полностью совпадает с фрактальной размерностью:
D(f) = DimRf = Dim (GenRf) < 1.
Для наноразмерной компоненты роль условного размерного параметра может выполнять отношение усредненного размера <n> нанообъектов к верхней границе наноразмерного интервала no = 100 нм:
D(n) = (<n>/no) < 1,
если <n> < no. Если размер объекта <n> ³ no, то D(n) = 1.
Две последние компоненты обусловливают общее отклонение размерного параметра от топологической размерности пространства, в котором реализуется анализируемое состояние. Для любого состояния, включающего некристаллическую компоненту в 3D пространстве, значение D всегда будет меньше 3.
Проанализируем особенности организации и размерные характеристики вероятных структурных состояний этих модулярных структур. С учетом характера элементов группы трансляций (дискретной {ti}или непрерывной группы трансляций {τi} (i = 1, 2, 3)) и всех вариантов структурно совместимых сочетаний компонент могут быть получены основные классы вероятных структурных состояний локальной области структурированного 3D пространства [4-7] (табл. 1).
Таблица 1
Основные классы структурных состояний ячейки структурированного 3D пространства и соответствующие размерные параметры
|
Структурное состояние |
Классы структурных состояний |
Размерный параметр, D |
|
(r1 r2 r3) |
Точечный P, Точечно-линейчатый PL, Плоскостной Pl, Объемный V |
3 |
|
(r1 r2 n3) |
Точечный наноразмерный PN, Точечно-линейчатые наноразмерные PLN, Плоскостной наноразмерный PlN |
2 + D(n3) |
|
(r1 r2 f3) |
Точечный фрактальный PF, Точечно-линейчатые фрактальный PLF, Плоскостной фрактальный PlN |
2 + D(f3) |
|
(r1 f2 n3) |
Точечный нанофрактальный PNF, Линейчатый нанофрактальный LNF |
1 + D(f2) + D(n3) |
|
(r1 f2 f3) |
Точечный фрактальный гибридный PFG, Линейчатый фрактальный гибридный LFG |
1 + D(f2) + D(f3) |
|
(r1 n2 n3) |
Точечный наноразмерный PNN, Линейчатый наноразмерный LNN |
1 + D(n2) + D(n3) |
|
(f1 f2 f3) |
Фрактальный гибридный FG |
D(f1) + D(f2) + D(f3) |
|
(f1 f2 n3) |
Нанофрактальный гибридный NFG |
D(f1) + D(f2) + D(n3) |
|
(f1 n2 n3) |
Нанофрактальный NF |
D(f1) + D(n2) + D(n3) |
|
(n1 n2 n3) |
Наноразмерный NN |
D(n1) + D(n2) + D(n3) |
В случае состояний со структурно совместимыми фрактальными компонентами (r1 f2 f3), (f1 f2 n3) и (f1 f2 f3) образуются транзитивные фрактальные структуры [4 – 7] и соответствующие размерные параметры могут быть определены следующим образом:
D = 1 + D(f2) + D(f3) = 1 + +Dim(Tr[Gen(b), Gen(c)]),
D = D(f1) + D(f2) + D(n3) = =Dim(Tr[Gen(a),Gen(b)]) + D(n3),
D = D(f1) + D(f2) + D(f3) = =Dim(Tr[Gen(a),Gen(b), Gen(c)]).
Отметим, что величина условного размерного параметра может оказывать функциональное влияние на чувствительные к особенностям структурной организации свойства систем, т.е. Si(Di). Характер этого влияния может определяться зависимостями типа Si(d – Di) или Si(d/Di). Если учитывать эффект синергизма δi от совместного присутствия наноразмерной и фрактальной компонент в состоянии систем, то функциональные зависимости могут быть следующими:
Si((1+δi)(d – Di)) или Si((1+δi)d/Di).
Данные о возможных состояниях многокомпонентных структур в 3D пространстве рассматривались как возможные абстракции конфигураций межфазных границ и распределения некоторых наноразмерных фаз в объеме и на поверхности антифрикционных композиционных материалов и покрытий в процессе их формирования и последующего трибологического воздействия. Ранее эти представления были использованы при целенаправленном поиске и интерпретации трибологических свойств поверхности композиционных материалов и покрытий на основе систем никель – фосфор и никель – бор [19–28].