Будем считать, что свойства Si систем упорядоченных элементов-объектов в общем случае чувствительны к элементному составу, особенностям их взаимного расположения и организации структурного состояния. Будем также считать, что эти состояния в случае многокомпонентных детерминистических модулярных структур локально (в каждой ячейке структурированного 3D пространства) определяются возможными кристаллическими r, наноразмерными n и фрактальными f компонентами с помощью задания соответствующих генераторов [1 -10].
С учетом всех вариантов структурно совместимых сочетаний компонент могут быть перечислены основные классы вероятных структурных состояний [1-4]: (r1 r2 r3), (r1 r2 n3), (r1 r2 f3), (r1 f2 n3), (r1 f2 f3), (r1 n2 n3), (f1 f2 f3), (f1 f2 n3), (f1 n2 n3) и (n1 n2 n3). Введем условный размерный параметр D, который для каждого структурного состояния может быть рассчитан следующим образом:
D = dr D(r) + df D(f) + dn D(n),
где dr, df и dn – количества соответствующих компонент одного сорта, условный размерный параметр для кристаллической компоненты D(r) = 1, для фрактальной компоненты он полностью совпадает с фрактальной размерностью:
D(f) = DimRf = Dim (GenRf) < 1,
для наноразмерной компоненты
D(n) = (<n>/no) < 1,
если средний размер нанообъекта <n> < no = 100 нм и
D(n) = 1,
если <n> ³ no.
В случае состояний со структурно совместимыми фрактальными компонентами (r1 f2 f3), (f1 f2 n3) и (f1 f2 f3) могут формироваться транзитивные фрактальные структуры Tr[R(f2,f3)], Tr[R(f1,f2)] и Tr[R(f1,f2,f3)] [4–7] и соответствующие размерные параметры тогда определяются следующим образом:
D = 1 + D(f2) + D(f3) = 1 + Dim(Tr[Gen(b), Gen(c)]),
D = D(f1) + D(f2) + D(n3) = Dim(Tr[Gen(a),Gen(b)]) + D(n3),
D = D(f1) + D(f2) + D(f3) = Dim(Tr[Gen(a),Gen(b), Gen(c)]).
Таким образом, для любого структурного состояния, включающего некристаллическую компоненту в 3D пространстве, значение условного размерного параметра D всегда будет меньше 3.
Будем считать, что величина условного размерного параметра оказывает функциональное влияние на чувствительные к особенностям структурной организации свойства систем, т.е. Si(Di). Предположим, что характер этого влияния может определяться для i-го структурного состояния зависимостями типа Si(d-Di) (1) или Si(d/Di) (2).
В первом случае на свойство SD влияет отклонение условного размерного параметра D от мерности пространства d, т.е. величина |d-D|. Формально можно рассматривать три вида зависимостей:
SD = Sd(1 + K|d-D|),
ln(SD/Sd) = K|d-D|,
lnSD/lnSd = (1 + K|d-D|),
в которых К – коэффициент пропорциональности, обусловленный как характеристиками структурного состояния, так и характеристиками пространства, в котором определена структура R с данным состоянием. Очевидно, что вторая и третья зависимости от размерного параметра (экспоненциальная SD = Sd exp(K|d-D|) и степенная SD = Sd (1 + K|d-D|) являются более сильными по сравнению с первой.
Во втором случае будем считать, что на свойство SD влияет отношение мерности пространства и условного размерного параметра (d/D):
SD = Sd KD (d/D),
ln(SD/Sd) = KD (d/D),
lnSD/lnSd = KD (d/D),
где KD – коэффициент пропорциональности, зависящий от величины отклонения условного размерного параметра состояния от мерности пространства, в котором определена структура R. В частности, при D = d величина коэффициента KD = 1. Также очевидно, что вторая – экспоненциальная SD = Sd exp(KD (d/D)) и третья – степенная SD = Sd (KD (d/D)) зависимости от размерного параметра более сильные, чем первая линейная, и могут характеризовать аномальные изменения свойств системы.
Ранее представления о возможном влиянии комплексного состояния композитов, обусловленного как кристаллическими фазами, так и распределенными определенным образом наночастицами некоторых из этих фаз, а также квазифрактальными характеристиками конфигураций межфазных границ, были использованы при целенаправленном поиске и интерпретации трибологических свойств поверхности композиционных материалов и покрытий на основе систем Ni-P и Ni-B [11–20].