Одним из важнейших природных ресурсов, используемых в хозяйственной деятельности человека, является вода [1–3]. По объему ежегодного потребления она значительно превосходит все другие вместе взятые добываемые ресурсы.
С одной стороны, промышленные и сельскохозяйственные отходы, попадая в реки, озера и грунтовые воды, приводят к их загрязнению [4, 5]. С другой стороны, сведения о концентрации примесей в воде рек и озер являются необходимыми для выбора условий работы установок водоподготовки, давая возможность прогнозировать расход реагентов и сорбционный цикл ионообменных фильтров. В связи с этим мониторинг водных объектов является актуальным.
Нами изучено наличие примесей в воде реки в области г. Стерлитамака. Мониторинг был проведен методом анализа временных рядов по 11 показателям качества воды. Это такие показатели, как жесткость, перманганатная окисляемость, щелочность и концентрация ионов Cl–, Са2+, Mg2+, 
, Fe2+, Na+, 
и 
. Для исследования состояния водоисточника были использованы результаты анализов воды в реке Белой, полученные в химической лаборатории Ново-Стерлитамакской ТЭЦ за 17 последних лет. Рядом исследователей отмечается, что показатели состояния воды водоисточников в природе характеризуются случайной, сезонной и трендовой составляющими [6, 7]. Эти составляющие определяются при помощи анализа временных рядов. Для этого были построены последовательности, являющиеся временными рядами. Каждая последовательность включала из 204 значения и была определена строгими временными границами – по 12 значений в году.
Определение во временных рядах сезонной составляющей проводилось расчетом автокорреляционных коэффициентов и построением коррелограмм.
Если во временном ряду наблюдаются циклические колебания, то значения каждого следующего уровня определяются предыдущими. Анализом автокорреляционных функций и коррелограмм можно установить лаг, при котором наблюдается высокая корреляция, а следовательно, и лаг, при котором текущие и предыдущие уровни ряда имеют наиболее тесную связь между собой. Таким образом, анализом автокорреляционных функций и коррелограмм устанавливается структура ряда [8].
Наибольшая величина коэффициента корреляции первого порядка указывает на то, что для исследуемого ряда характерна только тенденция. В случае, когда наибольшее значение принадлежит коэффициенту автокорреляции n-ого порядка, то в ряду имеются циклические колебания с периодом интервалов времени равном n. Если ни один из коэффициентов ряда не является значимым, это говорит о том, что структура этого ряда не содержит циклических колебаний.
По описанной методике нами были рассчитаны автокорреляционные коэффициенты, которые приведены на рис. 1 и 2.
а б
в г
д е
Рис. 1. Автокорреляционные функции: а) жесткость; б) окисляемость; в) щелочность; г) хлор; д) кальций; е) магний
а б
в г
д
Рис. 2. Автокорреляционные функции: а) 
; б) 
; в) железо; г) натрий; д) сульфаты
Используя полученные результаты, можно разделить содержание указанных примесей в воде на три группы. Показатели первой группы (см. рис. 1) включают жесткость, окисляемость, щелочность, Cl–, Са2+ и Mg2+. У этих показателей наиболее высокие корреляционные коэффициенты наблюдаются в случае 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 и 48 порядков. Это говорит о наличии циклических изменений содержания примесей с периодом равным 6 месяцам. Ко второй группе показателей (рис. 2, а) относится 
. Для данного показателя наиболее высокие корреляционные коэффициенты наблюдаются у 12, 24, 36, 48 порядков. Это указывает на наличие циклических колебаний содержания примесей с периодом в 12 месяцев. К третьей группе относятся (рис. 2, б, в, г, д) такие показатели, как 
, Fe2+, Na+, 
. У этих показателей качества воды наблюдается хаотичное изменение автокорреляционной функции. Для этих показателей характерно отсутствие какой-либо циклической зависимости.
Выделение из данных аналитических наблюдений, для которых свойственна явная циклическая зависимость, закономерной и случайной составляющей процесса было основано на концепции оценки временных рядов и регрессионно-корреляционном анализе [8]. Исследовано влияние трендов различных типов на величину сезонных индексов в расчете сезонной составляющей. Для расчета тренда сколь-зящего среднего применена ступенчатая функция средних значений в году и среднемноголетних значений. Установлено, что это не влияет на расчетную величину сезонных индексов. Следует отметить, что значения трендов имеют несущественные отличия. Потому в качестве тренда можно рассматривать среднемноголетние величины показателей. Это позволяет перейти к определению изменения детерминированной компоненты за время, равное годовому циклу. На основании этого была выбрана аддитивная модель временного ряда. В этом случае значения сезонных компонент рассматриваются как постоянные для различных циклов.
На основании вышесказанного была проведена свертка рассматриваемого периода времени, равного 17 годам, к «предполагаемому» году, представляющему собой модель данного временного периода.
Анализом изменения закономерных составляющих величин концентраций веществ в годовом цикле р. Белой были выявлены характерные периоды.
Для таких показателей, как жесткость (рис. 3, а), щелочность, а также концентрация Са2+, Mg2+ и Cl– с начала года, характерен рост концентрации, которая достигает максимального значения к марту (жесткость – 2,41 мг-экв/дм3; Са2+ – 2,22 мг-экв/дм3; Mg2+ – 2,13 мг-экв/дм3; щелочность – 2,35 мг-экв/дм3; Cl– – 2,11 мг-экв/дм3).
Рис. 3. Детерминированные компоненты показателей качества воды в р. Белой: а) жесткости; б) окисляемости
Далее начинается спад концентрации этих веществ, который достигает своего минимального значения в мае (жесткость – 0,92 мг-экв/дм3; Са2+ – 1,58 мг-экв/дм3; Mg2+ – 1,43 мг-экв/дм3; щелочность – 0,95 мг-экв/дм3; Cl– – 1,61 мг-экв/дм3).
После этого наблюдается увеличение содержания этих веществ в воде, которое достигает максимального значения в августе (жесткость – 2,45 мг-экв/дм3; Са2+ – 2,12 мг-экв/дм3; Mg2+ – 2,34 мг-экв/дм3; щелочность – 2,41 мг-экв/дм3; Cl– – 2,21 мг-экв/дм3).
Затем концентрация примесей снова понижается и достигает минимума в октябре (жесткость – 1,83 мг-экв/дм3; Са2+ – 1,91 мг-экв/дм3; Mg2+ – 1,96 мг-экв/дм3; щелочность – 1,92 мг-экв/дм3; Cl– – 1,91 мг-экв/дм3). Далее снова наблюдается рост содержания примесей. Данное поведение концентрации щелочности, жесткости, содержания Са2+, Mg2+ и Cl– означает, что эти примеси разводятся весной и осенью паводковыми водами.
У окисляемости (рис. 3, б) сначала наблюдается снижение концентрации, которое достигает минимума в марте (1,37 мг/дм3). После чего происходит увеличение концентрации до 2,79 мг/дм3 к маю, что объясняется смывом органических веществ в реку в период паводка весной. В течение лета ХПК имеет достаточно большую величину, определяемую ростом водорослей. В третьем периоде (август) идет уменьшение ХПК до 1,83 мг/дм3 за счет разбавления воды осенними дождями. С сентября по декабрь наблюдается рост ХПК до 2,13 мг/дм3. Это можно объяснить размножением микроорганизмов.
Для сезонной компоненты содержания 
имеется хорошо выраженная циклическая зависимость автокорреляционной функции. Однако здесь не наблюдается таких резких изменений, как в предыдущем случае. Имеется незначительное уменьшение содержания 
в апреле, июне и сентябре.
Чтобы выяснить полную картину в поведении веществ в воде, необходимо иметь представление о тенденции изменения концентраций этих веществ за рассматриваемый период. Для этого были рассчитаны трендовая, сезонная и случайная компоненты содержания рассматриваемых веществ в воде.
В таблице представлены трендовая, сезонная и случайная составляющие показателей качества воды в р. Белой водозабора г. Стерлитамака.
Трендовая, сезонная и случайная составляющие показателей качества воды в р. Белой водозабора г. Стерлитамака
|
Показатели |
Величина компоненты, % |
||
|
Тенденция |
Сезонная составляющая |
Случайная составляющая |
|
|
1. Жесткость |
9,3 |
33,0 |
57,7 |
|
2. Окисляемость |
0,7 |
21,1 |
78,2 |
|
3. Щелочность |
17,9 |
38,3 |
43,8 |
|
4. Cl– |
1,2 |
33,7 |
65,1 |
|
5. Са2+ |
6,8 |
21,6 |
71,6 |
|
6. Mg2+ |
6,1 |
26,9 |
67,0 |
|
7. |
0,3 |
23,5 |
76,2 |
|
8. |
5,1 |
5,9 |
89,0 |
|
9. Fe2+ |
0,3 |
13,6 |
86,1 |
|
10. Na+ |
0,9 |
7,5 |
91,6 |
|
11. |
3,8 |
13,6 |
82,6 |
Заключение
Для исследования показателей качества воды в р. Белой в створе г. Стерлитамака применен метод анализа временных рядов. Расчет коэффициентов автокорреляции и изучение автокорреляционных функций позволило разделить все показатели на три части. К первой части относятся вещества, коэффициенты корреляции для которых имеют наиболее высокие значения для 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 и 48 порядков. Это жесткость, окисляемость, щелочность, Cl–, Са2+ и Mg2+. Ко второй части показателей относится 
. Этому показателю присущи наиболее высокие значения корреляционных коэффициентов для 12, 24, 36, 48 порядков. К третьей части относятся показатели 
, Fe2+, Na+, 
. У этих веществ наблюдается хаотичное изменение автокорреляционной функции. Это свидетельствует об отсутствии для этих веществ каких-либо циклических закономерностей. Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что для первой и второй групп показателей наблюдается их сезонная зависимость, обусловленная временем года. В случае третьей части показателей качества воды отсутствие циклической зависимости связано со случайным поступлением этих веществ в реку. Такие поступления могут возникать при поступлении в реку сточных вод промышленных и сельскохозяйственных предприятий.
Наличие сезонной зависимости у веществ, относящихся к первой группе показателей, означает влияние на величину этих показателей осенних и весенних паводков. Причем для таких показателей как жесткость, щелочность, Cl–, Са2+ и Mg2+, в весенние и осенние паводки характерно понижение их содержания в воде, а для окисляемости, наоборот, повышение.
Для трендовой составляющей, которая характеризует тенденцию в изменении содержания примесей в воде за последние 17 лет, наблюдается как их увеличение, так и их понижение.
На основе данных, полученных при изучении изменения содержания примесей в р. Белой в районе г. Стерлитамака можно прогнозировать условия для увеличения эффективности при водоподготовке.