Scientific journal
Advances in current natural sciences
ISSN 1681-7494
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,791

REGULARITIES OF THE DYNAMICS OF THE AVERAGE WIDTH OF THE LEAVES OF SILVER BIRCH NEAR THE MAXIMUM GROWTH IN THE VEGETATION PERIOD

Mazurkin P.M. 1 Kudryashova A.I. 1
1 Volga State University of Technology
ABSTRACT It is proved that each measured birch leaf (Betula pendula) has its own picture of behavior in the surrounding microenvironment with strong vibrational adaptation. According to the new addition to the patent No. 2606189 for the invention of the Russian Federation from the side at an altitude of 1.5-2.0 m from the prevailing winds in dynamics from July 15 to September 23, 2018, the width of each of 10 registration leaves was measured for a weakened birch near the automobile roads on Eshkinin street of Yoshkar-Ola city. It is proved that for such trees, the beginning of measurements must be rescheduled earlier on July 01-10. The vegetation time near the growth maximum affects each record sheet with a correlation coefficient of more than 0.99, therefore, it is possible to measure the microenvironment parameters around each measured sheet. Vegetative organs have mechanisms of vibrational adaptation to the environment not only of the whole tree, but also on individual leaves. The ability of birch leaves to respond with high accuracy to changes in the microenvironment around each of them expands the possibilities of indirect biotesting, and without comparison with labor-intensive chemical analyzes of contaminants. Therefore, in the future, it is necessary to use instruments that measure meteorological parameters around each measured sheet and physiological indicators also from each such sheet.
vegetation of weakened birch
10 leaves
width
dynamics
vibrational adaptation
patterns of behavior

Летом 2018 года были проведены эксперименты по изучению влияния метеопараметров и загрязнений воздуха на динамику роста ширины учетных листьев березы повислой (Betula pendula). Вначале было выбрано направление преобладающих ветров для выбора локальной зоны на боковой поверхности кроны. Из этой зоны у 10 деревьев березы без срезания были измерены за вегетационный период по 10 учетных листьев. Отдельно было изучено влияние координат расположения осей ствола деревьев, а также расстояния до локальных зон от края автомобильной дороги и от поверхности почвы. Кроме того, были сравнены ширина листьев с тремя видами загрязнения на улицах. Было замечено, что высокая адекватность моделей динамики роста и развития ширины листьев позволяет рассматривать их по отдельности. Тогда каждый учетный лист на планете может стать индикатором.

Глобальное число деревьев на планете составляет примерно 3,04 триллиона [1].

Россия является лидером: в Сибири, на Дальнем Востоке и других местах растет 640 миллиардов деревьев. Далее по 300 миллиардов деревьев имеют Канада и Бразилия. Самыми зелеными уголками планеты, помимо России, являются Скандинавия, Северная Америка и тропики. В северных широтах деревья растут плотно, занимая меньшую площадь [2].

Человечество использует ископаемые виды топлива, к середине XXI в. значения CО2 будут одинаковы с ранним эоценом (50 млн лет назад). Если концентрация CО2 продолжит расти до XXIII в., Земля будет реагировать как за 1,5 миллиарда лет [3].

Эти знания повышают шансы на разработку моделей для описания лесной системы в изменяющихся климатических условиях [4]. Можно утверждать, что будущее сдерживания количества СО2 находится, прежде всего, в увеличении площади лесов [5].

Динамику метеопараметров можно описать множеством асимметричных вейвлетов вплоть до ошибки измерений. Аналогично хорошо квантуется содержание СО2 в атмосфере. По вейвлетам универсальной конструкции изменяется динамика углерода в Европе [6].

В экологических технологиях с использованием листьев березы повислой [7] постепенно приходит понимание о необходимости моделирования взаимных связей между параметрами структуры листьев растений методом идентификации [8].

Онтогенез – индивидуальное развитие организма от вегетативного зачатка до природной смерти. Благодаря активной деятельности меристем и фотосинтетической активности листьев зеленое растение приобретает ряд черт, которые характеризуют его рост [9, 10].

Если на каждом хвойном или лиственном дереве находится примерно 105 листьев, то в мире за год будет находиться около 3•1017 листьев. Каждый из них имеет свою жизнь.

Цель статьи: повышение точности индикации качества окружающей среды; каждый лист одной березы микросреды в динамике около максимума ширины по патенту 2606189 на высоте 1,5–2,0 м со стороны преобладающих ветров с 15 июля по 23 сентября 2018 г. у всех 10 учетных листьев около автомобильной дороги на ул. Эшкинина г. Йошкар-Ола.

Материалы и методы исследования

Колебания записываются волновой формулой [8] вида

mazur01.wmf,

mazur02.wmf,

mazur03.wmf, (1)

где у – показатель (зависимый фактор), i – номер составляющей (1), m – количество членов в (1), x – объясняющая переменная (влияющий фактор), a1...a8 – параметры модели (1) в CurveExpert-1.40, Ai – амплитуда (половина) на оси у, pi – полупериод колебания (ось x).

Из 10 учетных берез в г. Йошкар-Ола самым сложным по колебательной адаптации оказалось дерево № 3, произрастающее на ул. Эшкинина (рис. 1, рис. 2).

mazur1.tif

Рис. 1. Береза на ул. Эшкинина

mazur2.tif

Рис. 2. Карта-схема расположения учетной березы № 3

Из графиков на рис. 3 видно, что в среднем все 100 листьев имеют коэффициент корреляции 0,9133, а береза № 3 на ул. Эшкинина меньше – 0,8136. При этом наименьший из 10 берез максимум средней ширины был достигнут уже через 92 суток и равен 39,77 мм.

Для всех 100 учетных листьев было получено уравнение биотехнического закона:

mazur04.wmf (2)

а для 10 учетных листьев березы № 3 на улице Эшкинина –

mazur05.wmf (3)

Первый параметр получает очень высокое значение 1,00469•107 и образуется так называемый странный аттрактор поведения. Нужно отодвинуть начало измерений, например опыты начать с 01.07. Тогда появится определенность в поведении слабых в росте листьев.

В табл. 1 приведены средние ширины для 10 учетных листьев.

Всего получились 18 строк. Первая точка 01 мая в 2018 г. – начало вегетационного периода, поэтому ставим 0. Из данных таблицы видно, что каждый учетный лист имеет свой характер роста, поэтому можно считать индивидуальный рост зависящим от микросреды со своими параметрами. Тогда каждый лист березы повислой имеет свою картину динамики.

mazur3a.wmf mazur3b.wmf

100 учетных листьев от всех 10 берез 10 учетных листьев березы № 3 на ул. Эшкинина

Рис. 3. Графики динамики ширины учетных листьев березы повислой

Таблица 1

Динамика ширины 10 учетных листьев березы повислой на ул. Эшкинина

Дата

Время

t, сутки

Ширина учетных листьев по их номерам

mazur06.wmf, мм

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

01.05

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

15.07

75

36,0

28,3

35,3

44,8

22,6

33,0

43,8

43,5

31,6

39,1

35,80

22.07

82

36,2

30,2

35,3

44,9

32,1

38,0

43,8

45,7

32,7

39,4

37,81

25.07

85

36,2

36,2

35,3

45,0

32,3

40,5

44,1

45,7

33,0

41,0

38,93

29.07

89

36,2

36,3

35,3

45,0

32,3

41,0

46,0

45,8

36,0

42,5

39,64

01.08

92

31,5

36,3

35,3

45,0

32,5

41,0

46,1

45,8

37,0

42,5

39,77

05.08

96

31,5

36,4

35,3

45,0

32,6

41,1

46,1

45,8

37,0

43,0

39,38

08.08

99

31,5

36,1

34,4

45,0

32,3

41,1

48,2

45,7

36,0

39,6

38,99

12.08

103

31,5

32,1

34,3

45,0

32,3

39,3

46,3

45,5

36,5

39,6

38,24

15.08

106

31,5

31,1

26,0

44,7

32,0

38,0

46,0

45,2

33,0

39,6

36,71

19.08

110

31,5

30,2

26,0

44,0

30,5

37,8

46,0

45,0

32,4

39,6

36,30

22.08

113

31,0

30,2

26,0

43,5

29,5

37,5

46,0

45,0

32,0

39,6

36,03

26.08

117

31,0

30,2

26,0

43,4

29,1

37,5

46,0

45,0

31,8

39,6

35,96

29.08

120

31,0

30,2

26,0

43,4

29,0

37,5

46,0

45,0

31,8

39,6

35,95

02.09

124

31,0

30,2

26,0

43,4

28,2

37,5

45,9

45,0

31,8

39,6

35,86

09.09

131

31,0

30,2

26,0

43,3

28,0

37,5

45,9

45,0

31,8

39,6

35,83

16.09

138

31,0

30,0

26,0

43,3

28,0

37,2

45,9

45,0

31,8

39,6

35,78

23.09

145

30,9

29,9

25,9

43,2

27,4

37,0

45,8

44,9

31,7

37,3

35,40

Примечание. Полужирным шрифтом показаны максимальные значения ширины учетного листа.

Результаты исследования и их обсуждение

В табл. 2 приведены параметры модели (1) с 10 составляющими для средней ширины листа, первый из которых является трендом в виде биотехнического закона [9]. Цикличность колебания на 01.05.2018 г. в виде полупериода a5i в начале вегетационного периода, для 10 учетных листьев в среднем, изменяется от 2,70 до 13,15 суток.

На рис. 4 приведены графики трех первых формул по данным табл. 2.

Первое колебание началось рано, и листья березы испытывали сильное возмущение, которое затем успокоилось с увеличением полупериода колебания.

Таблица 2

Динамика (1) средней ширины у 10 учетных листьев березы на ул. Эшкинина

Номер

i

Вейвлет mazur07.wmf

Коэф.

корр.

r

Амплитуда (половина) колебания

Полупериод колебания

Сдвиг

a1i

a2i

a3i

a4i

a5i

a6i

a7i

a8i

1

4,32635e7

6,24869

21,67686

0,14732

0

0

0

0

1,0000

2

–2,05969e-17

11,49000

0,26966

0,85592

8,78467

0,00060033

1,86181

–3,30341

3

8,74349e–136

80,02657

1,32663

0,13010

7,86293

0

0

–3,70420

4

–4,;93075e-69

41,89169

0,37427

0,99985

7,96111

–0,020461

1,00021

–4,80105

0,9213

5

1,52730e-8

3,77585

0,011217

1,19244

13,14522

0

0

4,35457

0,6294

6

–8,35746e-6

1,97862

0,012755

1,01717

7,55676

0,060658

1,00352

6,13634

0,4563

7

–3,41083e-16

6,77343

0

0

7,91189

8,26111e-7

1

2,51452

0,8994

8

–5,63008e-7

2,23344

0,0045877

1,03250

2,70469

–1,02809e-5

1

3,64260

0,6651

9

0,0092940

2,19661

0,10515

0,99992

7,56131

7,96849e-5

1,02590

–2,04167

0,7055

10

–6,81989e-7

2,72738

0,035661

1,00012

4,15456

–7,23839e-5

1,03938

5,44068

0,5014

 

mazur4a.wmf mazur4b.wmf

Тренд по биотехническому закону Первое колебание

mazur4c.wmf mazur4d.wmf

Второе колебание Биотехнический закон и два колебания

Рис. 4. Графики динамики средней ширины группы из 10 учетных листьев березы повислой

mazur5a.wmf mazur5b.wmf

Четвертая составляющая модели (1) Пятая составляющая

mazur5c.wmf mazur5d.wmf

Шестая составляющая Седьмая составляющая

mazur5e.wmf mazur5k.wmf

Восьмая составляющая Девятая составляющая

mazur5l.wmf mazur5m.wmf

Десятая составляющая Остатки после десятой составляющей

Рис. 5. Графики динамики средней ширины группы из 10 учетных листьев березы повислой

Второе колебание показывает сильный тремор после максимума через 92 сутки после 0.1.05.2018 у средней ширины 10 учетных листьев.

Остальные волны колебательного возмущения показаны на рис. 5.

Причина ранней остановки роста заключается в седьмом члене. Здесь амплитуда колебания резко нарастает по показательному закону. В итоге система из множества листьев березы повислой на ул. Эшкинина как бы «идет в разнос». Таким образом, все растения через свои вегетационные органы имеют механизмы колебательной адаптации к окружающей среде не только всего дерева, но и, как будет показано далее, и по отдельным учетным листьям.

В табл. 3 даны параметры моделей динамики каждого из 10 листьев по табл. 1.

Из-за раннего торможения роста дата 15.07 оказалась запоздалой для учетных листьев № 3 и № 1. Лист № 5 получил медленный рост, а лист № 8 до достижения максимума ширины получил только одну минимальную точку. Поэтому нужно для ослабленных деревьев, имеющих плохие классы санитарного состояния, начинать измерения с 10.07 или даже с 01.07. Тогда все учетные листья, даже с худшими физиологическими состояниями, получают возможность идентификации закономерностей по измеренным данным. Коэффициент корреляции у остальных шести листьев выше 0,99. Это доказывает возможность моделирования индивидуально динамики роста каждого учетного листа, что повышает возможности фитоиндикации.

На рис. 6 показаны графики поведения в динамике роста каждого учетного листа.

Второй учетный лист получил сильное колебательное возмущение уже со старта вегетации 01.05.2018 Четвертый лист получил ранние рост и развитие. Поэтому сравнение показывает, что каждый учетный лист, из-за изменчивости микросреды вокруг каждого вегетационного органа, имеет собственную картину поведения. Поэтому нужно использовать приборы, измеряющие метеопараметры и физиологические показатели от каждого учетного листа.

Таблица 3

Модели (1) динамики ширины каждого учетного листа березы повислой

Номер

i

Вейвлет mazur08.wmf

Коэф.

корр.

r

Амплитуда (половина) колебания

Полупериод колебания

Сдвиг

a1i

a2i

a3i

a4i

a5i

a6i

a7i

a8i

Первый учетный лист березы повислой на ул. Эшкинина не моделируется

Второй учетный лист

1

2,45859e7

12,04915

30,61914

0,17640

0

0

0

0

0,9956

2

2,74472

0,40913

0,017410

1

0,13872

0,015508

1

2,40441

Третий учетный лист не моделируется

Четвертый учетный лист

1

23,05398

0,30760

0,076063

0,49920

0

0

0

0

0,9999

2

2,05754e-20

11,89785

0,086420

1,03522

18,18754

0,00011413

1,99469

3,28656

Пятый учетный лист, моделируется только тренд

Шестой учетный лист

1

1,88897e6

10,38497

26,28833

0,17413

0

0

0

0

0,9994

2

1,22163e-15

10,48126

0,12818

1

8,59950

0,071161

1

0

Седьмой учетный лист

1

0,87549

2,313443

1,45493

0,331123

0

0

0

0

0,9993

2

7,90984e-13

8,41780

0,18484

0,88813

0,54963

0,016879

1,06059

5,51059

Восьмой учетный лист, моделируется только тренд

Девятый учетный лист

1

2,28361e6

9,71912

25,01316

0,17443

0

0

0

0

0,9981

2

8,84779e-13

20,91926

16,43723

0,30733

3,80694

0,0039357

1,45025

0,32783

Десятый учетный лист

1

1,19530

1,19843

0,11066

0,62734

0

0

0

0

0,9986

2

5,35516e-16

11,09754

0,26600

0,88222

0,25417

0,013188

1,03976

–4,70878

 

mazur6a.wmf mazur6b.wmf

Второй учетный лист Четвертый учетный лист

mazur6c.wmf mazur6d.wmf

Шестой учетный лист Седьмой учетный лист

mazur6e.wmf mazur6k.wmf

Девятый учетный лист Десятый учетный лист

Рис. 6. Графики динамики ширины учетных листьев березы повислой

Заключение

По патенту 2606189 на изобретение сбоку на высоте 1,5–2,0 м со стороны преобладающих ветров по динамике с 15 июля по 23 сентября 2018 г. измерялась ширина 10 учетных листьев у ослабленной березы около автомобильной дороги на ул. Эшкинина г. Йошкар-Ола. Доказано, что для таких деревьев начало измерений нужно сдвинуть до 01–10.07.

На каждый учетный лист время вегетации около максимума влияет с коэффициентом корреляции более 0.99, поэтому можно измерять параметр микросреды даже вокруг каждого учетного листа. Вегетационные органы имеют механизмы колебательной адаптации к окружающей среде не только всего дерева, но и по отдельным учетным листьям.

Способность учетных листьев березы повислой давать отклик с высокой точностью на изменения микросреды вокруг каждого из них расширяет возможности косвенного биотестирования, причем без сопоставления с трудоемкими химическими загрязнениями.