Угодья – это земли, систематически используемые или пригодные к использованию для конкретных хозяйственных целей и отличающиеся по природно-историческим признакам [1; 2]. Таким образом, хозяйственные цели людей становятся главенствующими в земельных отношениях между людьми, а также между человеком и остальными составляющими природы (антропоцентризм). Биологический центризм полагает, что человек наравне с другими существами является равноправной частью природы.
Земельные ресурсы на территории России по их пригодности для различных видов землепользования классифицируются следующим образом [3]: по категориям земель; по видам угодий; по качественному и экологическому состоянию; по административно-территориальной принадлежности; по формам собственности. По современному хозяйственному использованию из состава земельных угодий, прежде всего, выделяют: 1) сельскохозяйственные угодья, т.е. земли, фактически или потенциально используемые для производства сельскохозяйственной продукции; 2) несельскохозяйственные – другие виды угодий, не используемые в сельском хозяйстве. Несельскохозяйственные угодья подразделяются на следующие виды угодий: 6. Лесные земли; 7. Лесные насаждения, не входящие в лесной фонд; 8. Под водой; 9. Земли застройки; 10. Под дорогами; 11. Болота; 12. Нарушенные земли; 13. Прочие земли [3].
Цель исследования: устойчивые закономерности, выявленные методом идентификации [4], распределений площади на 01.01.2019 [5] в федеральных округах (ФО) по территориальному и экологическому принципам несельскохозяйственных видов угодий (s6...s13).
Из таблиц [5] было выделено приложение 2 в части видов несельскохозяйственных угодий. Площадь земель в целом по семи категориям, а также площадь земель сельскохозяйственного назначения (первая категория), включая сельскохозяйственные угодья и их виды (1. Пашня; 2. Залежь; 3. Многолетние насаждения; 4. Сенокосы; 5. Пастбища), требуют отдельного выявления закономерностей по распределениям.
Колебания (вейвлет-сигналы) записываются волновой формулой [4] вида
,
,
, (1)
где y – показатель (зависимый фактор), i – номер составляющей модели (1), m – количество членов в модели (1), x – объясняющая переменная (влияющий фактор), a1...a8 – параметры модели (1), принимающие числовые значения в ходе структурно-параметрической идентификации в программной среде CurveExpert-1.40 (URL: http://www.curveexpert.net/), Ai – амплитуда (половина) вейвлета (ось y), pi – полупериод колебания (ось x).
В частном случае при условии a5 равно много больше периода измерений получается тренд (тенденция). Тогда остается амплитуда (половина) 
, которая при условиях a2 = 0 и a4 = 1 превращается в общеизвестный закон 
Лапласа (в математике), Мандельброта (в физике), Ципфа-Перла (в биологии) и Парето (в эконометрике). Нами применяется модифицированная конструкция 
.
Мандельброт показал фрактальное распределение физических объектов на многих примерах. Применяя модифицированный нами закон Мандельброта 
для некратных распределений, в статье покажем распределения федеральных округов [5] по площади несельскохозяйственных земельных угодий.
Некратное (вещественное) распределение площади земель по разным территориальным единицам происходит по закономерности
(2)
где s – площадь земельного угодья, тыс. га, R – ранг (R = 0, 1, 2, 3, ...), a, b, c – параметры модели (2), принимающие числовые значения в программной среде CurveExpert-1.40 [4] (URL: http://www.curveexpert.net/) по статистическим данным: причем a – начало (для R = 0) ряда, b – активность и c – интенсивность экспоненциального (фрактального) снижения.
Территориальный принцип
Этот принцип присущ всему живому и определяется желанием нарастить вокруг себя площадь территории проживания. Тогда этот принцип гласит: чем больше площадь земель, тем лучше. В итоге получается закон распределения (2).
В табл. 1 приведены ранги распределения земель, R = 0 присваивается территории и категориям земель всей Российской Федерации. Тогда ФО распределяются по местам.
Таблица 1
Ранги федеральных округов РФ по не с/х угодьям
|
Федеральный округ |
Ранги площади по видам угодий |
|||||||
|
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
|
Россия |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1. Центральный |
6 |
5 |
7 |
1 |
2 |
5 |
4 |
8 |
|
2. Северо-Западный |
3 |
4 |
4 |
7 |
5 |
4 |
5 |
3 |
|
3. Южный |
7 |
7 |
6 |
4 |
7 |
7 |
7 |
5 |
|
4. Северо-Кавказск. |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
8 |
6 |
|
5. Приволжский |
5 |
6 |
5 |
2 |
1 |
6 |
6 |
7 |
|
6. Уральский |
4 |
2 |
2 |
5 |
4 |
2 |
1 |
4 |
|
7. Сибирский |
2 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
2 |
|
8. Дальневосточный |
1 |
1 |
1 |
6 |
6 |
1 |
2 |
1 |
Ранг значений становится влияющей переменной, а зависимым показателем – площадь угодий (тыс. га). Например, Дальневосточный ФО занимает первые места по лесным землям и лесным насаждениям, не входящим в лесной фонд, а также под водой, болотам и прочим землям.
Параметры модифицированного закона Мандельброта (2) даны в табл. 2.
Высокая адекватность по коэффициенту корреляции показывает, что распределение угодий ФО подчиняется фрактальному модифицированному закону Мандельброта (рис. 1). Кроме болот, коэффициент корреляции выше 0,99. А распределение площади болот, как видно из табл. 3, является более сложным (рис. 2) по конструкции модели (1) асимметричного вейвлета.
Таблица 2
Параметры модели распределения земель РФ
|
Виды несельскохозяйственных земель |
Параметры модели (2) |
Коэф. корр. r |
||
|
а |
b |
c |
||
|
Лесные земли s6, т. га |
869769,45 |
0,76303 |
0,87731 |
0,9986 |
|
Лесные насаждения s7 |
26248,312 |
1,09767 |
0,51759 |
0,9966 |
|
Земли под водой s8 |
72119,477 |
1,04235 |
0,56289 |
0,9928 |
|
Земли застройки s9 |
6111,3357 |
1,48712 |
0,26777 |
0,9981 |
|
Под дорогами s10 |
8115,0764 |
1,44787 |
0,28136 |
0,9984 |
|
Болота s11 |
153915,02 |
1,03360 |
0,54890 |
0,9778 |
|
Нарушенные земли s12 |
1071,2873 |
1,27568 |
0,38472 |
0,9934 |
|
Прочие земли s13 |
362012,77 |
0,55488 |
1,31210 |
0,9989 |
Таблица 3
Параметры (1) распределения площади болот по федеральным округам России
|
Номер i |
Вейвлет |
Коэф. корр. r |
|||||||
|
Амплитуда (половина) колебания |
Полупериод колебания |
Сдвиг |
|||||||
|
a1i |
a2i |
a3i |
a4i |
a5i |
a6i |
a7i |
a8i |
||
|
1 |
154527,86 |
0 |
1,28857 |
0,54890 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,9992 |
|
2 |
–13300,0795 |
5,01317 |
1,57311 |
1 |
4,69595 |
0 |
0 |
–1,50403 |
|
|
|
|
|
Лесные земли |
Лесные насаждения, не входящие в лесной фонд |
|
|
|
|
Земли под водой |
Земли застройки |
Рис. 1. Графики распределения ФО по долям земельных угодий (в правом верхнем углу: S – стандартное отклонение; r – коэффициент корреляции)
|
|
|
|
Тренд по модифицированному закону Мандельброта Волна колебательного возмущения |
|
|
|
|
|
Тренд и колебание |
Остатки после тренда и колебания |
Рис. 2. Графики распределения ФО по долям площади болот
Ранги по табл. 1 нельзя складывать, так как виды угодий имеют разную векторную ориентацию. При этом складывать можно относительные величины одной ориентации.
Экологический принцип
Каждый человек и всё живое стремится к лучшему в жизни, поэтому возможны всего два варианта векторных ориентаций в поведении [4]: а) лучше меньше (да лучше) для антропогенных объектов; б) лучше больше (и это благо) для природы.
В табл. 4 приведены векторные экологические ориентиры изменений видов несельскохозяйственных угодий любого федерального округа России (аналогично и в мире).
Таблица 4
Направленность видов угодий
|
Виды несельскохозяйственных земель |
Меньше – лучше |
Больше – лучше |
|
Лесные земли s6 |
– |
+ |
|
Лесные насаждения s7 |
– |
+ |
|
Земли под водой s8 |
– |
+ |
|
Земли застройки s9 |
+ |
– |
|
Под дорогами s10 |
+ |
– |
|
Болота s11 |
– |
+ |
|
Нарушенные земли s12 |
+ |
– |
|
Прочие земли s13 |
+ |
– |
Первые три вида угодий относятся к природным объектам. К ним же относятся болота. Земли застройки и под дорогами являются антропогенными объектами. Нарушенные земли могут быть природно-антропогенными объектами. Прочие земли имеют неопределенный характер классификации, и поэтому их следует отнести к отходам неэкологического хозяйства человека.
Доли земельных угодий (табл. 5) вычисляются по каждому виду земельных угодий так: 
, где j – номер ФО (табл. 1), k – номер вида земельных угодий (табл. 1); S – площадь вида угодий ФО [5].
Первое место по соблюдению экологического принципа в землепользовании занимает Уральский ФО. А второе место получают два федеральных округа – Северо-Западный и Сибирский. Однако два вида угодий (6. Лесные земли и 7. Лесные насаждения, не входящие в лесной фонд) имеют только юридическое разделение, а по природной сущности относятся к природным лесам. Поэтому для моделирования их объединили и получили значения «все леса». Тогда места и сумма рангов по федеральным округам определилась так: 1. Центральный 7 (41); 2. Северо-Западный 2 (18); 3. Южный 5 (35); 4. Северо-Кавказский 7 (41); 5. Приволжский 6 (36); 6. Уральский 4 (20); 7. Сибирский 3 (19); 8. Дальневосточный 1 (14).
Таблица 5
Распределение мест среди федеральных округов России по земельным угодьям
|
j |
s6 |
s7 |
s8 |
s9 |
s10 |
s11 |
s12 |
s13 |
Σi |
Место I |
||||||||
|
i |
α |
i |
α |
i |
α |
i |
α |
i |
α |
i |
α |
i |
α |
i |
α |
|||
|
РФ |
50,85 |
1,53 |
4,22 |
0,36 |
0,47 |
9,02 |
0,06 |
20,52 |
||||||||||
|
1 |
5 |
36,35 |
1 |
2,66 |
7 |
2,04 |
7 |
1,94 |
7 |
2,21 |
4 |
1,90 |
7 |
0,25 |
0 |
1,48 |
38 |
6 |
|
2 |
2 |
54,91 |
2 |
2,20 |
1 |
6,23 |
2 |
0,29 |
3 |
0,53 |
1 |
15,22 |
4 |
0,07 |
5 |
16,49 |
20 |
2 |
|
3 |
7 |
7,03 |
4 |
1,52 |
2 |
5,24 |
6 |
1,65 |
4 |
1,61 |
5 |
1,15 |
2 |
0,05 |
2 |
6,43 |
32 |
4 |
|
4 |
6 |
11,54 |
3 |
1,55 |
6 |
2,25 |
5 |
1,42 |
5 |
1,71 |
7 |
0,32 |
3 |
0,06 |
3 |
10,21 |
38 |
6 |
|
5 |
4 |
37,74 |
5 |
1,42 |
5 |
2,37 |
4 |
1,12 |
6 |
1,74 |
6 |
0,87 |
5 |
0,08 |
1 |
1,59 |
36 |
5 |
|
6 |
3 |
39,96 |
0 |
2,76 |
0 |
9,83 |
3 |
0,39 |
2 |
0,49 |
0 |
23,07 |
6 |
0,14 |
4 |
14,36 |
18 |
1 |
|
7 |
1 |
55,68 |
7 |
1,13 |
3 |
3,32 |
1 |
0,20 |
1 |
0,30 |
2 |
9,23 |
1 |
0,04 |
6 |
19,59 |
22 |
3 |
|
8 |
0 |
56,77 |
6 |
1,22 |
4 |
3,29 |
0 |
0,09 |
0 |
0,11 |
3 |
6,32 |
0 |
0,03 |
7 |
29,45 |
20 |
2 |
|
|
|
|
Доля лесных земель |
Доля лесных насаждений, не входящих в лесной фонд |
|
|
|
|
Доля земель под водой |
Доля земель застройки |
Рис. 3. Графики распределения ФО по долям земельных угодий
Параметры по экспоненциальным законам (2) даны в табл. 6 (рис. 3 и 4).
По данным табл. 6 адекватность закона (2) по коэффициенту корреляции составляет более 0,95, то есть формула (2) получает уровень адекватности «сильнейшая связь» для распределений площади угодий ФО России по территориальному и экологическому принципам. Как показывают графики на рис. 1–4 и остатки от формул с параметрами в табл. 2 и 6, возможно для всех видов земельных угодий выявлять волновые закономерности.
Причем, как видно из табл. 6, чем меньше коэффициент корреляции тренда, тем выше амплитуда колебания. Колебание показывает волнение при принятии решений по структуре угодий.
В табл. 7 и на рис. 5 показаны относительно сильные колебательные возмущения у двух видов земельных угодий.
Из-за равенства количества ФО количеству идентифицируемых параметров модели (не более 8) коэффициент корреляции становится равным 1. Из графика суммы рангов видно, что три ФО резко отклоняются от тренда. Ниже тренда по экологическому принципу распределения оказываются два ФО (7. Сибирский и 3. Южный), а выше тренда (ухудшение несельскохозяйственных угодий) находится Приволжский федеральный округ.
|
|
|
|
Доля земель под дорогами |
Доля болот |
|
|
|
|
Доля нарушенных земель |
Доля прочих земель |
Рис. 4. Графики распределения ФО по долям земельных угодий
Таблица 6
Параметры распределения доли угодий РФ
|
Виды несельскохозяйственных земель |
Параметры модели (2) |
Коэф. корр. r |
||
|
a |
b |
c |
||
|
Лесные земли s6, % |
55,49215 |
0,0064871 |
2,91921 |
0,9670 |
|
Лесные насаждения s7 |
2,84363 |
0,14868 |
0,98414 |
0,9730 |
|
Земли под водой s8 |
9,83733 |
0,44698 |
0,67779 |
0,9943 |
|
Земли застройки s9 |
0,051886 |
–1,54936 |
0,44459 |
0,9755 |
|
Под дорогами s10 |
0,068787 |
–1,69068 |
0,37398 |
0,3557 |
|
Болота s11 |
22,98073 |
0,39312 |
1,20814 |
0,9976 |
|
Нарушенные земли s12 |
0,036084 |
–0,032140 |
2,10208 |
0,9940 |
|
Прочие земли s13 |
0,95655 |
–1,33148 |
0,47880 |
0,9867 |
Таблица 7
Параметры (1) распределения долей земель ФО РФ под застройками и под дорогой
|
Номер i |
Вейвлет |
Коэф. корр. r |
|||||||
|
Амплитуда (половина) колебания |
Полупериод колебания |
Сдвиг |
|||||||
|
a1i |
a2i |
a3i |
a4i |
a5i |
a6i |
a7i |
a8i |
||
|
Доли земель федеральных округов под застройками, % |
|||||||||
|
1 |
0,043879 |
0 |
–1,57638 |
0,44459 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1,0000 |
|
2 |
–0,15502 |
5,98194 |
2,07965 |
0,89694 |
0,65913 |
0,031113 |
1,88908 |
2,98360 |
|
|
Доли земель федеральных округов под дорогами, % |
|||||||||
|
1 |
0,051739 |
0 |
–1,81886 |
0,37398 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1,0000 |
|
2 |
0,0091766 |
14,29142 |
4,05057 |
0,96917 |
2,06320 |
0,00077140 |
2,40619 |
0,44064 |
|
|
Сумма рангов (табл. 5) от места ФО в Российской Федерации |
|||||||||
|
1 |
10,46997 |
0 |
–0,28853 |
0,81025 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1б0000 |
|
2 |
–0,14020 |
7,61698 |
1,61401 |
1,03841 |
0,55925 |
0,0064273 |
1,46535 |
2,36122 |
|
|
|
|
|
Колебание доли земель застройки |
Тренд и колебание доли земель застройки |
|
|
|
|
Тренд и колебание доли земель под дорогами |
Тренд и колебание суммы рангов от места ФО |
Рис. 5. Графики колебательного распределения ФО по доле земель застройки и под дорогами
Заключение
Распределения несельскохозяйственных земельных угодий по федеральным округам получили закономерности фрактального распределения по модифицированному закону Мандельброта с коэффициентом корреляции больше 0,95. С учетом волновых возмущений по асимметричным вейвлетам адекватность повышается более 0,99. Таким образом, в целом Российская Федерация получает высокоадекватные закономерности распределения несельскохозяйственных угодий по федеральным округам.
Учет территориального принципа происходит и поныне, о чем свидетельствует появление новых территориальных единиц в России. Например, для выравнивания социально-экономического развития территорий многие субъекты Федерации вошли в так называемые макрорегионы. Например, в Ангаро-Енисейский макрорегион внутри Сибирского ФО вошли Республика Тыва, Республика Хакасия, Красноярский край и Иркутская область. Если принять границы России в будущем постоянными, то границы ФО и внутри них по субъектам Федерации вполне могут меняться исходя из вновь возникающих социально-экономических условий. А для обоснования таких изменений вначале нужно сопоставить многие факторы.
Для оценки качества любой территориальной единицы нами предлагается экологический принцип, с четкой ориентацией их существования в далеком будущем на коэволюцию людского населения со всеми природными объектами. Но пока в России существует противоречие: экологически чистыми являются, как правило, промышленно слабо развитые территории. В связи с этим поведение людей нужно изменить и на первое место ставить экологию.
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, Правительства Красноярского края, Красноярского краевого фонда науки в рамках научного проекта: «19-45-240004р_а Прогноз эколого-экономического потенциала возможных «климатических» миграций в Ангаро-Енисейском макрорегионе в меняющемся климате 21-го века».