Большая часть территории России характеризуется холодным климатом, где в зимнее время на отопление жилых и производственных помещений затрачивается огромное количество тепловой энергии, получаемой из различных источников с различной степенью влияния на окружающую среду [1, 2]. В качестве возобновляемого источника энергии, оказывающего минимальное воздействие на окружающую среду, в работе рассматривается возможность использования теплоты фазового перехода воды [3–5]. Технология обогрева помещений в зимнее время теплотой фазового перехода воды до высоких отрицательных температур состоит в аккумулировании водой теплоты, затрачиваемой на плавление льда в летнее время под действием солнечной радиации, и использовании теплоты, выделяемой в процессе замерзания воды в зимнее время [6].
Цель работы – показать практическую возможность и эффективность использования теплоты фазового перехода воды для обогрева на большей части территории России, включая арктические ее районы.
Материалы и методы исследования
1. Свойства воды как возобновляемого источника тепла
Вода является уникальным веществом, изменяющим свои свойства в зависимости от температуры и давления [7]. При изменениях температуры и давления вода может находиться, как известно, в твердом, жидком и газообразном состояниях. При земных давлениях и температурах она, в отличие от других веществ, может одновременно находиться во всех трех состояниях. В данной работе рассматривается возможность использования для обогрева помещений теплоты, выделяемой при кристаллизации воды. Поэтому кратко приведем изменения свойств воды при переходах ее из твердого состояния в жидкое и обратно. При этих фазовых переходах воды выделяется или поглощается одинаковое относительно большое количество теплоты, равное 335 кДж/кг, что значительно больше теплоты фазовых переходов многих других веществ. Так, например, теплота плавления парафина в 2,3 раза, стали в 4,0 раза меньше теплоты плавления льда, а температура плавления их равна соответственно 54 и 1300–1500 °С [8]. Эти данные показывают возможность практического использования теплоты, выделяемой водой при замерзании. Существенными особенностями воды являются скачкообразные изменения теплопроводности и плотности ее при переходах лед – вода – лед и особый характер изменения плотности при изменении температуры. Коэффициент теплопроводности чистого льда равен около 2,22, а воды – около 0,57 Вт/(м К). Плотность льда составляет около 0,9 г/см3, воды при 0 °С – 1 г/см3 , что приводит к плавучести льда. Расширение воды при замерзании в сосудах вызывает деформации и разрушения их. При повышении температуры от 0 до 4 °С плотность воды возрастает, а при дальнейшем повышении температуры снижается. Поэтому конвективное перемешивание воды имеет сложный характер. Эти особенности воды должны учитываться при разработке технологии аккумулирования и использования теплоты фазовых переходов воды.
2. Расчетные зависимости определения параметров помещения и водяных аккумуляторов тепла
Потери тепла из помещения за холодный период года зависят от климатических условий места расположения объекта, размеров и термического сопротивления стен ограждающих конструкций и заданной температуры помещения, а также потерь на технологические процессы и определяются суммой потерь через перекрытие Qп, стены Qc, полы Qпол помещения, открытые ворота при воздухообмене с наружным воздухом Qв и на технологические процессы Qт:
Q = Qп + Qc + Qпол + Qв + Qт. (1)
Составляющие суммарных потерь тепла из опытного помещения (гаража) приближенно определим по следующим зависимостям [9]:
Qп = kkпSп(t2 – t1)(τ – τ0); (2)
Qс = kkсSс(t2 – t1)(τ – τ0); (3)
; (4)
(5)
, (6)
где k, kп, kc, kпол и kа – коэффициенты перевода метрической системы в систему СИ и теплопередачи через ограждающие конструкции помещения и ледяную стенку водяных аккумуляторов тепла; na и nрд – количество автомобилей в гараже и зимних рабочих дней; Sп, Sc, Sпол и Sа – площади теплообменной поверхности перекрытия, стен, полов помещения и водяных аккумуляторов тепла, определяемые вследствие большой толщины стен, в отличие от рекомендаций [10], по внутренним размерам; t1, t2, t3 и t4 – средние за холодный период года температуры наружного воздуха, помещения, воды в аккумуляторе и грунта в основании помещения; τ и τ0 – продолжительность периодов с отрицательной температурой наружного воздуха и открытого положения ворот помещения; cв, ck, cд и cс – удельные теплоемкости воздуха и материалов корпуса, двигателя и салона автомобиля в кДж /(кг К); ρв – плотность воздуха в помещении; Vв – объем воздуха в помещении; mk, mд и mс – средняя масса корпуса, двигателя и салона автомобиля; tд и tс – температуры двигателя и салона в момент въезда автомобиля в гараж.
Входящие в (2)–(6) параметры приближенно можно выразить зависимостями:
– коэффициенты теплопередачи через плоские поверхности ограждающих конструкций помещения [8] с учетом скорости движения воздуха:
, (7)
где 
Вт / (м2К) – коэффициент теплоотдачи на i-й внутренней поверхности стенки; v1i – скорость движения воздуха на i-й внутренней поверхности стенки в м/с; 
Вт / (м2К) – коэффициент теплоотдачи на i-й наружной поверхности стенки; v2i – скорость движения воздуха на i-й наружной поверхности стенки в м/с; δi и λi – толщина и коэффициент теплопроводности i-го слоя – перекрытия и стены помещения 1–3, полов 4–6;
– количество рабочих дней в период отрицательных температур наружного воздуха:
5, (8)
где nпр – количество праздничных дней в период отрицательных температур наружного воздуха;
– продолжительность открытого состояния ворот в период отрицательных температур наружного воздуха:
τ0 = 2nanpдτв, (9)
где τв – продолжительность разового открытия ворот;
– объем воздуха в помещении, принимаемый без учета объема воды в аккумуляторах равным:
Vв = (b – 2δс)(l – 2δс)(h – δс – δп). (10)
Суммарное количество притока тепла из аккумулятора в помещение в холодный период года:
.(11)
Из равенств (1) и (11) находим:
окончательное выражение потерь тепла из помещения,
(12)
и зависимость расчетной площади цилиндрического аккумулятора,
.(13)
Необходимое количество воды в аккумуляторах для обогрева помещения в течение всего холодного периода года определяется по формуле
V = Q / Qф , (14)
где Qф – объемная теплота фазового перехода воды.
Коэффициент теплопередачи через боковую поверхность приведенного цилиндрического аккумулятора определяется зависимостью [8]:
, (15)
где а1 – коэффициент теплоотдачи поверхности льда в воде; 
– коэффициент теплоотдачи на поверхности аккумулятора в помещении; v2 – скорость движения воздуха вдоль наружной поверхности аккумулятора; λл – коэффициент теплопроводности льда; 
– средний за зиму диаметр льда в аккумуляторе; 
– диаметр аккумулятора.
Результаты исследования и их обсуждение
В опытном помещении (гараже) установлены водяные аккумуляторы тепла прямоугольной формы в количестве 8 шт. Расчет притока тепла в помещение выполнен по приведенным зависимостям цилиндрического аккумулятора (11), (13) и (15).
Ширина прямоугольного аккумулятора должна быть
. (16)
В формуле (16) приближенно 
– максимальная толщина льда на стенках аккумулятора в конце зимнего периода.
Толщина слоя воды в прямоугольном аккумуляторе определяется зависимостью
. (17)
В табл. 1–3 приведены величины для расчетов потерь тепла из опытного помещения и параметров водяных аккумуляторов тепла.
Результаты расчетов приведены в табл. 4.
Из табл. 4 видно, что при принятой одинаковой удельной передаче тепла через перекрытие и стены одноэтажных помещений потери тепла через стены максимальны вследствие большей их площади. Небольшие потери тепла в основание помещения обусловлены незначительным перепадом температур воздуха в помещении и грунта в основании. Относительно высокие потери тепла через открытые ворота при выезде и въезде автомобилей, очевидно, будут уменьшаться при увеличении размеров помещения в связи с уменьшением степени воздухообмена. При въезде в гараж легковых автомобилей приток тепла от нагретых двигателя и салона превышает потери тепла на нагрев охлажденного кузова автомобилей.
Таблица 1
Расчетные климатические данные на опытной площадке в г. Якутске [7]
|
τ, ч |
t,°C |
v2, м/с |
|
5016 |
-22,1 |
1,2 |
Таблица 2
Параметры опытного помещения
|
м |
|||||||||
|
b |
l |
h |
δс |
δ1 |
δ2 |
δ3 |
δ4 |
δ5 |
δ6 |
|
9,0 |
12,0 |
3,5 |
0,35 |
0,30 |
0,001 |
0,008 |
0,20 |
0,10 |
10,0 |
|
ВТ/(м·К) |
°С |
м/с |
|||||||
|
λ1 |
λ2 |
λ3 |
λ4 |
λ5 |
λ6 |
t2 |
t4 |
v2 |
|
|
0,043 |
0,16 |
0,038 |
1,55 |
0,043 |
2,0 |
-2 |
-3 |
1,2 |
|
Таблица 3
Заданные параметры водяных аккумуляторов
|
V, м3 |
n, шт |
ba |
la |
λл |
v1 |
|
44,5 |
8 |
1,5 |
22,0 |
2,32 |
0,2 |
Таблица 4
Результаты расчетов параметров и величин потерь тепла из помещения и параметров водяных аккумуляторов тепла
|
k |
kп = kc, |
kпол |
kа |
nа |
nрд |
τ0 |
Vв |
|
Вт/(м2К) |
шт |
сут |
ч |
м3 |
|||
|
3,61 |
0,134 |
0,134 |
3,37 |
2 |
142 |
28,4 |
263 |
|
Qn |
Qc |
Qm |
Q = Qa |
Qпол |
Qв |
Sn |
Sc |
|
кДж |
м3 |
||||||
|
4552203 |
5436045 |
-102229 |
14896774 |
226532 |
3901566 |
94 |
112 |
|
Sпол |
S0 |
V |
ha |
||||
|
м2 |
м3 |
м |
|||||
|
94 |
125,4 |
44,5 |
1,35 |
||||
Графики изменения температуры воздуха в период испытания опытного объекта в 2018–2019 гг. 1 – температура воздуха в помещении; 2 – температура наружного воздуха; 3 – средняя многолетняя температура наружного воздуха; 4 – измеренная температура наружного воздуха в период испытания объекта
На рисунке представлены графики температуры наружного воздуха и опытного гаража в зимние месяцы в г. Якутске. Результаты эксперимента подтверждают практическую возможность использования теплоты фазовых переходов воды для обогрева помещений даже в очень суровых климатических условиях.
Из рисунка следует некоторое несоответствие расчетной и экспериментальной температур воздуха помещения. В начале зимы экспериментальные температуры соответствовали расчетной температуре, равной -2 °С. В период существенного падения температуры наружного воздуха в январе произошло понижение температуры помещения в течение месяца примерно до -6 °С, и она оставалась на этом уровне, несмотря на повышение температуры наружного воздуха, почти до конца эксперимента. Это можно объяснить уменьшением площади поверхности теплообмена льда с водой в аккумуляторах, что в расчетах не учитывалось.
Заключение
Проведенные испытания опытного помещения в субарктической зоне показали практическую возможность широкого применения технологии использования теплоты фазовых переходов воды для управления температурным режимом различных видов производственных помещений. Понижение температуры воздуха в помещении во второй половине зимы, когда температура наружного воздуха повышается, вызвано уменьшением теплообменной поверхности льда в аккумуляторах и соответствующим снижением теплопередачи в помещение. Поддержание температуры помещения в течение всего холодного периода года в пределах заданного значения может быть достигнуто некоторым увеличением количества воды в аккумуляторах.