Процесс естественного теплообмена многолетнемерзлых грунтов с окружающей средой нарушается при промышленном освоении участка местности. Вследствие вмешательства меняются характеристики снежного и растительного покровов, гидрогеологический режим грунтов, изменяется влажность и т.д. Все это влечет за собой изменение температурного режима, что проявляется в виде таких отрицательных для устойчивости оснований промышленных объектов факторов, как изменение величины и динамики образования ореолов промерзания-оттаивания.
Таким образом, при строительстве и эксплуатации объектов на многолетнемерзлых грунтах требуется учитывать инженерно-геокриологические условия участка местности, как до вмешательства, так и в ходе изменения первоначальных условий в результате техногенного воздействия. Для исключения негативных последствий, вызванных такими изменениями, необходимо проведение специальных мероприятий для сохранения мерзлых пород, обеспечивающих устойчивость сооружений [1, 2].
Известно [1], что температура поверхности грунта в зимние и летние месяцы выше температуры окружающего воздуха, а весной и осенью близка к ней. Зимой снежный покров ухудшает теплообмен с окружающей средой, в то время как летом верхняя часть грунта нагревается солнечными лучами, при этом повышение альбедо поверхности вызывает снижение ее температуры.
Рассмотрим участок газопровода, который характеризуется высокой влажностью (льдистостью) рыхлых грунтов, преимущественно супесчаного состава с высоким содержанием щебня или дресвы мощностью до 4 м, высокой сжимаемостью при оттаивании и повышенной пучинностью. Весьма вероятным на этих участках является проявление процессов наледеобразования.
Материалы и методы исследования
Математическая постановка задачи динамики двумерного температурного поля в грунтовом массиве выполнена на основе общей постановки задач типа Стефана. Процесс теплообмена массива грунтов с газопроводом и наружным окружающим воздухом описывается дифференциальным уравнением теплопроводности, описывающим распространение тепла в водонасыщенном грунте с учетом фазового перехода «вода – лед». При этом задача теплопроводности с фазовым переходом формулируется как обычная краевая задача для квазилинейного параболического уравнения с разрывными коэффициентами [3]. В разработанной математической модели двумерного разреза массива грунтов учитываются: изменения температур атмосферного воздуха и транспортируемого газа со временем, воздействия суммарной солнечной радиации и альбедо дневной поверхности, изменения толщины и теплофизических свойств снежного покрова и изменение коэффициента теплоотдачи от атмосферного воздуха в зависимости от скорости ветра. Поставленная задача решается методом конечных разностей с использованием продольно-поперечной схемы (суммарной аппроксимации) [4]. При этом исходное двумерное уравнение расщепляется на уравнения с весами, которые решаются методом сквозного счета со сглаженными функциями коэффициентов теплопроводности и объемной теплоемкости. Таким образом, эффективный расчет двумерной задачи строится на основе метода расщепления по пространственным координатам с использованием схемы переменных направлений [5] и с привлечением для обеспечения устойчивости получающихся одномерных задач, неявных методов на основе прогоночных алгоритмов.
Результаты исследования и их обсуждение
При расчете ореолов оттаивания для участка использовались исходные данные, приведенные в табл. 1–5. Начальное температурное поле и фазовое состояние грунтового массива принимается на основании анализа инженерно-геологических изысканий (данные термокаротажа), а также на основании результатов адаптации условий теплообмена на поверхности земли в ненарушенных условиях. Усредненные значения теплофизических свойств грунтов геологического разреза приведены в табл. 1. Данные термометрии согласно по паспорту термоскважины (табл. 2) взяты в качестве начального распределения температур массива грунтов (в середине декабря). Использованные в расчетах условия теплообмена с окружающей средой приведены в табл. 3, в которой среднемесячные значения температуры воздуха, скорости ветра, суммарной солнечной радиации и альбедо поверхности взяты по метеостанции г. Олекминск (Республика Саха (Якутия)) и адаптированы к инженерно-геокриологическим условиям для данной скважины. Значения этих величин между месяцами аппроксимируются линейной зависимостью. Температуры транспортируемого газа, соответствующие данному участку газопровода, приняты на основании тепловых расчетов газопровода и приведены в табл. 4. В табл. 5 приведены ежедекадные средние данные толщины и плотности снежного покрова.
Таблица 1
Теплофизические характеристики грунтов инженерно-геологического разреза
|
Интервал, м |
Грунты |
Плотность сухого грунта, кг/м3 |
Суммарная влажность, д.е. |
Коэффициент теплопроводности грунта, Вт/(м∙°С) |
Объемная теплоемкость грунта, МДж/(м3∙°С) |
Температура начала замерзания, ∙°С |
||
|
талого |
мерзлого |
талого |
мерзлого |
|||||
|
0–0,1 |
Почвенно- растительный слой |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
|
0,1–5,7 |
Супесь твердомерзлая |
1386 |
0,234 |
1,668 |
2,416 |
2,501 |
1,853 |
-0,15 |
|
5,7–7,3 |
Супесь гравелистая |
1705 |
0,135 |
1,945 |
2,505 |
2,415 |
1,968 |
-0,15 |
|
7,3–... |
Доломит низкой прочности |
1630 |
0,150 |
1,56 |
1,95 |
2,405 |
1,926 |
-0,2 |
Таблица 2
Натурные данные температур по глубине массива грунтов в середине декабря
|
z, м |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
T, оС |
-3,14 |
-0,06 |
-0,25 |
-0,40 |
-0,48 |
-0,61 |
-0,71 |
-0,72 |
-0,70 |
-0,90 |
Таблица 3
Климатические параметры по метеостанции Олекминск
|
Месяц |
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
VIII |
IX |
X |
XI |
XII |
|
Температура воздуха, °С |
-31,6 |
-27,2 |
-15,6 |
-3,4 |
7,0 |
14,9 |
18,2 |
14,5 |
6,0 |
-5,3 |
-21,1 |
-29,6 |
|
Скорость ветра, м/с |
2,0 |
2,2 |
2,6 |
3,1 |
3,1 |
2,4 |
2,2 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
2,3 |
2,0 |
|
Суммарная солнечная радиация, Вт/м2 |
23,47 |
62,35 |
136,10 |
203,68 |
226,83 |
242,48 |
215,88 |
153,31 |
108,31 |
67,27 |
29,10 |
14,08 |
|
Альбедо поверхности |
0,78 |
0,78 |
0,78 |
0,76 |
0,40 |
0,16 |
0,18 |
0,20 |
0,28 |
0,70 |
0,78 |
0,76 |
Таблица 4
Температуры транспортируемого газа
|
Год эксплуатации |
Месяц |
|||||||||||
|
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
VIII |
IX |
X |
XI |
XII |
|
|
1 |
-0,62 |
-1,44 |
-2,07 |
-2,10 |
-1,37 |
-0,84 |
1,15 |
4,06 |
4,61 |
2,78 |
0,87 |
-0,01 |
|
2 |
-0,34 |
-1,06 |
-1,77 |
-2,20 |
-1,62 |
-0,97 |
1,30 |
4,19 |
4,53 |
2,64 |
0,80 |
0,13 |
|
3 |
10,8 |
10,7 |
10,8 |
10,6 |
10,3 |
10,4 |
20,5 |
14,9 |
12,5 |
12,1 |
11,8 |
11,5 |
|
4 |
10,9 |
10,8 |
10,7 |
11,1 |
11,5 |
11,9 |
23,8 |
16,7 |
12,8 |
12,2 |
11,9 |
12,1 |
|
5 |
11,3 |
11,2 |
11,0 |
11,2 |
11,6 |
14,2 |
25,6 |
17,8 |
12,7 |
12,4 |
12,0 |
12,2 |
|
6–30 |
10,6 |
10,5 |
10,4 |
10,8 |
11,2 |
12,9 |
25,0 |
16,7 |
12,5 |
11,4 |
10,8 |
10,7 |
Таблица 5
Высота δсн (см) и средняя плотность снежного покрова ρсн (г/см3) по декадам
|
Параметры |
Октябрь |
Ноябрь |
Декабрь |
Январь |
||||||||
|
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
|
|
δсн , см |
– |
2 |
4 |
8 |
12 |
15 |
18 |
21 |
23 |
25 |
27 |
30 |
|
ρсн, г/см3 |
– |
0,10 |
0,11 |
0,12 |
0,12 |
0,14 |
0,15 |
0,15 |
0,15 |
0,16 |
0,16 |
0,16 |
|
Параметры |
Февраль |
Март |
Апрель |
Май |
||||||||
|
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
|
|
δсн , см |
31 |
32 |
33 |
33 |
34 |
33 |
31 |
25 |
12 |
1 |
– |
– |
|
ρсн, г/см3 |
0,16 |
0,16 |
0,17 |
0,18 |
0,18 |
0,19 |
0,22 |
0,20 |
0,12 |
0,10 |
– |
– |
Рис. 1. Схема прокладки газопровода: 1 – труба диаметром Ø1420 мм; 2 – грунт обратной засыпки; 3 – кольцевая теплоизоляция толщиной 100–200 мм; 4 – теплоизоляция траншеи толщиной 100–200 мм
Коэффициенты теплообмена для транспортируемого газа приняты равными: для газопровода без теплоизоляции – 300 Вт/(м2∙°С); для газопровода с теплоизоляцией толщиной 100 мм – 0,29 Вт/(м2∙°С); для газопровода с теплоизоляцией толщиной 200 мм – 0,145 Вт/(м2∙°С).
При отсутствии снежного покрова увеличивается эффективное излучение с поверхности земли и интенсивность теплообмена с наружным холодным воздухом возрастает, так как снежный покров в октябре – феврале препятствует проникновению холода в массив, а в марте – апреле – отводу холода из грунта.
В расчетах температурного поля и чаши оттаивания были рассмотрены следующие варианты:
1) без применения теплоизоляции;
2) кольцевая теплоизоляция на газопроводе (Ду1400) толщиной 100 мм;
3) кольцевая теплоизоляция на газопроводе (Ду1400) толщиной 200 мм;
4) кольцевая теплоизоляция на газопроводе (Ду1400) толщиной 200 мм и теплоизоляция траншеи толщиной 200 мм по боковым граням и по нижней грани (рис. 1).
Значения величины оттаивания под газопроводом в его основании сведены в табл. 6.
Приведенные далее рис. 2–5 иллюстрируют температурные поля массива грунтов вокруг газопровода, полученные по результатам расчетов для каждого из четырех вариантов. На рисунках каждой изотерме сопоставлено число, показывающее значение температуры. Координата у соответствует расстоянию по горизонтали, а координата z – по глубине массива грунтов. Температурные поля, представленные на рисунках, соответствуют одному моменту времени – середине октября. На всех рисунках полукругом показано месторасположение газопровода на глубине массива грунтов – от 1 до 2,4 м. Фронт фазового перехода с температурой -0,15 °С при малых временах эксплуатации газопровода (до 10 лет) практически совпадает с нулевой изотермой.
Участок заболоченный, сильнольдистый. При этом коренная порода – гнейс (3,5–15 м) считается несжимаемой (табл. 7).
Рис. 2. Конфигурации изотерм в различные моменты времени эксплуатации газопровода для варианта 1
Рис. 3. Конфигурации изотерм в различные моменты времени эксплуатации газопровода для варианта 2
Рис. 4. Конфигурации изотерм в различные моменты времени эксплуатации газопровода для варианта 3
Рис. 5. Конфигурации изотерм в различные моменты времени эксплуатации газопровода для варианта 4
Таблица 6
Величина оттаивания грунтов основания под нижней образующей трубы в середине октября, м
|
Год эксплуатации |
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Вариант 3 |
Вариант 4 |
Вариант 5 |
Вариант 6 |
|
1 |
0,91 |
– |
– |
– |
– |
– |
|
2 |
1,04 |
– |
– |
– |
– |
– |
|
3 |
2,68 |
0,57 |
0,07 |
– |
– |
– |
|
5 |
4,57 |
1,45 |
0,63 |
0,08 |
0,36 |
– |
|
10 |
7,00 |
2,43 |
1,25 |
0,42 |
0,81 |
0,28 |
|
20 |
9,64 |
3,59 |
1,94 |
0,79 |
1,35 |
0,70 |
|
30 |
11,41 |
4,60 |
2,40 |
1,05 |
1,73 |
0,97 |
Таблица 7
Физико-механические характеристики горных пород участка моделирования
|
Глубина, м |
Грунты по изысканиям |
Плотность грунта, кг/м3 |
Плотность частиц, кг/м3 |
Суммарная влажность, д.е. |
Коэффициент оттаивания |
Коэффициент сжимаемости Мпа-1 |
|
0,0–0,5 |
Почвенно- растительный слой Торф |
150 |
1250 |
5,8 |
0,694 |
– |
|
0,5–2,7 |
Супесь |
1410 |
2630 |
0,28 |
0,075 |
0,0 |
|
2,7–3,5 |
Супесь |
1220 |
2660 |
0,35 |
0,07 |
0.0397 |
|
3,5–10 |
Гнейс |
1830 |
2730 |
0,09 |
– |
– |
Моделируемый участок расположен в зоне островного развития многолетнемерзлых пород и сложен вечномерзлыми грунтами.
В теплое время года возможно формирование подземных вод вида «верховодка», т.е. вод, которые находятся на незначительной глубине над водоупорными слоями. При этом водоупором для них в этом случае будут выступать многолетнемерзлые грунты. Атмосферные осадки и сезонное оттаивание грунтов будут вносить основной вклад в подпитку подземных вод [6].
Заключение
Основываясь на результатах проведенных расчетов, можно привести следующие рекомендации по обустройству заглубленного газопровода:
− как наиболее неблагоприятный вариант для расчета основания фундаментов следует рассмотреть наибольшую глубину оттаивания под газопроводом;
− при глубине заложения газопровода в 1 м из-за циклического изменения внешнего воздействия на дневной поверхности скорость движения фазового фронта меньше, и тем самым время формирования предельного радиуса растепления грунтов вокруг газопровода будет больше.
Для обеспечения устойчивости газопровода предлагаются следующие мероприятия по его инженерной защите:
− теплоизоляция трубопровода, днища и стенок траншеи толщиной слоя эффективного утеплителя в 200 мм, обеспечивающего резкое снижение глубины оттаивания грунтов в основании газопровода;
− проходка траншеи под трубопровод осуществляется до водоупора, т.е. до кровли скальных грунтов, траншея заполняется непучинистым грунтом (песчано-гравийная смесь или крупнозернистый песок) на всю ее глубину; для снятия криогенного напора в случае прорыва грунтовых вод с окружающего траншею водонасыщенного массива закладываются на всю глубину траншеи трубчатые фильтры в виде перфорированных труб диаметром до 219 мм (шаг установки фильтров порядка 6 м).