Введение
Освоение арктических районов – строительство промышленных и гражданских объектов, дорог, нефте- и газопроводов, бурение скважин невозможно без изучения многолетнемерзлых и промерзающих – протаивающих грунтов. В настоящее время отсутствуют четкие рекомендации по выполнению тепловых расчетов при замерзании – оттаивании грунтов с учетом фазовых переходов воды [1; 2, с. 3–5]. Для решения этих задач необходимы в первую очередь теплофизические характеристики грунтов (теплопроводность, температуропроводность, удельная теплоемкость). Их значения меняются в зависимости от вида грунта, содержания влаги, засоленности и различных мерзлотных условий. В данное время имеется достаточно большой массив экспериментальных данных по теплопроводности и температуропроводности мерзлых и талых грунтов. Так, в работе [3, с. 32–107] представлены результаты экспериментальных и расчетных методов определения теплофизических свойств мерзлых и талых горных пород Северо-Востока России. А.В. Степанов, А.М. Тимофеев разработали метод определения теплофизических свойств влажных дисперсных материалов [4, с. 5–26]. В работе [5] приведен обзор лабораторных методов определения теплофизических характеристик мерзлых и талых грунтов.
Ранее авторами были проведены исследования теплопроводности мелкодисперсных и крупнодисперсных грунтов, в том числе с крупнообломочными включениями, в талом и мерзлом состояниях. На основании этих исследований была разработана методика расчета теплопроводности с учетом количества незамерзшей воды и засоленности [6; 7].
Удельная теплоемкость также является важной характеристикой теплового состояния грунтов. Эта характеристика становится эффективной величиной, когда присутствует фазовый переход [3, с. 10]. В последнее время с появлением высокоточных приборов и усовершенствованием методик исследования [8] появилась возможность уточнения изменения этой характеристики в широком диапазоне температур, влажности и других параметров. Ранее авторами были получены экспериментальные данные по удельной теплоемкости грунта при положительных температурах [9].
Цель исследования – экспериментальное изучение влияния влажности на удельную теплоемкость, используемую при численном моделировании тепловых процессов. Для сравнения и достоверности полученных результатов были определены температуры переохлаждения, замерзания и оттаивания.
Материалы и методы исследования
Для исследования влияния влажности на эффективную удельную теплоемкость был выбран грунт, а именно речной песок из карьера в окрестностях г. Якутска.
Для исключения влияния солей песок предварительно отмывался и определялся гранулометрический состав и основные водно-физические характеристики согласно ГОСТ 25100-2020 (таблица) [10].
Модуль крупности определялся согласно ГОСТ 32727-2014 [11] и равен 1,64, степень неоднородности Cu = 1,44 ˂ 3. Таким образом, исследуемый материал относится к мелкому, однородному, незасоленному песку без органики.
Для получения определенной влажности предварительно высушенный песок искусственно увлажнялся дистиллированной водой. Для проведения эксперимента подготавливались образцы с тремя значениями влажности W: 10, 15, 20 %.
Эффективная удельная теплоемкость определялась калориметрическим методом [12] на дифференциально-сканирующем калориметре Setaram Sensys Evo TG-DSC (рис. 1). Он имеет две измерительные ячейки: одна предназначена для исследуемого образца, в другую, ячейку сравнения, помещается пустой тигель. Экспериментально измеряется временная зависимость разницы температур между ячейкой с образцом и ячейкой сравнения. Для этого ячейки конструированы максимально симметрично (одинаковые тигели, сенсоры, расстояние от нагревателя).
Физические характеристики грунта
|
Содержание частиц, % |
Гигроскопическая влажность, % |
Плотность частиц грунта, г/см3 |
Наименование грунта по ГОСТ 25100-2020 |
|||||||||
|
свыше 10 мм |
10–5 мм |
5–2,5 мм |
2,5–1,25 мм |
1,25–0,63 мм |
0,63–0,315 мм |
0,315–0,16 мм |
меньше 0,16 мм |
0,16–0,056 мм |
меньше 0,056 мм |
|||
|
А10 |
А5 |
А2,5 |
А1,25 |
А0,63 |
А0,315 |
А0,16 |
А˂0,16 |
А0,05 |
А0 |
Wg |
ρs |
|
|
0,0 |
0,0 |
0,104 |
0,06 |
0,62 |
65,0 |
31,1 |
3,116 |
– |
– |
0,1 |
2,64 |
Песок мелкий, однородный, незасоленный, без органики |
Примечание: составлена авторами на основе полученных данных в ходе исследования.
Рис. 1. Дифференциально-сканирующий калориметр Setaram Sensys Evo TG-DSC Примечание: составлен авторами по результатам данного исследования
Тигели изготовлены из алюминия емкостью 120 мкл и средним весом 0,2228 г. Этот калориметр имеет 3Д-датчик типа Кальве, который состоит из 120 термопар, который полностью окружает зону измерения. 3Д-датчик обладает высокой чувствительностью измерения, поэтому измерения на этом калориметре имеют высокую точность. Погрешность определения примерно 1 %. Измерения при отрицательных температурах проводились с использованием жидкого азота.
Тигель заполнялся исследуемым песком с определенной влажностью и помещался в ячейку калориметра. Эксперимент проводился по предварительно заданному режиму (рис. 2). Путем экспериментального подбора была выбрана оптимальная скорость замораживания – оттаивания, которая составляет 0,7 К/мин.
Рис. 2. Температурный режим проведения эксперимента Примечание: составлен авторами по результатам данного исследования
Образец песка выдерживался 10 мин при +23 оС для того, чтобы принять температуру ячейки. Затем охлаждался примерно 47 мин от +23 до -10 оС (0,7 К/мин), далее образец выдерживался при -10 оС в течение 15 мин, после этого нагревался в течение 47 мин от -10 до +23 оС и далее выдерживался при температуре +23 оС в течение 10 мин. Весь эксперимент длится 129 мин 15 с.
Эффективная удельная теплоемкость определялась сравнением результатов двух измерений:
1) с двумя пустыми тигелями;
2) с одним пустым тигелем и с тигелем, заполненным образцом исследуемого материала.
Кроме определения эффективной удельной теплоемкости также определялась точка начала замерзания и конца оттаивания образцов грунта (рис. 4, 6, 8). Методика определения основана на явлении выделения скрытой теплоты фазового перехода вода – лед при промерзании и при оттаивании грунта лед – вода [13]. Регистрация данных проводится с помощью преобразователя сигналов «Теркон» производства ООО «ТЕРМЭКС» (г. Томск) с возможностью записи показаний во времени. Измерения проводили на образцах песка нарушенного сложения. Для удержания определенного объема сыпучего материала применяли контейнеры, сделанные из ПВХ в форме цилиндра с совмещенной полусферой в основании.
Перед проведением опыта образец доставался из эксикатора и закладывался в контейнер. После чего накрывался сверху крышкой с размещенной по центру термопарой. Термопара размещалась внутри образца в средней области. Подготовленные образцы в контейнерах устанавливались в полиэтиленовый ящик с наполненным сухим песком. Ящик с песком на момент установки образцов выстаивается в холодильной камере при заданной отрицательной температуре. Оттаивание производилось в таком же ящике с песком при комнатной температуре.
Для определения температуры начала замерзания по результатам испытания образца грунта строят термограмму замерзания – график изменения температуры в образце во времени при замерзании. Аналогично для определения температуры конца оттаивания строится по замеренным данным – график изменения температуры в образце во времени при оттаивании. Обработка данных проводится согласно ГОСТ Р 71043-2023 [14].
Результаты исследования и их обсуждение
Эффективная удельная теплоемкость рассчитывалась с помощью программного обеспечения, входящего в состав ДСК, исходя из замеренного теплового потока в каждой временной, температурной и влажностной точке.
На рис. 3–8 приведены результаты исследования. Из рис. 3, 5, 7 видно, что охлаждение грунта можно разделить на три зоны:
1. Талая зона: от температуры +23 оС до начала фазового перехода. В этой зоне значения удельной теплоемкости практически не меняются, так как при положительных температурах удельная теплоемкость незасоленных, талых грунтов не зависит от температуры.
2. Зона фазового перехода. Она также захватывает переохлаждение. В этой зоне зафиксирован резкий скачок (пик) значений эффективной удельной теплоемкости, который характеризует фазовый переход вода – лед. Подобные результаты, полученные расчетным способом, приведены в работе [15]. Правая ветвь пика имеет более резкий подъем, чем левая ветвь. При понижении температуры после пика значения эффективной удельной теплоемкости начинают уменьшаться. Высота пиков значений удельной теплоемкости зависит от влажности грунта, чем больше влажность, тем больше значения (47, 65, 101 Дж/(г·К)).
3. Мерзлая зона. Эта зона соответствует полному замерзанию свободной воды. При этом значения эффективной удельной теплоемкости уменьшаются и становятся независимыми от температуры.
При оттаивании грунта наблюдаются такие же три зоны. Отличие составляет только фазовый переход лед – вода (пик), который наблюдается около 0 оС. При оттаивании зона фазового перехода смещается в зону положительных температур. Максимальное значение удельной теплоемкости при оттаивании в несколько раз меньше, чем при замерзании. Форма пика при оттаивании более широкая, чем при замерзании.
Рис. 3. Зависимость эффективной удельной теплоемкости песка от температуры. W = 10 %. Синяя линия – замерзание, красная линия – оттаивание Примечание: составлен авторами по результатам данного исследования
Рис. 4. Термограмма замерзания – оттаивания песка с влажностью W = 10 %. Синяя линия – замерзание, красная линия – оттаивание Примечание: составлен авторами по результатам данного исследования
Рис. 5. Зависимость эффективной удельной теплоемкости песка от температуры. W = 15 %. Синяя линия – замерзание, красная линия – оттаивание Примечание: составлен авторами по результатам данного исследования
Рис. 6. Термограмма замерзания – оттаивания песка с влажностью W = 15 %. Синяя линия – замерзание, красная линия – оттаивание Примечание: составлен авторами по результатам данного исследования
Рис. 7. Зависимость эффективной удельной теплоемкости песка от температуры. W = 20 %. Синяя линия – замерзание, красная линия – оттаивание Примечание: составлен авторами по результатам данного исследования
Рис. 8. Термограмма замерзания – оттаивания песка с влажностью W = 20 %. Синяя линия – замерзание, красная линия – оттаивание Примечание: составлен авторами по результатам данного исследования
Из термограмм (рис. 4, 6, 8) видно, что температура фазового перехода практически не зависит от влажности исследуемого песка и приблизительно равна 0 оС, а длительность фазового перехода зависит от влажности. При повышении влажности увеличивается длительность фазового перехода:
W = 10 % – t = 14 мин;
W = 15 % – t = 24 мин;
W = 20 % – t = 30 мин.
В то же время температура переохлаждения Тп меняется с изменением влажности. С увеличением влажности песка температура переохлаждения сдвигается в сторону более низких значений. Считается, что оптимальный интервал по влажности для переохлаждения – значения от 10 до 15 %. При влажности выше 20 % вода заполняет большинство пор грунта, и температура переохлаждения снижается [15]. На рис. 4, 6, 8 наблюдается подобная картина. При влажности 10 % температура переохлаждения равна -2,2 оС, при W = 15 % – Т = -2,9 оС, а при влажности W = 20 % наблюдается самая низкая температура переохлаждения Т = -3,3 оС.
Сравнивая графики замерзания (синяя линия) на рис. 3 и 4 (W = 10 %), можно сказать, что температуре переохлаждения воды, равной -2,2 оС (рис. 4), соответствует правая ветвь пика удельной теплоемкости (рис. 3). Левая ветвь пика показывает фазовый переход вода – лед. Такая же картина наблюдается и при W = 15, 20 %.
Выводы
Были исследованы песчаные грунты с влажностью 10, 15, 20 % при цикле замерзания – оттаивания в диапазоне температур от +23 до -10 оС. Калориметрическим методом были получены данные по эффективной удельной теплоемкости, а термограммы для определения точки начала замерзания – криоскопическим методом. Выявлено следующее:
1. По результатам экспериментальных исследований были зафиксированы пики эффективной удельной теплоемкости, которые возникают при фазовых переходах вода – лед, лед – вода.
2. Значения этих пиков зависят от влажности грунта. Как при замерзании, так и при оттаивании с увеличением влажности значения пиков эффективной удельной теплоемкости возрастают.
3. В незасоленных песках температура фазового перехода не зависит от влажности и приблизительно равна 0 оС, в то же время продолжительность фазового перехода зависит.
4. Влажность песка влияет на температуру переохлаждения.
Для более глубокого понимания механизма влияния влажности и температуры на удельную теплоемкость необходимо провести дополнительные исследования.