-образных источников тепла, был стимулирован необходимостью разработки методов измерения теплофизических свойств пленок и тонких фольг [1]. Одна из проблем, которые возникают при исследовании тепловых свойств плёнок и тонких фольг, связана с резким (экспоненциальным) ростом тепловой прозрачности образцов с уменьшением их толщины 
. Поэтому, чтобы получить измеряемое в эксперименте затухание температурного сигнала, исследования проводят в существенно нестационарных температурных полях. В литературе описаны методы измерений основанные на нагреве синусоидальными и однокракто-импульсными источниками тепла. Эти методы разработаны для массивных образцов и их применение для плёнок встречают серьёзные трудности. Если образец не является аппаратным средством самого метода, достичь частоты колебаний при синусоидальном нагреве 
практически невозможно из-за резкого уменьшения амплитуды колебаний с увеличением частоты. Чтобы увеличить степень нестационарности температурного поля используют метод однократного импульсного нагрева (с длительностью импульса τ порядка долей микросекунды). Однако его применение связано с большой случайной ошибкой из-за малой величины выборки и нестабильности характеристик силового тракта при малых длительностях импульса.
До настоящего времени эти метода рассматривались как альтернативные, поскольку в одном случае предполагается использование монохроматического гармонического нагрева, в то время как в другом играет роль именно ширина спектра. В результате остались неизученными возможности метода, основанные на периодическом резонансными источниками тепла с -образной плотностью мощности в импульсе. Наиболее разработанными источниками такого тепла являются лазеры с акустооптической регуляцией добротности резонатора. Было показано [2], что за счёт дополнительной степени свободы - коэффициента заполнения γ = τ∙ω можно выйти в радиочастотный спектр колебаний температуры
и достичь амплитуд колебания в плёнках ~ 100 K почти не меняя среднюю мощность нагрева. Тем самым представленные к разработке методы, имеют степень нестационарности характерную для однократных импульсных методов, но в то же время позволяют сохранить и в ряде случаев уменьшить погрешность измерений, достигнутую с использованием гармонического нагрева.
Моделирование воздействия такого излучения на пленки связано с решением достаточно сложной нелинейной задачи, которое удается получить численным методом при малых значениях t [3], что весьма неудобно при использовании его в эксперименте. В связи с этим в работе изучена асимптотика задачи при t→∞, получено решение для квазистационарного теплового режима 
и проведено математическое моделирование осциллирующей составляющей температурного поля 
в средах с поверхностным и объёмным поглощением.
Для этого исходная нелинейная задача линеаризовалась по малому параметру 
, для которого строилось аналитическое решение в виде ряда
,
, представляющего собой суперпозицию нормальных мод колебаний со спектром частот, совпадающим со спектром частот внешнего лазерного воздействия. Здесь
- период следования импульсов лазерной генерации, а 
- пространственная мода колебаний 
- коэффициенты Фурье разложения плотности поглощённой мощности лазерного излучения в ряд. Адекватность решения реальному физическому процессу проверялась в специальных экспериментах. Расчёты по полученной математической модели показали существование трёх конфигураций осциллирующих составляющих температурного поля, которые остаются устойчивыми в широком диапазоне изменения . Найдены границы устойчивости в зависимости от частотных характеристик внешнего лазерного воздействия и геометрии образцов. Установлено, что если коэффициент заполнения 
, где 
- длительность импульсов лазерной генерации, то реальная зависимость плотности поглощённой мощности лазерного излучения от времени может быть представлена - функцией.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Travkin, V.S. and Catton, I. (2001c), "Analysis of Measuring Techniques for Superlattices Heat Conductivity Measurements," accepted to IMECE´2001, N.Y.
- Якункин М.М. ТВТ 1991 Т29 с 702-709
- А.А. Углов, И.Ю. Смуров, А.М. Лапшин, А.Г. Гуськов. Моделирование теплофизических процессов импульсного лазерного воздействия на металлы. - М.: Наука, 1991. 288 с.