Обзор подходов и экономико-математических методов предпрогнозного анализа эволюционных экономических процессов и соответствующих им временных рядов (ВР) позволяет сделать следующий вывод: одного универсального, удовлетворяющего всем требованиям, не обладающего недостатками метода анализа и прогнозирования не существует. Каждый подход и каждый метод имеют свои достоинства, недостатки, границы применения. Краткий анализ существующих к настоящему времени подходов и методов предпрогнозного анализа и прогнозирования можно найти в [1].
В данной работе авторами осуществляется фрактальный анализ двух временных рядов, соответственно ВР «всего налоговых поступлений» и ВР «выпуск продукции и услуг». Введем обозначения: ВР 1 - временной ряд (ВР) «Всего налоговых поступлений» (Z1 = (z1i ), i=1,2,...,n),
ВР 2 - ВР «Выпуск продукции и услуг» (Z2 = (z2i), i=1,2,...,n), где n = 84 - количество помесячных наблюдений.
Реальное моделирование таких рядов потребовало использования и развития новых инструментальных и математических подходов, в частности, метода фрактального анализа, базирующегося на алгоритме R/S - анализа [2] временных рядов.
Одной из основных фрактальных характеристик ВР является цвет шума [3], который соответствует этому ряду на том или другом временном отрезке. Значения 
определяют собой черный цвет шума. Чем больше значение 
, тем большая трендоустойчивость присуща соответствующему отрезку ВР. Значения Н в окрестности ~ 
определяют собой область белого шума, который соответствует "хаотичному поведению ВР" и, следовательно, наименьшей надежности прогноза. Значения Н в окрестности ~ 
определяют собой пребывание соответствующего отрезка ВР в области розового шума. Розовый шум говорит о свойстве антиперсистентности [2] в случае, который означает, что ВР реверсирует чаще, чем ряд случайный . Рассматриваемым в настоящей работе ВР, за редким исключением, присущи черный и белый шумы, а также, нестрого говоря, "серый шум", соответствующий области нечеткого разграничения между областями черного и белого шумов.
Смена тренда R/S-траектории в точке 
, сопровождаемая уходом Н-траектории в зону белого шума, позволяет оценить числом 9 глубину памяти о начале рассматриваемого ряда.
Удаляя из ВР 1 последовательность из k-наблюдений, k = 1,2,..., m < n, с помощью алгоритма R/S - анализа получаем оценку глубины памяти о начале ряда для ВР, начинающихся с рассматриваемого наблюдения. Для последовательности множества всех значений этой глубины строим эмпирическое распределение, которое служит базой для представления глубины памяти рассматриваемого ВР в целом в виде нечеткого множества (НМ) L(Z) ={(l,µ(l))}, где µ(l)- значение функции принадлежности для глубины памяти, равной числу l, ZÎ{Z1, Z2}.
Важнейший вывод, вытекающий из установленного факта наличия долговременной памяти во временных рядах налоговых поступлений состоит в том, что появляются основания для разработки системы среднесрочного прогноза этих показателей. Объем памяти используемого для прогнозирования клеточного автомата и, в конечном счете, трудоемкость вычислительной схемы прогнозирования существенным образом зависят от глубины памяти прогнозируемых ВР.
Выводы, вытекающие из результатов выполненных расчетов, состоят в следующем. Глубина памяти конкретного ВР не является фиксированным числом, а ее величина меняется вдоль рассматриваемого ВР. Для ВР 1 численное значение глубины памяти колеблется в отрезке натуральных чисел 4,5,...13, для ВР 2 - 4,5,...16. Выявленное свойство наличия долговременной памяти рассматриваемых ВР дает весомые основания для прогнозирования этих ВР, используя клеточно-автоматную прогнозную модель [4].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Сигел Э. Практическая бизнес-статистика.- М.: Издательский дом «Вильямс», 2002. -1056 с.
- Петерс Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. - М.: Мир, 2000. - 333 с.
- Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. -Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - 528 с.
- Перепелица В.А., Тебуева Ф. Б., Темирова Л. Г., Касаева М. Д. Прогнозная модельурожайности на базе клеточных автоматов и нечетких множеств / Труды III международной конференции «Новые технологии в управлении, бизнесе и праве», г. Невинномысск: ИУБП, 2004.- С. 163-167.