Базовые элементы математической модели МЭЗ [1]:
- функция поставок маслосемян подсолнечника; 
- функция среднерыночной цены маслосемян подсолнечника;
- функция цены продаж подсолнечного масла;
- функция цены продаж подсолнечного шрота; 
- функция продаж подсолнечного масла; 
- функция продаж подсолнечного шрота. Интервал управления - сельскохозяйственный год по маслосемянам подсолнечника (начало года - август). На рис.1-4 представлены графики заданных функций математической модели (рис.→0) вместе с аппроксимирующими их разложениями (рис.→1), ограниченными первыми 20-тью суммовыми членами (погрешность аппроксимации
) [2].
|
Рисунок 1. Функция среднерыночной цены маслосемян подсолнечника |
Рисунок 2. Функция цены продаж подсолнечного масла |
|
Рисунок 3. Функция цены продаж подсолнечного шрота |
Рисунок 4. Функции продажи подсолнечного масла |
и ее аппроксимация рядом Фурье
и ее аппроксимация рядом Фурье
и ее аппроксимация рядом Фурье
, шрота и их аппроксимация рядом Фурье
Начальные условия моделирования [1]: 
= 1 750 т/мес.;
= 1439т/мес.;
= 1,3259;
= 1,0902;
= 
= 
= 0 т; 
= 
= 
= 0 т;
= 40 000 т;
= 1 750 т.; 
= 1 450 т;
= 1 700 000руб./мес.;
= 30 руб./(т∙мес.); 
= 20 руб./(т∙мес.);
=30 руб./(т∙мес.); A = 431 250 руб./мес.;
= 
= 0,5 мес.; 
= 
= 1,3 мес.;
= 
= 
= 10%;
= 18%;
= 24%;
.
Проведенные эксперименты численного моделирования показали:
- для обеспечения сходимости получаемых в форме [2;(6)] приближений к оптимальным функциям управления [1;(1),(2)-(5)] в разложениях [2;(6)] достаточно удерживать только четные члены ряда Фурье (
, 
, 
) при шаге отслеживания состояния базовых элементов модели 
; - приемлемая точность получаемого решения задачи оптимального управления [1;(1),(2)-(5)] в разложениях для оптимизируемых функций управления [2;(6)] достигается удержанием не менее 20-ти суммовых членов ряда Фурье при четных гармониках
,
,
соответственно.
На рис.5-12 представлены графики разложений [2;(6)], аппроксимирующих оптимальные функции управления - выпуска готовой продукции 
, закупки сырья 
и кредитования 
, а также функции состояния базовых элементов математической модели ФХД МЭЗ [1] для варианта сочетания собственного и заемного капитала моделируемого предприятия в начале интервала управления: B0 = 20 000 000 руб.,K0 = 80 000 000 руб.
|
Рисунок 5. Оптимальная функция выпуска подсолнечного масла |
Рисунок 6. Оптимальная функция кредитования |
|
Рисунок 7. Оптимальная функция поставок маслосемян подсолнечника |
Рисунок 8. Функция платежного баланса предприятия |
|
Рисунок 11. Функция состояния запасов маслосемян подсолнечника |
|
|
Рисунок 9. Функция состояния склада подсолнечного масла |
Рисунок 10. Функция состояния склада подсолнечного шрота |
и шрота 
Рисунок 12. Функции ЕСН 
, НДС
и налога на прибыль 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Гуров Д.О. Оптимизационная математическая модель финансово-хозяйственной деятельности предприятия. Современные сложные системы управления (HTCS´2004): Материалы IV международной конференции. - Тверь: ТГТУ, 2004. - с.243-247.
- Гуров Д.О. Задача оптимизации финансово-хозяйственной деятельности предприятия в рядах Фурье. Современные сложные системы управления (HTCS´2004): Материалы IV международной конференции. - Тверь: ТГТУ, 2004. - с.248-252.
- Ванько В.И., Ермошина О.В., Кувыркин Г.Н. Вариационное исчисление и оптимальное управление. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.