Для более успешного проведения мероприятий по улучшению жизни пожилых людей необходимо иметь объективные данные, точную картину условий жизни, стандартов потребления (не только материальных), социального благополучия, социального здоровья пожилых людей. Необходимо детально изучить потребности пожилых людей, поэтому эту категорию мы предлагаем разделить на множество страт. Различные страты могут пересекаться, быть вложенными друг в друга и т.д. При этом возникает довольно сложная иерархия.
В предыдущих работах авторов рассматривались иерархические системы категории пожилых людей. Были определены функции и предикаты для таких систем и показано как, осуществлять вычисления в этих системах [1]. Таким образом, иерархии страт можно представлять как алгебраические системы [2]. Изучение внутренней структуры таких систем осуществляется с помощью их групп автоморфизмов.
Под автоморфизмом понимается взаимно однозначное отображение системы А на себя, при котором сохраняются определенные на системе операции и предикаты. Множество автоморфизмов относительно суперпозиции образуют группу. Более того, согласно теореме Холланда ([3], стр.104) всякая решеточно упорядоченная группа является подгруппой группы автоморфизмов линейно упорядоченного множества. Таким образом, зная структуру группы автоморфизмов можно судить об устройстве самой иерархии страт. В частности, если группа автоморфизмов решеточно упорядочена, то сама иерархия может быть линейно упорядочена, и работа со стратами в такой иерархии существенно упрощается.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Клейменов В.Ф., Суровцева Н.Н., Вычисление для иерархии страт // Фундаментальные исследования № 3, 2009 г., С.58-59.
- Мальцев А.И. Алгебраические системы. «Наука» М., - 1970 г., 342 с.
- Кокорин А.И., Копытов В.М. Линейно упорядоченные группы. «Наука» М., - 1972 г., 200 с.